基于捷变收发器的射电天文谱线频率定标设计

李明悦，何乐生，张燕坤，董 亮，高亦菲

（1.云南大学 信息学院，云南 昆明 650504；2.中国科学院云南天文台，云南 昆明 650216；3.中国科学院大学天文与空间科学学院，北京 100049）

0 引言

谱线作为天文学研究的一个工具，在研究天体的物理或化学环境、演化历程以及天体分类等方面具有重要的作用[1⁃3]。云南天文台40 m 望远镜由于地理位置偏南，射电望远镜纬度比较低，能观测到许多在其他射电望远镜无法观测的源。可以说，在可观测目标数量上具有其他各大型射电望远镜不可比拟的优势。按计划，云南天文台40 m 射电望远镜将进行馈源的升级和改造，馈源数量将增加6 个，覆盖了S～Ku 六个约20 GHz 带宽的重要射电天文观测频段，将成为我国重要的射电天文观测设备，现在正在升级改造的C 波段（覆盖频率范围为2～8 GHz）涵盖的谱线主要有：银河系内有CH3OH（6 668.518 MHz）、H2CO（4 829.6594 MHz）、HC5N（5 325 MHz）、HC7N（7 896 MHz）等分子谱线，银河系外有甲醇谱线（6 668.518 MHz）等[4]。

在实际观测中，由于观测方法、观测环境、天体的多普勒运动等会使谱线中心频率造成一定的漂移，从而引入系统误差，因此有必要在观测中及时进行谱线频率校正。ADI 公司的RF 捷变收发器（RF Agile Transceiver）AD9361 工作频率范围为70 MHz～6.0 GHz，支持的通道带宽范围[5⁃6]不到200 kHz～56 MHz。因此，本文设计出基于捷变收发器的射电天文谱线频率定标系统，该系统能让射电天文分子谱线分辨率和谱线频率校正效率提高，从而加快了射电天文分子谱线的研究。

1 系统总体设计方案

AD9361 捷变收发器是非常优秀的一款设备。它的可编程性和宽带能力使其成为了多种收发器应用的理想选择[7]。AD9361 的主接收数据路径和主发射数据路径共用一个复数混频器级，在以本振（LO）频率为中心的射频（RF）和以直流为中心的基带之间进行转换。捷变收发器内部的直接变频接收器和其他变频器相比，在噪声系数和线性度方面具有非常高的优势[8]。接收器包含接收射频信号并将其转换为基带处理器需要的数字I 和Q 数据所需的所有模块，有两个独立控制的通道可以接收来自不同源的信号，允许该设备用于多输入多输出（MIMO）系统，同时共享一个频率合成器[9]。

在本设计中，通过设计好的软件程序来控制AD9361，使AD9361 根据控制程序的命令选择相应的观测频率。AD9361 的信号输入端与射电天文望远镜射频输出端相连，控制端和数据输出端与FPGA 相连，FPGA将接收到的模数转换后的数字信号进行下变频处理，处理完后通过网口与主控计算机相连，在主控计算机端集成了控制软件。软件环境是在LabVIEW 设计的程序下对射频信号完成低速数字信号处理并保存数据。本文提出的捷变收发方案如图1 所示，本文系统与其他主流观测终端参数的对比如表1 所示。

图1 捷变收发方案示意图

表1 本文系统与其他主流观测终端参数的对比

Python 在LabVIEW 中调用的方法有四种，分别是：通过Python Node；第三方工具包PythonIntergration Toolkit；LabPython以及利用System Exec函数。在这里本系统使用了Python Node 的方法进行调用。Python Node在LabVIEW 程序框图函数面板function>connectivity>Python 中。Python 函数包括open Python Session、Python Node、ClosePython Session 三个函数，其中Python Node可直接调用Python 函数，Python Node 是可扩展的，并显示输入和输出，通过Python Node 指定Python 会话、模块路径和函数名称。采集的信号进行信号分析处理，数据采集工作和用户图形界面的设计主要由LabVIEW完成，Python 的主要作用是实现频率校正算法，把校正值传递给LabVIEW 调用。系统实现频率校正方案如图2 所示。

图2 系统频率定标功能的实现

2 频率定标

2.1 比值校正法

最早开始研究的频谱校正方法是内插法，它让FFT后的频谱更加准确，这个方法可以校正单频率成分或间隔较远的多频率成分的谐波信号，经过谢明和丁康等专家多年的研究已经发展成为比值校正法[10]。

利用频率归一化后差值为1 的主瓣峰顶附近两条谱线的窗谱函数比值，建立一个以归一化校正频率为变量的方程，解出归一化校正频率，进而进行频率、幅值和相位校正的方法称为比值校正法[11⁃12]。假设归一化窗函数的频谱模函数表达式为W1（f1），由于主瓣内幅值为正，此时频谱模函数与归一化窗谱函数完全相等，W1（f1）对称于y轴，即主瓣中心是坐标原点，如图3 所示。

图3 归一化窗的频谱模函数

如果周期信号的频率正好对正某一发射（吸收）谱线频率时，那么计算得到的频率、幅值和相位都是准确的。但是通常情况下，信号频率会处于两个通道之间，没有对正主瓣中心，因此峰值谱反映的频率和幅值都不够精确，相位误差也较大，主瓣中心并不在坐标原点，而是有一定偏移f1(-1 ≤f1≤1)。

在射电天文的高精度实测中，这样的偏移需要尽可能避免。设f0_待表示谱线发射频率，f0_实表示频谱仪接收到的频率，则在设备良好的情况下，地面测试实验得到的结果应为f0_待=f0_实。但随着模数转换技术的发展和离散数字信号的应用，连续的频谱被离散化，由于谱线发射频率f0_待处在特定通道K（幅值谱谱线号）内，但不一定处在该通道的中心位置处，f0_实与真实频率之间的偏差较大。经过频谱校正，可以在较高精度（Hz 级）下使得f0_校=f0_待=f0_实。

实际频谱中[13]，假设采样点数为2N，采样频率为2fs，那么通道数为N，采样带宽为fs，且K∈[1，N2-1]。若通道K的幅值为YK，其两侧K-1，K+1 通道的幅值分别为YK-1，YK+1。那么K通道所对应的频率为：

当YK-1>YK+1时，有：

当YK-1≤YK+1时，有：

对于矩形窗而言，其频率校正量[14⁃15]为：

校正得到的校正频率为：

以上校正算法适用于起始频率为0 Hz 的离散频谱，但是对于本文设计的定标系统而言，起始频率一般不为0 Hz。针对基于捷变收发器的射电天文谱线频率定标终端，真实的频率为：

式中fLO表示本地振荡器的频率。若有多级本振，还应把各级本振频率求和才能得到fLO。

两种情况下对应的离散信号示意图如图4 所示。

图4 两种情况下对应的离散信号示意图

2.2 频率定标的实现

通过Python Node 调用比值校正算法的Python 脚本，调用过程为在程序框图界面单击右键出现函数选板，然后点击互联接口，在互联接口里找到Python，把3 个VI 函数拖拽出来放在程序框图面板中合适的位置，按需要调节大小。首先把运行正确的比值校正算法脚本放在一个合适的路径里面[16]。先设置Python 版本并打开Python 会话，再传入Python 模块路径，调用函数名称，返回数据类型。Python Node 还可以传入多个参数。不需要其他内容，只要这个函数可以执行就好。本文设计的调用Python 程序的子VI 如图5 所示。

图5 Python 子VI 设计

3 系统测试

射电天文观测中，天文谱线信号的频率往往很高，一般观测站会让观测源信号经过天线、接收机后其频率被调制到几十到几GHz，为了测试系统的实时频率定标情况，本文首先设置了比值校正法在不同分辨率下的表现。采样标准噪声源并设置射频频率f0=270 800 000.00 Hz。

在射频信号传入之前，首先设置LabVIEW 程序里的参数。IQ 速率设为100 kHz，信号带宽随终端分辨率的不同而改变，本振LO=270 769 500.00 Hz，但实际载波为270 770 000.00 Hz，采样点数N也随分辨率的不同而改变。实验设置了不同的频率分辨率，以观察系统比值校正功能在不同天文需求下的表现。本文实验参数设置的具体情况见表2。

表2 不同分辨率下的参数设置

使用RIGOL DSG815 信号发生器进行频率定标测试。信号发生器输出270.8 MHz，-20 dBm 的射频信号，接入系统测试。终端经过9 组不同分辨率的测试，实时定标结果如表3 所示，270.8 MHz 校正前后功率谱对比如图6 所示。

表3 270.8 MHz 校正情况

从表4 和图6 可以看出，本系统可以在观测中实现频谱的实时定标，其中7.5～100 Hz 分辨率下定标效果较好，因此本文又进一步在7.5 Hz 分辨率下让信号发生器输出不同射频信号对该系统进行测试，以满足射电天文信号采集的不同需求，最终定标结果如表4 所示。

表4 7.5 Hz 分辨率下的不同射频源的校正情况 MHz

图6 270.8 MHz 校正前后功率谱对比图

4 频率定标结果分析

经过信号发生器的实验之后，将使用该系统在中国科学院云南天文台40 m 射电望远镜下进行射电源的观测和校正。根据之前的测试，需要在确定接收机本振后，考虑接收机输出带宽并确定捷变收发器的带宽，由于射电源相对于地球的视线方向存在多普勒运动，因此需要记录观测开始时间和观测结束时间。采用Position On～Off 模式观测，Off 位置相对On 位置在方位上偏开2°。根据射电源升起和落下的时间和天文台的实际情况，确定该实测主要观测羟基（OH）和甲醇（W3OH）。将本系统平台观测结果和文献中的结果作对比，结果如图7 所示，本系统对射电谱线的校正情况如表5 所示。

图7 系统观测测试

表5 本系统对射电谱线的校正情况

总之，根据原时域信号组成结构的不同，离散频谱校正方法一类主要针对单频信号，另一类针对密集频谱，由于射电天文的谱线信号主要是单频信号，即使是能级分裂所造成的各频点信号间隔也较大，所以本文主要采用了经典的比值校正法，通过信号发生器的模拟和天文台实测结果可以看出，本文的捷变收发终端在观测方面可以实现高分辨率的观测，在校正射电天文分子谱线方面具有实时校正功能，其校正正确率也较高。

5 结语

本文针对云南天文台40 m 望远镜的谱线观测提出了完整的系统解决方案，系统基于捷变收发器AD9361设计出一套可以对射电天文分子谱线采集并及时对频率定标的终端系统。系统完成了实地观测，证明了该系统能对多条射电天文分子谱线进行高分辨率观测，在解决谱线频率定标方面，本文使用便捷简单的比值校正法，用混合编程的方法让系统实现了实时校准信号中心频率的功能，其定标结果表明系统能够较好地实时校准漂移频率，证明了系统的正确性、可靠性和可行性，在未来的射电天文谱线观测中发挥巨大作用。