融入数学文化体验数学之美

宋歆

数学文化是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动，是数学和人文的结合。在课堂教学中融入数学文化，不仅可以展现数学魅力，让学生了解数学的发展与运用过程，还可以激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和核心素养。

一、数学的魅力在于高度的抽象性、强大的逻辑性和广泛的应用性

抽象性是数学最基本的特征。在数学研究进程中，数学家关注的是将一个个生活实例抽象为数学问题的过程。英国数学家怀特海说过：“数学的本质特征就是在从模式化的个体做抽象的过程中对模式进行研究。”正如大数学家欧拉把哥尼斯堡七桥问题抽象为一笔画问题，利用图论的知识解决生活难题一样，数学的魅力体现在抽象之中。

逻辑性是数学的又一基本特征。当我们把一个个生活问题高度抽象为数学问题后，接下来就要靠数学的逻辑推理来解决问题，进而类比归纳同类型问题的共性特征，构建新的知识体系。这一体系还可以应用在实际生活中，提高问题解决效率。比如我们在生活中抽象出平行四边形之后，可以借助平行线和三角形的性质展开推理，探究平行四边形所具有的一系列性质并加以应用。可以说，我们遇到的每一个代数或者几何题目本身就具有各自的逻辑性和推理性。

应用性也是数学的基本特征之一。马克思认为：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”我国数学家华罗庚在20世纪50年代就指出：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用到数学。”几乎所有的精密科学，只要有量的出现，都会用数学公式表达学科规律。

二、数学文化的教育价值

数学文化有着丰富的教育价值，包括其德育价值、精神价值和美育价值。

所谓德育价值，是指数学在学生道德品质、精神品质形成和发展过程中起到了积极作用。数学注重推理证明，其知识体系内在的逻辑体系和严格的推理联系，会让学生认识到严谨的重要性。通过数学学习，学生在获得数学知识、掌握数学规律的同时，更激发了其对知识的渴望，对科学的探究和良好品质的形成。

在数学史上，有很多研究者敢于质疑、敢于批判、勇于探索，他们质疑探索的精神至今仍是我们的力量源泉。正因为有了对“万物皆数”的怀疑，才有了第一次数学危机，才有了无理数的发现。正因为有陈景润对“1+1”的痴迷和几十年如一日的演算研究，才成就了他摘取“数学皇冠上的明珠”的美誉。数学家华罗庚一心为民，发现优选法，解决了人民群众生活中的难题。科学的研究方法固然重要，但坚强的意志品质更是成功探索数学的重要保障。通过对数学史的了解，人们在与数学家的“对话”中，感悟数学精神，提升学习思维的探究品质，形成正确对待挫折的态度，为学生的终身发展奠基。

数学的美体现在数学的简洁、对称上。我们无法写出所有的实数，但一个字母a就可以代表所有的实数。一些命题的表述如“垂线段最短”“两点之间，线段最短”，也能体现数学的简洁美。正方形和等边三角形则體现了图形的对称美。在日常的数学学习中，这些美将引导学生追求美、创造美。

三、数学文化融入教学的途径

（一）在教学中融入数学史，激发学生学习兴趣

数学被广泛应用于航天、经济、工程等领域，所以数学史不仅包含对数学发展有重大影响的数学家和事件，还有有趣的数学名题（如哥尼斯堡七桥问题、鸡兔同笼等），以及数学思想和方法的演变过程、数学应用等。

在教学中适时地引入数学家的故事，能激励学生坚持不懈、勇往直前，能培养学生积极进取的意志和对完美境界的追求。比如，华罗庚先生虽因家贫初中毕业后无法继续升学，但他发奋自学，最终成为世界著名的数学家，这激励了无数年轻人勇攀科学高峰。

在教学中还可以适当引入数学史上一些有趣的名题，带领学生进入奇妙的数学世界。如在学习二元一次方程组时，我以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”和《算法统宗》中的“三公开店”为例;在学习勾股定理时，我以《九章算术》中的“折竹抵地”和“引葭赴岸”问题为例。这些名题在让学生感受数学魅力的同时，激发了学生的学习兴趣。

（二）精选文化素材，融入日常教学

数学文化与课堂教学的融合是通过数学文化素材实现的，数学文化素材可以分为数学知识性内容、数学史料、数学在科学中的应用、数学在日常生活中的应用四部分。

在课堂中融入数学文化，会使数学课更精彩。例如在学习负数时，可以向学生介绍我国古代数学著作《九章算术》，该著作在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则。

（三）用数学美激发学生探索欲

英国哲学家、数学家罗素说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美。”数学美是数学文化的重要内容，数学语言正是以结构与内容上的完美给人以美的感受，是一种理性美和抽象美。

数学具有抽象美、对称美和简洁美。首先，数学公式的简洁、抽象无数次令人赞叹，一行短短的公式竟蕴藏了如此精巧的奥秘，利用数学公式便能轻松解决很多难题。其次，几何图形的对称美为很多设计提供灵感。最后，数学的美除了体现在数学公式和几何图形上，还体现在实际生活中。我们可以发现古代建筑、家居设计上都利用了数学知识去发现美、创造美。而航天工程、人工智能等科技产业更是建立在数学基础之上。

（四）丰富活动形式，拓展学生视野

数学活动是数学教学的手段之一。通过开展不同形式的数学活动，学生在亲身体验中学习数学知识。比如在学习了轴对称图形后，教师可以让学生设计自己喜欢的轴对称图形。在平常教学中，以小组为单位，编辑数学周报。周报内容既可以是自己在解决问题过程中的想法、对典型问题的改编，也可以是解决问题的方法总结、对教材知识的拓展。多种活动形式不仅可以有效融入数学文化，调动学生学习数学知识的积极性，还可以培养学生自主探究、合作交流的能力。

在日常教学中有效融入数学文化，使数学课堂成为一个有趣的、审美的课堂，数学的魅力也就得以体现。学生在数学文化的熏陶下更易于爱上数学，形成严谨的学习态度和刻苦钻研的学习精神，数学素养得以提高。

（本文系2019年度河南省基础教育教学研究项目“初中数学教育中渗透数学文化的策略研究”的研究成果。课题编号：JCJYB19031431）

（责编 侯心雨）