例谈基因频率计算误区及正确方法选择

安徽 王倩倩 徐金鹏

某大规模联考生物卷中一道关于种群基因频率的试题出现了计算方法选择的失误，这容易对很多一线教师和学生产生思路误导。深究此模拟题中基因频率计算方法选择失误的原因并厘清几种计算方法的使用条件，以避免生物教学中再次出现此错误是本文的主旨。

【模拟题再现】某动物的毛色深浅分别由基因A、a 控制，其生活环境颜色的深浅决定了该动物被捕食的情况。图片表示该动物在甲、乙、丙三个地区生活的深色个体所占比例以及基因A 的频率。下列分析错误的是 （ ）

A.控制毛色基因的频率发生改变说明种群在进化

B.乙地区该动物杂合子所占的比例与丙地区的相同

C.三个地区的该动物种群的基因库是完全相同的

D.自然选择导致该动物在三个地区生活的深浅色个体的数量不同

【参考答案】C

【试题解析】生物进化的实质是种群基因频率的改变，A 项正确；乙地区基因A、a 的频率分别是0.7、0.3，丙地区基因A、a 的频率分别是0.3、0.7，两地区该动物杂合子所占比例均为2×0.3×0.7×100%=42%，B 项正确；由于基因突变的不定向性等因素，不同地区该动物种群的基因库存在差异，C 项错误；自然选择使适应环境的个体得以生存，导致该动物在不同地区生活的深、浅色个体的数量不同，D 项正确。

一、模拟题答案的商榷

这是2021 届某地区生物大规模联考中一道模拟试题（以下简称模拟题），此模拟题考查形式为单项选择。试题情境和数据改编自2019 年高考天津卷第6 题。试题主要考查现代生物进化理论原理和基因频率计算等知识，模拟题以文字信息和数学模型数据为情境，意在考查学生在真实情境下的理解能力和获取信息的能力，并综合检测学生在具体任务驱动下所表现出的科学思维等学科核心素养。

模拟题以某动物毛色深浅与天敌捕食关系为基础，提供了三个地区的深色个体所占的比例及基因A 的频率，凸显自然选择对生物进化方向的决定关系。模拟题中C 选项表述错误比较明显，笔者不再赘述。B 选项从比较乙地区和丙地区间杂合子的所占比例入手，试图让学生根据试题数据计算、比较得出结论。从图中很容易获取乙地区基因A、a的频率分别是0.7、0.3，丙地区基因A、a的频率分别是0.3、0.7。对于两个地区中杂合子所占比例的计算，模拟题的解析思路是从“2×0.3×0.7×100%=42%”入手，进而得出乙、丙地区间杂合子比例相同的结论，则B 选项就顺理成章是“正确答案”了。

模拟题此项解析看似合情合理，但进一步深究可以发现，试题数据和解析会“自相矛盾”。以乙地区为例，按照解析中由A、a 基因频率通过相乘得出基因型频率的计算方法，此地区中AA 的基因型频率应为“0.7×0.7×100%=49%”，Aa 的基因型频率应为“2×0.3×0.7×100%=42%”，故计算得出乙地区中深色个体所占比例为“（AA+Aa）%=49%+42%=91%”。计算所得数据与试题中提供的乙地区中深色个体所占比例“95%”有明显差异。对于丙地区可用同样思路分析，通过计算得出深色个体比例与试题中所提供的深色个体比例数据不匹配的情况。

试题提供数据应是客观的既定事实，为何通过计算还原的数据与提供的数据不同？分析可推断B 选项中通过A、a基因频率直接相乘得出杂合子所占比例的方法值得商榷，或者说值得思考。那么B 选项的表述究竟是否正确呢？又如何通过模拟题给出的数据计算得出不同地区中杂合子的比例呢？这是一线生物教师需要深度思考和亟待解决的问题。

二、基因频率计算方法的选择

仔细揣摩，可知此模拟题B 选项解析就是一种隐蔽性很强的“张冠李戴”式方法遴选失误。试题中某动物毛色深浅基因A、a 可看作常染色体上基因，针对此类问题，教师在教学中需让学生明确三种计算种群基因频率方法的适用条件及计算模式，笔者以常染色体上一对等位基因A、a 为例进行分析，具体总结如表所示。

???基因频率计算_________________________________________________________方法?适用种群所需条件??计算所需数据 计算方法??定义法?达到遗传平衡种群或不达到遗传平衡种群?需要相关等位基因的具体数量?A 基因频率=A/（A+a）×100%a 基因频率=a/（A+a）×100%?????基因型频率法?达到遗传平衡种群或不达到遗传平衡种群?需要种群具体各种基因型频率（基因型______________________________________________________________数量）?A 基因频率=AA%+1/2×Aa%a 基因频率=aa%+1/2×Aa%???遗传平衡法?必须达到遗传平衡种群或近似看作达到遗传平___________________________________________________________________衡种群?仅需种群中一种纯合子的基因型频率?A 基因频率=?%a 基因频率=?%?

在此模拟题中计算某一地区中杂合子的比例（基因型频率），结合试题所提供的深色个体所占比例和基因A 的频率，显然无法运用定义法计算。由于题干中提供信息有“其生活环境颜色的深浅决定了该动物被捕食的情况”，表明甲、乙、丙三个地区中自然环境对此动物毛色具有选择作用，即每个地区此种群在关于毛色深浅的遗传方面并未达到平衡状态，则计算种群中杂合子所占比例就不能采用遗传平衡法，也不能由基因频率直接相乘得出杂合子的基因型频率。细究可知命题者因未能认真研究此种群的遗传特点和几种计算基因频率方法的适用条件，在不满足遗传平衡的种群中“生搬硬套”地采用了只有达到遗传平衡条件下才能使用的方法进行推算，其结论自然是错误的。

此模拟题根据已有条件只能采用基因型频率法来计算杂合子所占比例，以乙地区为例：假设乙地区杂合子所占比例为x，则乙地区中显性纯合子所占比例为（95%-x），根据基因型频率法计算A 基因频率的公式能得出如下关系：（95%-x）+1/2x =70%，进而得出x =50%，即此种群在乙地区杂合子的基因型频率为50%，显性纯合子的基因型频率为45%。运用同种方法可推算出丙地区中杂合子基因型频率为40%，显性纯合子的基因型频率为10%。比较可知乙、丙两个地区中此动物毛色遗传中杂合子所占比例明显不同，故试题B 选项中“乙地区该动物杂合子所占的比例与丙地区的相同”为错误表述，此模拟题中相关解析不科学，也反映了命题者的错误思维，该题因此就成了一道多项选择题。

三、对于此道模拟题命制不足之处的思考

标新立异是众多命题机构和命题人员不断追求的目标，也是达到教学检测和评价的具体需要。研究此道模拟题，只分析一个B 选项表述错误或者是纠正解析的不合理似乎是肤浅的，也是远远不够的。命题者为何会出现计算方法选择的失误？对于大规模联考而言，此道模拟题会给多少学生带来误导？如果一些生物教师未能认真琢磨此题，又会有多少生物教师陷入命题者的误导思路？一些学生若不能及时被纠正解题误区，这种误导的知识欠缺又会影响多久？平心而论，这种影响显然不利于学生建构正确的生命观念和科学思维等学科核心素养。

教师是课堂教学的组织者和引导者，也是学生获取必备知识、关键能力和形成学科素养的践行者。教学中若教师不能全面系统地对学科内有关知识做出比较、分析、归纳和建模等处理，常会导致思维定式，有时甚至会出现知识传授不足，给学生带来不可弥补的错误引导。为减少或避免此类问题再次出现，笔者认为教学中教师首先要学会分析学生所犯错误，找出学生认知错误的根源，或者反思自身教学过程中引导和组织的欠缺，这有利于正本溯源。其次教师要在思考中找准对策，精准“用药”。如在遗传平衡的教学中，教师可从遗传平衡出现所满足的五点条件、遗传平衡的特点（以常染色体等位基因为例：亲子代间基因频率保持稳定和基因型频率保持稳定；每代中基因型频率是基因频率的完全平方式三项）、遗传平衡的应用（由基因频率计算基因型频率、由纯合子基因型频率通过开平方求基因频率）等方面，让学生从更深层次认知遗传平衡的内涵，应用遗传平衡解决具体问题的外延，这样知识才是可用的、能用的、好用的。针对于其他教师或者试题出现的不足，教师更需仔细推敲和揣摩，同仁认知的不足往往是共性的或者是隐蔽的，这也极可能是自身的认知误区或不足之处。作为一线生物教师，只有静下心思考，多角度分析，才可能少走或避免课堂中此类弯路，这对于教学研究中的师生都是大有裨益的。