大学解析几何课程思政的教学改革与探讨

周坚 王敏

摘  要：该文围绕立德树人的根本任务，首先分析了当前大学解析几何“课程思政”教学改革的必要性，接着探讨了解析几何的课程思政教学目标、课程思政建设思路以及预期教学成效等内容，梳理并挖掘了解析几何课程融入思政教育元素的切入点，以期为实现解析几何课程与思政教育的协同并进，并且把思政教育工作贯穿于教育教学全过程提供具体策略。

关键词：课程思政  解析几何  教学改革  立德树人

中图分类号：G642.0                         文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）03（c）-0144-04

Teaching Reform and Discussion on Curriculum Ideological and Political Education of Analytic Geometry Course in University

——Take Mathematics and Applied Mathematics （Normal） as an Example

ZHOU Jian1  WANG Min2

（1.College of Arts and Science， Suqian University; 2.College of Law and Politics， Suqian University， Suqian， Jiangsu Province， 223800  China）

Abstract： This paper focusing on the basic task of Lide Shuren， first analyzes the necessity of the reform of the teaching reform of the analytic geometry in universities. Then， it discusses the teaching objectives， the ideas of the ideological and political construction of the course and the expected teaching results of analytic geometry， and combs and digs out the entry point of the integration of analytic geometry into the ideological and political education elements， the purpose of this paper is to provide specific strategies for the coordination of analytic geometry course and ideological and political education， and to carry out ideological and political education throughout the whole process of education and teaching.

Key Words： Course ideological and political; Analytic geometry; Teaching reform; Lide Shuren

习近平总书记在2016年全国高校思想政治工作会议上强调“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程”，要引导学生“正确认识中国特色和国际比较，全面客观认识当代中国、看待外部世界”[1]。党的十八大、十九大报告进一步强调了科教兴国、立德树人的重要意义。“大学作为一流人才培养的重要供给主体，要培养社会发展、知识积累、文化传承、国家存续、制度运行所要求的人”，这就表明高等教育不只是在专业知识领域层面上给予学生教育和帮助，更要在精神层面上给予其引领和关注[2]。因此，为了体现知识目标、能力目标与育人目标的统一，对学校所有课程施行“课程思政”，成为普通高等院校教学改革的一项重要工作。大学解析几何课程无论在培养目标上还是课程性质方面都与思政课程有着较高的契合性，且解析几何兼具代数的逻辑推理特性与几何的直观特性，这也为实施“课程思政”提供了保证，所以在解析几何课程教学过程中实施“课程思政”应为、可为。但是，如何将思政育人元素巧妙地融入解析几何教学中而非生搬硬套，引导学生将个人价值观、组织价值观和社会主义核心价值观相统一，培养具有较高综合素质的师范人才，是广大几何教师需要花费精力思考和探讨的问题。

1  解析几何课程思政的必要性

在解析几何课程的教学过程中，充分挖掘其中的思政育人元素，对于学生迅速建立正确的科学观非常有帮助，对于学生利用辩证唯物主义思想去思考和解决实际问题也具有一定的引导作用。此外，解析几何课程与“代数”与“分析”等课程密切相关，在課堂教学过程中，通过不同课程之间知识的相互融合渗透，展示其互为所用，最终实现问题的完美解决，不仅可以提高学生的学习兴趣，激发其学习内动力，结合我国社会主义制度下的改革开放，还可以帮助学生建立制度自信、树立民族自信心和自豪感，从而有利于培养具有爱国热情的创新人才。但是解析几何目前的教学现状仍然存在一些亟需改进的地方，比如：教学目标凸显知识与能力的比重多，对育“人”育“德”重视不足;授课过程缺少思政渗透，教师要么不知如何把思政元素融入教学内容，要么牵强附会;教学方法不科学新颖，无法调动学生学习的内动力，师生及生生之间缺少必要的思想碰撞，教学过程无法带来学生认识上的提升;教学评价缺少对学生在教学过程中呈现出来的人生观、价值观与世界观的引导与关注，等等。所以，我们迫切需要根据大学解析几何的内容与特色进行“课程思政”。

2  解析几何的课程思政目标

为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议的精神，充分发挥大学解析几何课程教学在建设高校思想政治中的作用，我们需要以课程内容为最基本的出发点，在课程教学中巧妙地施行课程思政，落实立德树人这一根本任务，从而达到帮助学生全面发展的目的。解析几何是面向数学与应用数学（师范）专业开设的一门学科基础课程，因此，《解析几何》的德育目标可以概括为以下几点：（1）将“课程思政”融入解析几何的课堂教学，引导学生树立坚定的理想与信念、保持正确的政治立场与信仰以及培养良好的主人翁责任感。帮助他们树立良好的师德师风，不断提升其自身修养水平，为将来的教育教学工作打下良好的基础。（2）全面提高学生明辨是非的能力，使学生在学习文化知识的同时成为德才兼备、具有较高综合素质的新型人才。促使其感受到我国体制的优越性，积极投身到祖国的教育事业中去，成为优秀的未来教育家。（3）实现思政教育与专业教育的协同前进，教学目标体现知识目标、能力目标与育人目标的三位一体。通过巧妙设计及引入课程思政案例，促进学生对专业的认识和了解，增加对专业的认同感。培养学生自学和持续学习能力，不断提高其知识素养和教书育人能力，为祖国的教育事业培养更多优秀教育人才。

3  解析几何的課程思政建设思路

3.1 找准课程思政的融入点

大学解析几何课程融入思政元素，可以从以下几个方面考虑。

3.1.1 注重几何发展史，激发爱国热情

“几何”是一个翻译名词，由我国明代科学家徐光启首先使用。经过长期的生产劳作和社会生活，我国古代的劳动人民也早已在几何方面取得了备受世界瞩目的几何成就，在介绍解析几何的发展演变历程时，恰如其分地引入这些伟大的数学成就，不仅可以调动学生对几何学习的兴趣，也非常有利于激发学生的爱国情怀。比如，《墨经》（公元前480到公元前390年）中，把“圆”定义为“圆，一中同长也”，这与欧几里得的提法基本一致，但比欧几里得要早100多年。在天文观测和计算方面有着重要作用的勾股定理，最早记载于公元前100年前后的《周髀算经》中。早在公元前50年到公元前100年左右，《九章算术》就有了对古代的几何学知识的较为系统的总结与阐述，它的主要成就在于对各种平面图形面积的计算、对各种立体图形的体积的计算，以及对勾股形的形容和应用[3]。在汉代，石刻中就出现了形状类似于直角三角形的图形。祖冲之、赵友钦关于圆周率的计算方法和成就都是举世闻名的，且早于欧洲一千多年，祖冲之对于圆周率的推算准确到小数点后7位数。

3.1.2 结合“向量与代数”，加深学生对辩证唯物主义的理解

辩证唯物主义认为，运动和静止是一对辩证统一的双胞胎，运动、变化是绝对的，静止、不变是相对的，两者在一定条件下可以相互转化[4]。解析几何的很多内容都包含着唯物辩证法的思想，在“向量与坐标”单元中学生可以体会到向量和坐标法是实现几何问题代数化的两个基本方法，从而加深对辩证唯物主义的理解。比如几何中的共线、共面可以转化为代数中向量组的线性相关与否来讨论、求平行四边形的面积可以转化归结为求向量的向量积、求四面体与平行六面体的体积可以转化为向量的混合积来进行等;另外，在讲解空间向量的概念和性质时，引导学生将其与平面向量进行比较，总结出空间向量与平面向量只是适用范围及性质的表达形式不同，本质上是没有区别的。所以有些事物虽然表面不同，但是本质相同。庄子语“自其异者视之，肝胆楚越也;自其同者视之，万物皆一也”就是说的这个道理，可以结合唯物辩证法指出现象和本质具有对立统一的辩证关系，分别解释客观事物的外在联系和内在联系。然而透过现象看本质并非易事，只有具有一定的思辨的能力，才能够看出现象背后隐藏的本质，比如教师可以引导让学生思考：弥漫在我们身边的各种网络新闻是否具有真实性？把大量宝贵的课余时间用来关注明星与网红的个人生活方面的新闻是否值得？等等，通过引导学生多思考，培养学生分辨真伪、去伪存真的能力。

3.1.3 结合“坐标系”的教学，增强学生的文化自信、民族自尊心和自豪感

介绍“空间直角坐标系”时，把“空间直角坐标系”和中国传统的阴阳、八卦联系起来，比如：一维数轴有正负，对应两仪即阴阳;二维两线定平面，左右上下分四块，称为平面四象限;三维三线连三面，左右上下加前后，空间分成八小块，称作空间八卦限。正负阴阳对立，四象八卦轮回，在图形上都有体现。阴阳八卦容易被贬责为封建迷信，其实其中蕴含了大量辩证的思想。教师可以依此阐述中国传统文化对西方近代科学创立的重大作用，还可简要介绍：解析几何创始人笛卡尔就非常仰慕中国博大精深的文化，崇尚学习中国的阴阳和八卦，从而增强学生的文化自信、民族自尊心和自豪感。

3.1.4 结合“轨迹与方程”的教学，训练学生认识世界的科学方法

三维欧氏空间中的曲面可以用一个代数方程来表示;进一步的，空间曲线作为两个曲面的交线，可以用有两个代数方程所组成的方程组来表示，由此，教师可训练学生良好的数学思维以及认识世界的科学方法。

3.1.5 结合“平面与直线”的教学，使学生认识事物的两面性及其相互统一性

直线与平面这两类图形，具有多种不同形式的方程，比如：平面有“点向式”“点法式”“一般式”“法式”等不同形式的方程，教师通过展示这些不同形式方程之间的相互转化，可以使学生认识到同一个事物可以有不同的表现形式，同时它们之间又是相互统一的。

3.1.6 结合“二次曲面”的教学，激发学生认识世界的主动性

同一类曲面具有相同的几何特征，比如救生圈、花瓶、红酒杯等物体，虽然它们的表面各不相同，但是都可以看作是由某条曲线绕一条直线旋转一周所形成的旋转曲面，由此启示学生，看待事物要抓住事物的本质特征，激发学生主动认识世界。

3.1.7 结合“二次曲线的一般理论”，使学生充分体会数学的价值

在“二次曲线的一般理论”这一章中，二次曲线的方程与所取的坐标系密切相关，坐标系不同，同一条二次曲线的方程也随着改变，同一条二次曲线，其方程可以有很多不同的形式，通过移轴变换和转轴变换可以化简二次曲线的方程，从而得到二次曲线的分类，因此，教师通过这一章节的教学，可使学生认识到数学的价值在于用最简单的形式来刻画客观世界。

3.2 解析几何课程的思政教育方法和载体途径

解析几何课程融合思政教育的实际教学，围绕教学目标主要分为制定与实施“教学目标”两个阶段，其中实施“教学目标”是指围绕教学目标所展开的“教学策略”与“教学评价”;而整个教学过程分为“线上”与“线下”两个过程。在制定“教学目标”阶段，教师要确定好教育目标和预期成效，并相应给出每堂课的任务点，选择合适的思政教育内容做好预案，学生能够利用网络课程平台了解任务点，并带着相应的课程任务去课程平台上做课程预习;在实施目标的“教学策略与评价”阶段，教师要根据课前计划，利用合适的教育方法和手段，将思政教育的切入点与知识点相结合，水到渠成地完成教学任务;在线下教学过程中可以采取多种教学方法，如问题导向式教学法、启发式教学法、类比教学法、讨论式教学法，并同时辅之以雨课堂等线上教学平台，借助微信、QQ等互联网手段。利用这些当下学生喜闻乐见的互联网媒体平台辅助教学，是调动学生学习兴趣、激发其学习内动力的有效措施。

4  解析几何的课程思政预期教学成效

将思政元素融入大学解析几何课程，一方面，不仅可以调动学生的学习兴趣与积极性，使学生的学习从被动变为主动，增強其学习自信心，有效避免学生在课堂上成为低头一族;还可以夯实学生的理论基础，提高学生的科学素养，使其掌握缜密的逻辑思维方式、发散的空间想象能力和科学严谨地研究与解决问题的方法。另外，教师在授课过程中，潜移默化地融入理想信念的精神指引，可以拓宽学生的视野，培养学生敢于担当、勇于创新的精神，可以有效地引导学生树立起正确的世界观、人生观和价值观，进一步增强学生的爱国主义情操，增强其使命感和责任感，增强其学习的获得感和成就感，从而实现知识、技能和思想道德的全面发展，实现思政教育和智育的有机统一。另一方面，为了更好地将思政育人要素融入解析几何课程教学过程中，我们教师不仅要具备丰富的专业知识，还要有敏锐的意识，对国家的经济发展、时事政治要点、社会风尚等了解透彻，这就要求我们教师要不断提高自身专业修养和道德修养。

5  结语

总之，在大学的解析几何教学中，我们需要将思想道德指引与知识传授相融合，明确解析几何课程思政的教学目标，在知识传授、能力培养的教学全过程弘扬社会主义核心价值观，传播爱党、爱国、爱社会主义、爱人民、爱集体的正能量。课程教学大纲需要将知识目标、能力目标、育人目标“三位一体”，明确思政元素的融入点、确立教学方法和教学途径，注重德育教育与专业知识教育的有机衔接和融合。任课教师要将德育教育贯穿教学始终，不断完善教学内容，优化教学方式方法，以适应学科发展和实际应用的需要，提升课程思政的实际教学效果。

参考文献

[1] 习近平在全国高校思想政治工作会议上讲话[N].人民日报，2016-12-09.

[2] 彭宇文.一流人才培养必须回归常识[J].成才之路，2019（29）：1.

[3] 张守江.也谈高考中的数学文化试题[J].兰州教育学院学报，2018（6）：155-157，160.

[4] 刘丽丽.信息技术支持下的高中解析几何探究式教学模式研究[D].辽宁师范大学，2020.

[5] 张彬.“课程思政”视域下高中数学教学设计研究[D].天津师范大学，2020.

[6] 金玉子，李鑫.高校数学“课程思政”教学改革研究[J].智库时代，2019（45）：232，234.