“两点定一点”模型认知法分析化学实验中俯视、仰视产生的误差

吉林 孙元成

在高中化学有关液体体积的定量实验中，往往会涉及液体体积与读数时俯视、仰视关系的误差讨论分析。此类习题看似知识点单一、相似性强，但往往易使人混淆、产生错误。涉及此类问题的实验主要有：一定物质的量浓度溶液的配置、酸碱中和滴定、一定体积溶液的量取、读取一定量液体的体积等。为了快速解决量筒读数的误差问题，许多教师将问题过度归纳为“俯高仰低”，学生也多采取死记硬背，不明原理。有关俯视、仰视的习题，采取机械性记忆、生搬硬套的方法是不可取的，各位教师在教学时要做到灵活处理，需要从根本上进行科学探究。俯视、仰视误差分析问题，对于不同的实验，由于实验目的不同、实验原理不同，仪器特点不同，如果不假思索、生搬硬套的解题，往往会出现不同结果，有时会得出错误结论。如：同样是仰视操作，在一定物质的量浓度溶液配制实验中，仰视造成溶液体积偏大，所配溶液浓度偏低；在酸碱中和滴定操作中，量取标准液时，滴定前仰视读数，滴定后平视，所测得标准液体积偏小，导致待测液浓度偏小；在酸碱中和滴定操作中，量取标准液时，滴定前平视，滴定后仰视读数，所测得标准液体积偏大，导致待测液浓度偏大。

俯视、仰视的误差分析问题，如何做到思路清晰、结果准确呢？正如《普通高中化学课程标准(2017年版2020年修订)》中要求“促进学生学习方式的转变，培养他们的创新精神和实践能力。而教师在平时的教学和习题处理中，要将证据推理与模型认知等化学学科核心素养贯彻到教学中，让学生用学科素养的思维进行解题，让学生养成科学探究的精神和证据推理与模型认知的习惯。解题中，指导学生通过分析、作图、推理等方法研究实验的本质和特征，运用模型辅助揭示问题的本质。

化学实验中俯视、仰视产生的误差分析问题，就是将证据推理与模型认知等化学学科核心素养应用到解题中。依据实验目的，明确实验原理，利用图像辅助，采用“两点定一点”模型认知法进行解决。所谓“两点定一点”模型认知法，主要涉及眼睛、仪器刻度、溶液液面这三个关键点。根据实验目的，结合图像，需要清楚眼睛、刻度、液面这三点之间的关系，明确到底由哪两点确定另一点。“两点定一点”，归纳起来，共分两种情况，一种情况是由眼睛、刻度去确定液面；另一种情况是由眼睛、液面去确定读数。做到了思路清晰，结果便一目了然，情况如下：

一、眼睛、刻度确定液面

此种类型的实验是由眼睛和刻度去确定液面，如用容量瓶配制一定物质的量浓度溶液，用量筒量取一定体积的液体。液面与刻度的关系如图1和图2所示。

图1 仰视读数

图2 俯视读数

此类实验中，仰视与俯视带来的结果如下：

1.仰视刻度线

如图1所示操作时，眼睛看着固定的刻度去加液体，最终是眼睛、刻度、凹液面形成一条直线，从下向上看，结果是凹液面最低处高于刻度线，故溶液实际体积偏大。在做一定物质的量浓度溶液配制实验分析时，仰视操作会导致所配液体体积偏大，配制的溶液浓度偏低；在用量筒量取一定体积液体时，仰视操作会导致量取的液体偏多。

2.俯视刻度线

如图2所示操作时，眼睛看着固定的刻度去加液体，最终还是眼睛、刻度、凹液面形成一条直线。俯视刻度线，从上往下看，结果是凹液面最低处低于刻度线，故溶液实际体积偏小。进行一定物质的量浓度溶液配制实验的分析时，俯视操作会导致所配液体体积偏小，配制的溶液浓度偏大；在用量筒量取一定体积液体时，俯视操作会导致量取的实际液体偏少。

二、眼睛、液面确定刻度

此种类型的实验是由眼睛和液面去确定刻度，如在酸碱中和滴定实验中读取最终消耗标准液体积的读数，读取量筒中一定量液体的体积。液面与读数的关系如图3和图4所示。

图3 仰视读数

图4 俯视读数

1.仰视读数

如图3所示操作时，是眼睛看着凹液面的最低点从而确定读数，最终是眼睛、刻度、凹液面形成一条直线。仰视读数，是从下向上看，结果是读数低于凹液面最低处，故读数偏下。读取量筒中液体体积时，仰视读数，体积的读数小于实际液体的体积，读数偏小；酸碱中和滴定操作，确定消耗标准液体积的读数误差分析如下：

①如图5所示，滴定前仰视、滴定后平视，体积读数偏小。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏小，所测得的待测液浓度偏低。

图5

②如图6所示，滴定前平视、滴定后仰视，体积读数偏大。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏大，所测得的待测液浓度偏高。

图6

2.俯视读数

如图4所示，此时的操作也是眼睛看着凹液面的最低点从而确定读数，最终是眼睛、刻度、凹液面形成一条直线。俯视读数，从上向下看，结果是读数高于凹液面最低处，故读数偏上。读取量筒中液体体积，俯视读数，读数偏大；酸碱中和滴定操作，读取消耗标准液体积的读数误差为：

①如图7所示，滴定前俯视、滴定后平视，读数偏大。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏大，所测得的待测液浓度偏高。

图7

②如图8所示，滴定前平视、滴定后俯视，读数偏小。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏小，所测得的待测液浓度偏低。

图8

3.综合酸碱中和滴定操作中的俯视与仰视特点，还存在一些情况，并得出结论

①如图9所示，滴定前仰视，滴定后俯视，读数偏小。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏小，所测得的待测液浓度偏低。

图9

②如图10所示，滴定前俯视，滴定后仰视；读数偏大。即滴定到终点时，读取的所耗标准液体积偏大，所测得的待测液浓度偏高。

图10

三、俯视、仰视在实验中的综合应用

【例题】取20.00 mL一定浓度的待测液HCl于锥形瓶中，滴加2～3滴酚酞指示剂，用配好的0.100 mol·L-1KOH标准液进行滴定，滴定至终点，以下均存在俯视的错误操作，会造成结果的误差偏大还是偏小？

1.若配制KOH标准液时俯视定容，测出HCl溶液浓度是偏大或偏小？

【分析】在配置KOH标准液时俯视定容，此种情况属于由眼睛和刻度确定液面的模型认知法，俯视操作会导致所配液体体积偏小，使配制的KOH标准溶液浓度偏大。用此KOH标准溶液进行酸碱中和滴定时，滴定到终点，消耗KOH标准溶液的体积偏少，导致最终测出的HCl溶液浓度偏低。

2.用KOH标准液滴定HCl溶液时，开始平视、滴定后俯视的操作，测出HCl溶液浓度是偏大还是偏小？

【分析】此种情况属于由眼睛和液面确定度数的模型认知法，开始平视、滴定后俯视的操作，会使读取的所耗标准液体积偏小，最终测出待测液HCl溶液浓度偏低。

3.用KOH标准液滴定HCl溶液时，开始俯视、滴定后平视的操作，测出HCl溶液浓度是偏大还是偏小？

【分析】此种情况属于由眼睛和液面确定度数的模型认知法，开始俯视、滴定后平视的操作，会使读取的所耗标准液体积偏大，最终测出待测液HCl溶液浓度偏高。

4.用KOH标准液滴定HCl溶液，从滴定管中放取20.00 mL待测液HCl于锥形瓶的操作中，开始平视、后期俯视。滴定结束后，测出HCl溶液浓度是偏大还是偏小？

【分析】此种情况属于由眼睛和液面确定度数的模型认知法，放出20.00 mL HCl于锥形瓶中，开始平视、后期俯视时，会使放出的HCl实际体积小于20.00 mL。酸碱中和滴定到终点时，消耗KOH标准溶液的体积将偏少，最终测出HCl溶液浓度偏低。

5.用KOH标准液滴定HCl溶液，从滴定管中放取20.00 mL待测液HCl于锥形瓶的操作中，开始俯视、后期平视。滴定结束后，测出HCl溶液浓度是偏大还是偏小？

【分析】此种情况属于由眼睛和液面确定度数的模型认知法，放出20.00 mL HCl于锥形瓶中，开始俯视、后期平视时，会使放出的HCl实际体积大于20.00 mL。酸碱中和滴定到终点时，消耗KOH标准溶液的体积将偏多，最终测出HCl溶液浓度偏高。