基于图形计算器开展高中数学实验探索

刘文

【摘要】图形计算器被称为“移动的数学实验室”，为学生动手操作实验学习数学，提供了极大的便利。图形计算器在普通高中培训中的运用是数学课堂教学专业化的主要反映，合乎新課程标准明确提出的“信息科技与课程内容深层融合”的规定。文中融合数学教育实践活动，对根据图形计算器的高中数学实验开展了探索，以期为一线高中数学课堂教学给予参照。

【关键词】图形计算器;高中数学;实验探索

引言：《高中数学课程标准》提出，学生应具有六项核心素养，即数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算。图形计算器的产生为营造学生的学生核心素养给予了有益的确保。依靠图形计算器，学生可以单独观查、实际操作、剖析、较为。因而，在以后的普高数学教育中，必须依据图形计算器的实验开展更深层次的探寻。

一、图形计算器的“曲边面积”实验

“曲边面积”是普高数学的一个代表性实验。在本实验中，图形计算器的运用可以为学生的实验学习培训造就便捷。举例说明：

将n颗豆子任意撒进矩形ABCD（假定每粒豆子都能掉入矩形区域。与此同时黑影地区的豆子数量只与地区尺寸相关，与地域的详细位置和样子不相干）。如何求几率？解决这个问题，学生非常容易想起用豆子落在黑影区的频率来表明几率。因此，实验问题就转换为“怎样求豆子落在黑影区的频率”。此时，学生们也有如此的猜想。根据“撒豆”实验，实验数据信息，“算出”频率。但很明显，这一实验实际操作的时候非常艰难，不但操作流程繁杂，并且很容易发生纪录不正确。至此，图形计算器变成学生在实验中可以采用的高效专用工具。

例如在课堂上，依据学生中间的相互讨论和协作，做了一个根据图形计算器的“曲边面积”的实验方案设计：

（1）依靠图形计算器，在[-2，2]和[0，2]中间挑选2个随机数字A和B，在实验测算座标点（A，B）替代豆子;

（2）假如收集的点（A，B）做到A2不大于B的实验规范，则表明撒落的豆子掉入阴影区;

（3）在“撒N粒豆子”实验中，数据分析落在阴影区的豆子数，记作K;

（4）以“豆子”落在阴影区的工作电压为几率，由此得出关系式。

学生成功地解决了以上问题。可是，在这个实验实际操作中依然具有一些困难。因而，在实验教学环节中，老师可以对学员开展进一步的具体指导，让同学想象是不是有更简洁的实验方式，并胆大明确提出来。通过思索，一些学生提到了一个实验计划方案。实际加工工艺过程如下所示：

（1）因为图形计算器的专用工具可以一起与占地面积产生[0，1]个随机数字，因而可以将原图型的阴影面积计算成图型2的总阴影面积2。

（2）利用图形计算器专用工具的图象制做的作用，可以画出方形ABEO和落在阴影区的点（a，o），使“撒N粒黄豆”的研究全过程更为栩栩如生。

（3）利用图形计算器专用工具中的内部构造程序流程流方法，将以上程序流程编译成专用程序流，使图形计算器专用工具开展自动式试验操作过程。

根据以上实验，学生可以得到好多个结果：

（1）当豆数（n）为500时，程序结果为阴影部分的估计总面积，当n持续增大时，总面积的近似值将四分之三。因而，可以得到下列结果：

（2）在本研究中，假如将试验前规范A2约等于B改成A2=B，图形计算器的资料显示S=0，这代表着当大豆落在曲线图y=x2方程式的第一象限时，类似几率为0，但这并不代表着大豆不易落在这条曲线图上，因此可以表明几率为0的事物不太可能。

（3）根据这一实验实际操作，学生还会继续获得这种的启发：可以用几何图形的概率和随机性仿真模拟的方式 测算类似的不规律曲线图总面积。

二、基于图形计算器的概率实验

“概率”是高中生学习的重要知识。与“概率”相关的试验可以用图形计算器开展。以2个学生在同一天生日的概率为例子。实验前可以导进：“我们班有50个学生，我坚信，你们中最少有两人一定是同一个生日。”许多同学们不敢相信，认为概率不大。此刻可以趁机正确引导学生：你想要根据实验实际操作否认明确提出的念头吗？这时，学生实验学习培训和探讨的主动性被激发下去，他们积极开展实验研究。

在班集体同学们的探究和思索过程中，有同学们提到了那样的念头：“班集体同学生日的结果是有局限的，可以在任意一天。因此这一实验问题合乎传统概率的标准，可以视作传统概率问题。”在这类猜测下，有同学们进一步强调，可以使用扔钱币的实验，开展在同一个天生日的2个同学的概率实验。假如能做一个数据信息调研，统计分析一下班级里全部同学们的生日，就能得到事情产生的频率。这一实验计划方案是有效的，但问题是实际操作的时候非常不便。对于此事，老师可以正确引导学生：是不是可以用图形计算器设计方案一个更简洁的实验计划方案？在那样的辅导下，学生将设计方案实验，操作步骤如下所示：

（1）取[1365]作为n个随机数字的形成区段，用它来意味着班里全部同学们的生日。

（2）在n个随机数字中，假如2个邻近的数同样，则表明班里最少有两个同学生日同样，那样就可以认证实验的猜测，记作K+1。

（3）用图形计算器反复这一实验m次，纪录实验取得成功频次K，用实验操作频次m测算比率，获得班里2个学生同一天生日的概率。

利用图形计算器将以上步骤编译成具体程序流程，使图形计算器自动完成实验和操作。依据以上实验，可以获得结论：

（1）假定实验开展200次，即M=200，图形计算器会表明结果。假如一个班有24个以上的学生，班级2个学生同一天生日的可能性会超出不大可能产生这种现象的几率;假如班集体总数超出40人，此时间产生的概率为90%。可是，假如班集体总数超出50人，那么这一事情毫无疑问会产生。因此做的假定是合理的。

（2）伴随着实验实际操作频次M的提升，事情产生的次数会趋于概率，在其中：p=1-AN 365/365N。

结束语

图形计算器在普通高中培训中的运用是数学课堂教学专业化的主要反映，合乎新课程标准明确提出的“信息科技与课程内容深层融合”的规定。在学员手持式图形计算器的运用全过程中，学习培训高中数学知识确保了教学课堂实际效果和人文素质的养成和发展。因而，在以后的普通高中培训中，老师应当深层次探寻图形计算器实验。

参考文献：

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