一种果园除草底盘设计与仿真

曾俊豪 高巧明 黄贵东 张星 潘栋 姜丙超 黄东辉 曹鹏铖

摘  要：为现代化密植果园设计一款体积小巧、动作灵活、成本低廉的除草底盘结构.在介绍该底盘的整体结构和工作原理的基础上，设计了可自动升降的变割草高度机构;对底盘的转向性能、稳定性能和越障性能进行理论分析计算，使用有限元技术对底盘主体支撑框架进行分析仿真.分析结果表明：在满载四轮着地状态下，最大变形发生在支撑框架中间，共振发生起始频率为67 Hz;底盘可实现多种转弯半径转向和原地转向，最大越障高度为40.5 mm，可以在38°的坡面上稳定工作，具有实际场景应用价值.

关键词：果园除草;底盘;设计;仿真

中图分类号：TH6∶S22           DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.03.009

0    引言

果园面积广阔，土壤肥沃，果树株间非常适宜杂草生长.杂草大量生长会和果树抢夺养分，传播病虫害，极大影响果树的生长和果品的产量和质量.园间杂草管理不当会导致果树减产10%～20%[1]，因此，株间除草是林果业降低管理成本和增产丰收的重要举措之一.

国内外学者对除草底盘进行了很多研究，开发了多种类型的除草机器人.刘承东等[2]研究了基于履带式移动底盘的除草机器人，该机器人使用机器视觉技术识别杂草，控制机械手臂将杂草拔除.唐鹏飞等[3]研究了基于四驱麦克纳姆轮的除草机器人移动平台，研究出自动控制效率更高的控制算法，能更迅速移动到有杂草的位置，通过机械手臂将杂草拔除.但由于机械手臂作为除草的末端执行器效率太低，并不适合实际除草场景的作业需求.

本文基于一款畅销的手推油动果园除草机进行数字化、自动化改造，增加了电驱动行走系统、油电混合增程系统和基于STM32主控芯片的控制执行系统，可实现远程操控.该底盘具备以下特点：1）体积小，能够很好地适应矮化密植果园种植模式;2）行走机构易于根据果树种植特点进行路径规划和除草作业;3）具有较高的稳定性能和一定的越障性能.针对上述问题，综合考虑果园行间行走环境、相关农艺要求和降低制造成本，选用轮式小车车架作为底盘主体支撑框架.

1    除草底盘总体方案设计

1.1   整体结构

相比较于手推油动果园除草机，该款果园除草底盘由小车车架、电机减速器、驱动电机、万向轮、发动机、发电机等组成.手推油动果园除草机如图1所示，果园除草底盘结构示意图如图2所示.车架前端安装万向轮，后端安装驱动轮，车架安装小型燃油发动机和直流发电机，挂载可变高度割草机构.除草底盘外形尺寸参数如表1所示.

1.2   工作原理

该除草底盘由两套能源系统组成：1）装载蓄电池，蓄电池提供电能给驱动电机以及全部用电器，并储存和平滑发电机所发出的电能;2）小型汽油发动机产生的动力由离合器分别通过皮带轮带动直流发电机发电和通过花键啮合将动力传输给割草     刀片.

变高度割草机构的变割草高度调节通过主控芯片控制直线推杆，实现整套割草系统整体相对于地面高度变化[4].由于平行四杆机构运动的性质，通过该升降方式，割草刀片始终与地面平行，割草效果最好[5-6].变割草高度机构交替运动示意图如图3     所示.

2    底盘性能分析

2.1   转向性能

除草底盘采用两侧驱动差速实现不同转弯半径转向[7-8].由于万向轮具有随动的特点，在转向的过程中万向轮的转角受地面摩擦反作用力，轮子的旋转中心指向O点.底盘在绕O点匀速旋转过程中，万向轮也随之匀速摆动，保持其指向[9].除草底盘转向分析示意图如图4所示.

如图4（a）所示，当内外驱动轮速度[V1、V2]等大且同向时，万向轮不发生偏转，保持直线行走状态.如图4（b）所示，当内外驱动轮速度[V1、V2]大小不同但方向相同时，左右万向轮由于随动效应产生的偏转角度分别为[γ1、γ2]，绕速度瞬心[O]转弯，实际的转彎半径[R]与内、外驱动轮的速度差大小有关，内外速度差越小，转弯半径越大，内外速度差越大，转弯半径越小.如图4（c）所示，当内外驱动轮速度[V1、V2]等大且反向时，绕速度瞬心[O]转弯，实际的转弯半径[R]为宽度B的一半，实现原地转向，此时左右万向轮由于随动效应产生的偏转角度分别为[γ1、γ2].

2.2   越障性能

果园地面通常会有石块、土包和草垛，为了保障除草底盘正常作业，需要拥有一定的越障性能.该底盘在园间作业时行走速度较慢，跨越障碍的过程可简化为静力学问题.建立力学模型分别分析除草底盘前轮越障和后轮越障工况[10-11].

2.2.1   前轮越障

除草底盘只有后轮有动力输出，前轮只有支承作用，不能提供向前的牵引力.底盘前轮越障受力分析如图5（a）所示.前轮越障时动力完全由后驱动轮与地面之间的摩擦力提供.前轮越障力学平衡方程为：

[μF2=F1cosβF1sinβ+F2=GGa+μF2DF2=F2Lsinβ=1-2H1DF]                 （1）

式中： [F1]——障碍物对前轮法向作用力，[F2]——地面对后驱动轮法向作用力，G——整机质心处所受重力，[μ]——地面附着系数，[β]——前轮与障碍夹角，[DF]——前轮直径，[H1]——前轮越障高度.

联立可得前轮越障高度为：

[H1=DF21-sinarctanL-μDF2-aμa]     （2）

2.2.2    后轮越障

除草底盘后轮越障时动力由后驱动轮与地面间摩擦力和障碍物间摩擦力提供.底盘前轮越障受力分析如图5（b）所示.后轮越障力学平衡方程为：

[μF2sinγ=F2cosγF2sinγ+μF2cosγ=GμF2DR2+F1L+μF2DR2=GL-bsinγ=1-2H2DR]    （3）

式中：[γ]——后輪与障碍夹角，[DR]——后轮直径，[H2]——后轮越障高度.

联立可得后轮越障高度为：

[H2=DR21-sinarctan1μ]                 （4）

2.2.3    越障性能分析总结

一般情况下，该除草底盘不会在天气恶劣的情况下进行除草作业. 依据文献[12]，当地面干燥时，地面附着系数可取[μ=0.8].测量底盘前轮直径      [DF=180] mm，后轮直径[DR=400] mm，根据表1技术参数，可计算出[H1=] 40.5 mm，[H2=44].0 mm.由于除草底盘只有后轮驱动，在园间实际运行时，园间地面状态、障碍物的类型以及是否为平地行走或者是在坡面上行走这些外部条件都会改变除草底盘实际跨越障碍的能力.

2.3   坡面稳定性

丘陵山地果园种植坡面大小不等，除草底盘作业过程中的稳定性会受坡面夹角大小的影响，不同附着系数的地面摩擦力与坡面夹角关系、底盘质心高度与坡面夹角关系如图6、图7所示.假设除草底盘在坡面上不发生失稳（倾翻和滑移），重点研究其倾翻临界角和滑移临界角[13-14].

2.3.1   纵向坡面稳定性

图8为除草底盘坡面稳定性分析示意图.当除草底盘分别以上坡和下坡状态纵向静止于坡面上时，受力分析图如图8（a）和图8（b）所示.即将发生横向倾翻时，建立力学平衡方程：

[hGsinθPF=bGcosθPFhGsinθPR=aGcosθPR]                （5）

由式（5）可推导得到上坡发生纵向倾翻的坡面临界夹角[θPF]和下坡发生纵向倾翻的坡面临界夹角[θPR]分别为：

[θPF=arctanbhθPR=arctanah]                     （6）

进一步地，当底盘即将发生纵向滑移时，其重力沿坡面水平方向分力大于或等于地面对车轮的摩擦反力，上坡纵向滑移临界角[θSF]和下坡纵向滑移临界角[θSR]满足等式：

[μGcosθSF=GsinθSFμGcosθSR=GsinθSR]              （7）

可推导发生纵向滑移的坡面临界夹角为：

[θSF=θSR=arctanμ]                          （8）

除草底盘工况较为复杂，纵向倾翻和纵向滑移可能存在共同临界夹角.分别研究上坡状态与下坡状态的临界夹角，[θPF=θSF]，[θPR=θSR]，即：

[μF=bhμR=ah]                                （9）

式中：[μF]——上坡状态同时发生纵向倾翻和纵向滑移时的地面附着系数，[μR]——下坡状态同时发生纵向倾翻和纵向滑移时的地面附着系数.

由理论推导可知，当工作所处的坡面夹角为[θ<θS<θP]时，该底盘既不发生纵向滑移，也不发生纵向倾翻;坡面夹角为[θS<θ<θP]，该底盘将在发生纵向倾翻之前发生纵向滑移;坡面夹角为[θP<θ<θS]，该底盘将在发生纵向滑移之前发生纵向     倾翻.

2.3.2    横向坡面稳定性

除草底盘横向静止于与地面夹角为[θP']的坡面上，受力分析如图8（c）所示.当底盘即将发生横向倾翻时，建立力学平衡方程：

[hGsinθP'=B2GcosθP']             （10）

由式（10）可推导得到发生横向倾翻的坡面临界夹角为：

[θP'=arctanB2h]                      （11）

进一步地，当底盘即将发生横向滑移时，其重力沿坡面水平方向分力大于或等于地面对车轮的摩擦反力，滑移临界角满足等式：

[μGcosθS'=GsinθS']                   （12）

可推导得发生纵向滑移的坡面临界夹角为：

[θS'=arctanμ]                           （13）

除草底盘工况较为复杂，横向倾翻和横向滑移可能存在共同临界夹角，当[θP'=θS']时，即：

[μ=B2h]                                   （14）

由理論推导可知：当工作所处的坡面夹角为[θ<θS'<θP']时，该底盘既不发生横向滑移，也不发生横向倾翻;坡面夹角为[θS'<θ<θP']，该底盘将在发生横向倾翻之前发生横向滑移;坡面夹角为[θP'<θ<θS']，该底盘将在发生横向滑移之前发生横向    倾翻.

2.3.3   坡面稳定性总结

除草底盘在坡面作业时的倾翻角和下滑角与其自身的尺寸参数有关，需根据其相关的尺寸参数进行计算.根据表1底盘尺寸参数，可计算得在坡面作业时的纵向极限倾翻角、横向极限倾翻角和下滑角，可总结出该底盘在坡面作业时的稳定性数据.除草底盘稳定性数据汇总如表2所示.

由计算得知，除草底盘在泥土坡面上作业时，其倾翻角和下滑角与底盘重心高度[h]、重心位置到支撑轴轴心的距离、泥土路面的附着系数[μ]相关联.分析得知：重心高度越低，底盘稳定性越好;车轴宽度越大，底盘稳定性越好.因此，尽量降低底盘重心位置是布置的关键.由表2数据可认为该除草底盘在坡面夹角[≤]38.7°的斜坡上能保持正常工作姿态，不会发生倾翻或滑移.

根据对果园坡度的分析可知，坡度夹角在8°～15°范围内的果园在我国分布最广，极少果园种植坡度超过35°，超过35°的果园已不适合种植果树[15].故本除草底盘在坡面上工作的整机稳定性能满足国内绝大部分果园除草作业的需求.

3    底盘基架有限元仿真分析

底盘起到承载和安装总成的作用，直接受到地面激励，故底盘基架力学性能起到至关重要的作用.将底盘基架导入Workbench，设置材料为合金钢，设置弹性模量为2.1×1011 N/m2，材料密度为   7 700 kg/m3，泊松比为0.28，屈服强度为6.2×108 N/m2.按照底盘最大整备质量120 kg加载，对静止状态下的底盘基架进行静应力仿真分析，分析结果如图9所示.

对底盘基架进行无约束的自由模态分析，分析前9阶结果，分析结果如图10所示.

由图可以看出，在底盘四轮着地状态下，变形主要发生在基架钢骨结构上.根据受载仿真结果表明，最大变形处变形量为0.04 mm，设置较大余量是为了增强该底盘在非结构性路面上的刚度，避免发生较大变形.分析该基架前9阶自由模态，可认为第7阶自由模态为该基架共振发生的起始频率，为67 Hz，而小型汽油发动机经过二级减震，激励振动的能量频率约为30 Hz的低频，底盘在进行除草作业时低速行走，可以将地面激励的振动忽略，故可认为该基架避开共振发生频率[16-17].该基架结构能够满足果园除草的作业需求，也能作为后续迭代产品的开发平台.

4    结论

根据现代化密植果园种植模式，基于一款畅销的油动手推式除草机进行自动化改造，设计了一款除草底盘，对底盘性能进行了理论分析，并对底盘基架进行了有限元分析.分析结果表明：

1）该底盘可实现原地转向;纵向上、下坡极限倾翻角分别为63.4°和48.9°，横向极限倾翻角为50.2°，极限滑移角为38.7°，前、后轮的越障高度分别为40.5 mm和44.0 mm.

2）最大变形发生在基架钢管结构中部;该底盘基架共振发生起始频率为67 Hz，发动机激励震动的频率距离共振发生的频率比较远.

3）该底盘结构性能参数满足使用要求，可认为对该款手推油动果园除草机的改造是成功的，为小型智能农机装备发展提供了研究思路.

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Design and simulation of a kind of orchard mowing chassis

ZENG Junhao， GAO Qiaoming*， HUANG Guidong， ZHANG Xing， PAN Dong， JIANG Bingchao， HUANG Donghui， CAO Pengcheng

（School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： A small， flexible and low-cost mowing chassis structure has been designed for the modern  orchard which adapts to mechanization and high density planting.The overall structure and working principle of the chassis are introduced， and a variable cutting height mechanism that can automatically rise and fall is designed; the steering performance， stability performance and obstacle crossing           performance of the chassis are analyzed and calculated， and the finite element technology is used to