静态推靠式旋转导向钻具静力学特性分析*

2021-07-12毕研涛柳贡慧马清明杨宁宁朱杰然刘建勋

石油机械 2021年7期

毕研涛柳贡慧马清明杨宁宁朱杰然刘建勋

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院 2.中石化胜利石油工程有限公司 3.北京工业大学 4.中石化胜利石油工程有限公司随钻测控技术中心 5.重庆科技学院机械与动力工程学院 6.重庆科技学院石油天然气装备研究院)

0 引言

传统滑动导向钻井技术在复杂结构井中作业面临摩阻扭矩大、钻压传递困难及井眼轨迹控制难度大等问题。为此，国内外石油钻井公司自20世纪80年代便开展了旋转导向钻井系统(RSS)研究，并逐步形成了以Schlumberger公司PowerDrive钻井系统、Baker Huges公司AtuoTrak钻井系统及Halliburton公司Geo-Pilot钻井系统为代表的商业化产品[1-3]。

自RSS问世以来，旋转导向钻井系统底部钻具组合(RSBHA)的受力变形分析一直是业内学者研究的热点。赵金海等[4]运用加权余量法建立了RSBHA静力学模型，分析了偏置式RSBHA的力学行为。唐雪平等[5-7]采用纵横弯曲梁法，从静力学角度对变刚度变截面RSBHA的受力问题进行了分析。洪迪峰等[8]以纵横弯曲梁法和有限元法为基础，提出了一种广义纵横弯曲法，建立了RSBHA有限元模型，分析了RSBHA的力学特性。WANG J.等[9]运用有限元法研究了推靠式RSBHA的动力学特性，分析了柔性短节长度和直径对造斜力的影响。冯长青等[10]利用ANSYS有限元软件计算了RSBHA受力与变形特征，着重分析了造斜力的主要影响因素。

以上研究均将RSS导向机构以集中力等效，对心轴-外筒-井壁之间运动约束并未在建模过程中详细考虑。为此，本文根据AutoTrak Curve静态推靠式RSS系统的结构和工作原理，考虑钻柱与井壁接触，引入心轴-外筒-井壁相互作用模型，建立了静态推靠式旋转导向系统底部钻具组合(RSBHA)有限元模型，分析了井眼曲率、导向力和钻压等参数对RSBHA静力学特性的影响，以期为RSBHA系统的井眼轨迹控制预测和力学特性分析提供参考。

1 RSBHA有限元模型建立

为便于分析计算，做如下假设：

(1)井壁轴线为三维光滑曲线，井壁为刚性，其截面为圆形；

(2)忽略钻柱结构和螺纹等局部特征；

(3)初始时刻钻柱与井眼轴线重合；

(4)忽略温度和沉砂影响；

(5)钻井液的黏滞作用与瑞利阻尼等效[11]。

1.1 钻柱单元模型

RSBHA长度通常小于200 m，具有较小的长细比，可视为短梁，其横向剪切应力的影响不可忽略[12]。鉴于此，本文依据Timoshenko梁理论，将RSBHA沿轴向方向离散为一系列具有圆环形截面的弹性均质梁单元，每个单元有2个节点，每个节点具有6个自由度：3个平动自由度和3个转动自由度。梁单元的节点广义位移为[13]：

(1)

式中：u为轴向位移，m；v、w为横向位移，m；θ为角位移，rad；i∈(1,2)，为节点编号。

(2)

(3)

1.2 RSBHA与井壁相互作用模型描述

RSBHA在复杂载荷作用下与井壁发生随机多向接触碰撞，接触位置与接触状态事先无法确定。因此，建立准确有效的模型描述接触行为具有重要意义。处理RSBHA与井壁接触碰撞问题的要点在于接触位置的判断和接触力/摩擦力的计算。为此，将RSBHA与井壁分别视为潜在的“管中管”接触对[14-15]，创建接触单元和目标单元并依附于RSBHA的外表面和井壁的内表面上，接触单元与所附着的梁单元满足变形协调条件。

基于RSBHA与井壁的空间构型，判断二者之间的位置关系，求出距离最近的节点位置，可计算出它们之间的距离d：

d=‖xmn-xsn‖

(4)

式中：xmn为井壁轴线上节点的位置矢量，m；xsn为RSBHA轴线上节点的位置矢量，m。

理论上，RSBHA与井壁存在侵入-分离两种状态，而实际上侵入状态不存在。为消除这种可能，引入间隙函数δ来判定二者之间的接触状态。当RSBHA外半径为rb、井筒半径为rpo时，则有：

δ=|rb-rpo|-d

(5)

(6)

(7)

1.3 导向机构有限元模型建立

RSS导向过程中，外筒相对井壁静止，支撑块伸出并与井壁接触，依靠井壁产生的法向反作用力使钻头产生侧切力，进而实现导向(见图1a)。在这一过程中，心轴与外筒、外筒与井壁均构成随机接触，且彼此接触行为相互耦合。为此，本文以Timoshenko梁单元描述心轴、外筒和井壁，将外筒按变截面梁处理为支撑块和非支撑块两部分，于是，心轴、外筒和井壁由三体细化为四体，它们之间构成心轴-外筒、外筒部分-井壁、外筒非支撑块-井壁三层接触。故采用四体三层接触分析模型处理各体之间相互作用(见图1b)。它们之间的随机接触仍采用“管中管”接触单元加以描述。与1.2节类似，首先需要计算各接触对之间的间隙函数：

图1 静态推靠式旋转导向钻井工具与四体三层接触分析模型

(8)

式中：rm为心轴外半径，m；rsi为外筒内半径，m；rso为外筒非支撑块部分的外半径，m；rsw为外筒支撑块部分的外半径，m；d1为外筒非支撑块部分的轴线与井眼轴线之间的最小距离，m；d2为心轴轴线与外筒轴线之间的最小距离，m；d3为外筒支撑块部分的轴线与井眼轴线之间的最小距离，m。

然后，根据间隙函数判定各体之间是否发生接触，并计算相应的接触力和摩擦力。

若假设外筒为等截面梁，则本文四体三层接触模型退化为三体二层接触模型。关于三体二层接触退化模型的验证可参考文献[16]进行，这里不再赘述。

1.4 边界条件及模型求解

将RSBHA下端(即钻头处)简化为滑动铰支，并施加钻压，上端视作球铰。将导向力的合力视为横向力，均匀施加在支撑块上。由于外筒相对井壁静止，故仅约束其绕自身轴线的转动自由度和平动自由度，释放其余自由度。依据汉密尔顿原理，通过弹性体Lagrange方程，得出钻柱系统动力学平衡方程：

(9)

对于非线性方程，本文采用Newmark-HHT法求解[17-18]。若忽略以上模型的动力学效应，施加所有恒载，则可完成静力学特性求解。

（4）慢性肝衰竭在肝硬化基础上，缓慢出现肝功能进行性减退和失代偿：①血清TBil升高，常＜10×ULN；②白蛋白（Alb）明显降低；③血小板明显下降，PTA≤40%（或 INR≥1.5），并排除其他原因者；③有顽固性腹水或门静脉高压等表现；⑤肝性脑病。

2 算例验证

为验证本文提出的RSBHA模型的正确性，分别以纵横弯曲梁法和本文模型分析双扶正器静态推靠式RSBHA的力学特性。RSBHA结构为：ø215.9 mm PDC钻头+ø192.0 mm旋转导向工具×3.17 m+ø214.0 mm扶正器+ø122.0 mm柔性短节×3.17 m+ø178.0 mm钻铤+ø203.0 mm扶正器+ø178.0 mm钻铤若干(为减小扶正器处挠度的影响，近钻头扶正器和上扶正器均取为满眼扶正器)。

其他基本计算参数为：井斜角30°，方位角0°，钻井液密度1.2 g/cm3，导向力合力10 kN，指向高边方向，钻压100 kN。两种方法计算的造斜力和节点位移分别如图2和图3所示。对比可知，两种计算方法得到的结果非常接近，验证了本文所建模型的正确性。

图2 两种方法计算的造斜力比较

图3 两种方法计算的位移比较

3 应用实例与分析

以双扶正器静态推靠式RSBHA为例，研究井眼曲率、井斜角、导向力和钻压等参数对造斜力等静力学特性的影响。RSBHA结构为：ø215.9 mm PDC钻头+ø192.0 mm旋转导向工具×3.17 m+ø214.0 mm扶正器+ø122.0 mm柔性短节×3.17 m+ø178.0 mm钻铤+ø203.0 mm扶正器+ø178.0 mm钻铤若干。其他基本计算参数为：钻井液密度1.2 g/cm3，导向合力指向高边方向。

3.1 钻压的影响

当每30 m井段井眼曲率为9°、导向力为10 kN时，不同钻压下钻头处造斜力的变化规律如图4所示。

图4 钻压对造斜力的影响

从图4可以看出，当井斜角一定时，钻头处造斜力随着钻压的增大而不断增大，二者之间变化近似呈线性关系。此规律与参考文献[19]中结论一致。例如，在井斜角30°的条件下，钻压由40 kN增大至160 kN时，造斜力由8.33 kN增大至11.10 kN，增幅为2.77 kN，即钻压增大3倍，造斜力仅增大0.33倍。

以上规律表明，实际钻进过程中，虽然增大钻压可以在一定程度上提高造斜力，但增幅并不明显。相反，由于钻压过大会增加钻头因黏滑振动而过早失效的风险，故钻压选择应以减小钻头黏滑振动为宜。

3.2 井眼轨迹参数的影响

当导向力为10 kN、钻压为100 kN时，不同井眼曲率和井斜角下钻头处造斜力的变化曲线如图5所示。

图5 井眼轨迹参数对造斜力的影响

由图5可知：当井斜角一定时，钻头处造斜力随着井眼曲率的增加而逐渐增大，且增大的速率逐渐增大，即井眼曲率越大，静态推靠式RSBHA工具越易增斜，造斜能力越强；当井眼曲率一定时，井斜角越大，钻头处的造斜力越大，这意味着井斜角越大，钻头处造斜力也应越大，如此才能保证按照预设的井眼曲率钻进，这是RSBHA产生的降斜钟摆力随井斜角逐渐增加所造成的。

3.3 导向力的影响

当每30 m井段井眼曲率为9°、钻压为100 kN时，导向力对钻头处造斜力的影响如图6所示。由图6可知，钻头处造斜力随导向力的增大而逐渐增大，二者之间呈线性关系。例如，当井斜角为10°、导向力由10 kN增大至40 kN时，钻头处造斜力由8.92 kN增大至31.01 kN，增幅为22.09 kN，即导向力增大3倍，钻头处造斜力增大2.48倍。

图6 导向力对造斜力的影响

以上分析表明，与钻压和井眼轨迹参数相比，导向力对钻头处造斜力的影响最显著。因此，实际钻进过程中，应优先考虑调整导向力的大小来实现造斜力的控制。

3.4 不同井斜角下钻柱横向位移分布

当每30 m井段井眼曲率为9°、钻压为100 kN时，不同井斜角下钻柱横向位移分布曲线如图7所示(由于导向力与重力均位于井斜平面内，故钻柱变形主要发生在井斜平面内)。由图7可知，随着井斜角的增大，钻柱横向位移也逐渐增大，且井斜角越大，钻柱与井壁之间的接触区域逐渐扩大。上切点随着井斜角的增大逐渐下移，其位置距离钻头22～23 m。这表明选取钻柱长度100 m足以消除上部钻柱对钻头受力的影响。

图7 不同井斜角下钻柱横向位移分布(井斜平面)

3.5 不同井斜角下RSBHA与井壁之间接触力分布

RSBHA与井壁间的接触力与摩擦力和磨损量等直接相关，可作为定性评价RSBHA磨损的参考依据。当每30 m井段井眼曲率为9°、钻压为100 kN时，不同井斜角下RSBHA与井壁之间接触力分布曲线如图8所示。由图8a可知，随着井斜角的增大，RSBHA与井壁之间的接触力整体呈增大趋势。接触区域主要集中在支撑块、近钻头扶正器、上扶正器及上部钻铤处，且井斜越大，接触力的幅值越大，接触区域相应增大。进一步分析发现，当井斜角较小时，最大接触力位于支撑块处；随着井斜角的逐渐增加，最大接触力位置逐渐向RSBHA上部转移(见图8b)。