创新人才培养实验班数学分析课程教学研究与实践

刘新和 贺前程 曾凡辉

（1.广西大学<数学与信息科学学院>，广西 南宁 530004；2.广西大学<机械工程学院>，广西 南宁 530004）

0 引言

2018 年4 月，教育部印发《高等学校人工智能创新行动计划》，要求推进“新工科”建设。新工科专业是以智能制造、云计算、人工智能、机器人等用于传统工科专业的升级改造，相对于传统的工科人才，未来新兴产业和新经济需要的是实践能力强、 创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才。新工科重视人工智能与计算机、控制、数学、统计学、物理学、生物学、心理学、社会学、法学等学科专业教育的交叉融合，形成“人工智能+X”复合专业培养新模式。

数学综合能力在创新人才和拔尖人才培养中起着极为重要的作用，新工科对此提出了更高的要求。

1 现实问题

从2018 年开始，广西大学每年从机械、土木、电气和物理等大类专业的新生中选拔200 多名学生组成4 个创新人才培养实验班（简称创培班），按照硕士研究生的培养规格安排学习场地和使用科研设备，注重数学、力学基础的培养，实行导师制。目标是以高水平学科平台为依托，以国家实验教学示范中心为实验创新基地，以高水平师资队伍为引领，以国际专业评估认证要求质量和毕业要求为标准，提升科学研究能力，强化创新实验教学，专业知识分模块教学，培养具有坚实的科学基础、独立的创新能力、国际认可的研究型人才。

数学分析是最重要的一门核心基础课程，是概率论与数理统计、复变函数与积分变换和常微分与偏分方程等课程的基础，其蕴含的分析思想、逻辑推理和处理问题的思想、方法和技巧直接影响后继课程的学习，在本科阶段的教学中占有极其重要的地位，在创新人才和拔尖人才培养中起着极为重要的作用。

数学分析具有高度的抽象性和严谨性，理论性很强。在新工科开设数学分析课程，学生不容易学，教师也不容易教。

一般的数学分析通用教材注重的是数学体系的完备，侧重从数学自身的角度去介绍概念、定理及计算方法， 按照数学专业的需求编排章节的先后顺序，以工程实例为背景将数学知识与机械、土木、电气和物理等专业紧密联系起来的例题很少，应用题基本上属于几何问题或物理问题。

在信息化教学和在线教育发展的促进下，针对创培班的专业特点和特殊要求因材施教，教师精选数学分析课程的重点难点，以专业背景为导向制作优质的微课作品，通过信息化教学手段使数学分析课程教学与创培班专业深度融合，辅助学生的课后学习，利用多种教学工具及微信等网络社交软件，实现师生的实时互动，探索线上线下相结合的混合式教学改革实践方式方法，将有效发挥学生的学习主动性，提升数学分析课程的教学质量， 提高教学团队的实践教学能力，对培养拔尖创新人才和建设研究型大学具有重要的指导意义和理论研究价值[1-2]。

2 研究与实践

创新人才培养实验班的教学研究与实践已经进行了两年，在此期间我们经常开展教研活动，探讨数学分析课程教学内容及其相适应的混合式教学模式，及时总结经验。结合数学分析课程的知识架构特点和教学规律，利用信息技术推动数学分析课程教学与机械类专业、土木类专业、电气类专业或物理类专业的深度融合，推进数学分析课程的国内外已上线的慕课和微课等在线资源与课堂传统教学方式的深度融合。从为专业课服务的角度出发，对创培班专业所需要的数学内容进行分析，调整数学分析的教学内容和教学顺序，在广度和深度上做了一些教学改革[3-5]。

2.1 在理论上探讨创培班的学习特点、 混合式教学的模式

主要包括以下几个方面：

（1）研究信息时代创新人才的内涵、学生的学习特点及混合式教学模式的发展和变革；

（2）研究创培班的专业特点和特殊要求，并结合数学分析课程的知识架构和特点，探寻高效、可行的混合式教学模式；

（3）研究创培班的专业数学需求与数学分析课程的衔接点， 探讨如何将这些需求融入教学过程之中，并适当调整教学内容和教学顺序。

2.2 在教学实践上， 探讨符合时代需求的具体的教学内容及相适应的混合式教学新模式，并在实施反馈中改进

主要包括以下几个方面：

（1）打破传统的数学分析课程的教学模式，更新机械类、土木类、电气类和物理类专业数学分析课程的教学内容，满足创培班专业对数学知识的需求。 根据创培班的专业特点，重构数学分析课程的课程内容和教学案例，突出专业需求与数学理论基础之间的衔接、融合。

（2）突出专业特点，在引入新的数学定义时，尽量以机械类、土木类、电气类和物理类专业的实际问题或者工程技术问题的实例为背景，把数学知识与专业知识紧密联系起来。 利用信息化教学工具，开展数学分析课程的慕课等在线资源与传统教学模式有效融合的混合式教学，探索并建立线上线下相结合的混合式教学模式，提高数学分析课程的课堂教学质量和课后在线学习质量。

（3）依据教学内容，选取一系列重点、难点教学内容，录制系列优质视频资源，促进数学分析课程的个性化需求，跟踪学生课后学习和反馈，实现老师和学生的实时互动，从而提高教学质量。

（4）在广泛搜集已有的在线资源的基础上，探索数学分析课程知识模块的划分方式、 知识模块在课程资源在线平台的组织方式， 按照学生的知识储备层次对现有的在线资源进行分类。 引导学生利用国内外数学分析课程的慕课等在线资源进行自主学习，将优质资源应用到课堂教学过程，推进课程的混合式教学。

2.3 课程教学研究与实践的标志性成果

通过2 年的教学改革与实践，我们取得了比较好的教学效果。机械类、土木类、电气类和物理类创培班参加2020 年全国大学生数学竞赛， 获得广西赛区一等奖24 项。