“知识输入”+“理念创新”=“数学发展”

丁红琴

[摘 要]小学数学教育以“基本技能”训练为主，学生的数学基本功扎实，但创造能力和动手能力严重不足。在小学数学教学中，教师应统筹兼顾学生的实际和新形势的要求，倡导“大道至简”和“取舍有道”，促使学生在坚实的根基上获得数学学习能力和核心素养的发展。

[关键词]板块;全局;取舍;拿来;自创;境界;智慧

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0050-02

“在花岗岩地基上建造茅草屋”和“在松软泥土上盖写字楼”的教育观念是失衡的，在小学数学课堂教学中，教师应统筹兼顾学生的实际和新形势的要求，循序渐进地设计教学，促使学生在坚实的根基上获得数学学习能力和核心素养的发展。本文以苏教版教材三年级下册“面积和面积单位”一课为例进行探讨。

一、大道至简：于“板块”中管窥全局

数学教学要彰显学科本色，教学设计要以简洁的线索、形式分明的板块呈现数学本质。各版块的数学知识有着千丝万缕的联系，教师要精研教材，对知识核心和网络洞若观火，铸造数学知识的“板块结构”，并沿着板块脉络来施教，使得课堂简洁有力、从容大气。

“面积和面积单位”这节课，知识点繁多，素材丰实，操作活动缤纷多彩。鉴于此，笔者精心设计了三个教学板块：一是“何为面积”;二是“如何比较面积”;三是“比较面积大小的度量标准”。各个教学板块的重心和思维级别有差异，其中，第一板块主要依赖活动，通过“观察”“触摸”“涂鸦”“画图”，使学生慢慢领悟面积的含义。第二板块主要依仗思考推导结论，笔者删减了教材中提出的比较若干个不同图形的面积的操作过程，借助让3组形态各异的图形“一决大小”，充分调动学生的脑力，探索出比较面积大小的有效途径：观察—重叠—数方格，从而使学生深入领会统一比较标准的重要性。第三板块则纯粹是体验联想的舞台，通过观察实物感知三种面积单位的“分量”，建立敏锐量感。

如此一来，以上三个板块之间的内在逻辑关联一览无余，能帮助学生进行理性思考，对知识的前后融通也是大有裨益的。暴露知识起源，推进脉络，披露隐情，展露了课堂教学的延续性和完整性，促进了学问和技巧、内涵与方法、操作与经验的均衡发展，这样的板块设计崇尚一个原则——大道至简。

二、取舍有道：拿来后仍需自创一格

取，需要勇毅;舍，更需果决。舍得舍得，有舍才有得。自课改以来，对于“被动灌输”和“主动求索”两种学习模式一直未有定论，基本共识是：两者各有千秋，优劣均沾。一线教师应清醒地意识到“模仿、记忆”的固本功能和“主动、探求”的开拓功能，辩证看待，确认它们为互联共存关系。课堂教学中，教师根据知识门类、学生起点、阶段目标等客观情况，将两种学习方式熔为一炉，果断舍弃不合宜、低效的细枝末节，可让学生的学习直达目标。

小学数学概念教学，重在感知内涵，萃取本质。理解和掌握起来，是以学生明确其有大小之别、认为可比大小、做到会比大小为考查验收标准，而不是用学生记住面积定义来衡量。因此，教师应采用“被动灌输”学习和“研究型”学习的混合动力模式，在学生初步感知面积概念的基础上，激发学生自主探究、深入挖掘的欲望，以期探查出精准、明晰、完善的概念。在“何为面积”板块中，笔者创设了4个梯级开展教学。

第一梯级是教师举例，学生分析、判断。

师：老师的手掌与你的手掌，哪个面积大？

[意图：让学生通过是“观察”和“触摸”，体会物体的面，初步感知面積是什么。]

第二个梯级是由学生举例并分析判断。

师：我身边许多物体都有面，如火柴盒、地板砖……这些物体的面都是有大小之别的，具有可比性。谁能描述一下什么是面积？

[意图：让学生自己举例叙述、比较，提炼面积的概念。]

第三个梯级是让学生在判断大小后，认清其倍数关系。

师：一张大油画的面积是一张邮票面积的几倍？

[意图：让学生认清面积大小具有可比性，做出“定性”分析（孰大孰小）和“定量”研判（大多少？或几倍？）两种裁定。]

第四梯级是学生“涂鸦”和“画图”。

师：你能设法画出两个面积不等的闭合图形吗？

[意图：使学生真切体会到闭合图形的面积的大小。]

在以上四个教学梯度中，学生边汲取现成的知识、边创造未知的知识，对“面积”的认识摆脱经验主义和肤浅浮华的束缚，逐步上升到学科专业与理性认识的档次。

三、至高境界：方法技能中提取高级智慧

数学思想方法是从长期的历练和磨砺中提取的科学精华，是将低级、具体的知识加工转型为抽象、高级的观念，是数学教学的最高境界。教师应不遗余力地追求这种至高境界，重视思想方法的渗透。因为学生一旦掌握数学思想方法，就能触及数学的灵魂，并能指导一切学习行为，让学生具备一定的思辨能力。

在“如何比较面积”板块中，笔者出示图形（如图1）。

引导学生思考：上述三个图形，哪个图形的面积最大？用观察或重叠的方法进行比较方便吗？为什么？怎么改进好呢？能否找到一种方法，一次性比较出三个图形的面积大小？引导学生利用小方格将这三个图形的面积度量出来，用占据小方格的数量，也就是三个自然数的大小来忠实反映面积大小。这样做，既培养了学生的创新思维，也使学生体悟到：“小方格魅力无穷！它能帮我们把图形问题转化成数数问题，以数字代替形状，数形结合，简化问题。”把几个图形的面积大小统一转译为数字大小，体现了“数形结合”和“化归”的数学思想方法。

学生掌握一定的数学知识和方法之后，需要教师因地制宜，整理反思方法、提炼思想，用精炼的语言指向数学本质，引发学生深思，促进学生融会贯通、大彻大悟，这样的语言称之为“偈语”。本节课的“偈语”有4处：1.观察、触摸、画图、涂鸦，揭开面积的神秘面纱，我们从物体走向图形;2.用观察、重叠、数小方格的方法比较面积大小，我们从粗浅走向了精深。用“数”的大小代替“形”的大小，我们从繁复走向简约;3.比较，需要制定统一度量衡，方显公平公正。比较长度有长度单位，比较面积也需要有面积单位。最后，全课总结：我们从物体的表面到几何图形，结识了面积，为计量面积又规定了面积单位。我们完成了从物体，到图形，再到几何量（图形可量化的形体特征）的奇幻之旅。

总之，数学“基本技能”教学要继承和发扬，需要一线教师不断整合资源，设计“板块”结构，让学生在操作中，掌握数学知识和技能，感悟数学思想方法，形成数学学科素养。

[本文系盐城市教育科学“十三五”规划立项课题“基于小学数学实践活动的生本课堂探索和研究”（编号：2017-L-04）的阶段性研究成果。]

（责编 黄春香）