教学问题解决的四个方法

何素云

[摘 要]在日常教学中，培养学生阅读题目、阅读生活的能力，利用数形结合的方式教会学生用工具辅助解题，让学生动起来，感受数学的美与简洁，提升学生学习数学的兴趣。

[关键词]阅读;数形结合;线段图;注意力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0038-02

“数学”一词在西方源于古希腊语，意思是通过学习获得知识。从这个角度来说，早期的数学涵盖的范围比我们今天讲的数学要广得多，和人类的生活也更接近一些。早期的数学远不如今天神秘，它是非常真实的。与任何事物一样，数学也在不断地演化，而这个演化过程使数学变得高深起来。经过几千年的抽象化，一般人的头脑中能想象的数学只剩下数字、符号、公式和定理了。这些东西和我们的生活似乎渐行渐远，甚至在表面上已毫不相关了。

事实上，数学的用途远远超乎人们的想象，甚至可以说在我们的生活中无处不在。数学并不只是枯燥的考试题，而是人类理解世界、解决生活问题的一种重要工具。为了培养学生的数学语感、用数学解决生活问题的能力，在日常的教学实践中，我有以下四点体会。

一、圈画关键词，培养学生的阅读理解能力

这里说的阅读理解跟语文的阅读理解有所区别。数学阅读不仅要阅读题目，还要阅读生活，指的是学生在日常生活中要留意数学信息、提炼数学信息，用所学的数学知识解决日常生活中的问题。

比如学生在做“万以内的加减法”“多位数乘一位数”的综合练习时，不知道什么時候需要估算，什么时候需要计算出精确值，甚至有的学生认为自己的计算能力过硬，能很快地计算出精确值，无法接受“估算”这一概念。即使经历过三年级上册第43页例4的学习，学生还是觉得能计算出精确值的话就没必要进行估算。面对这些“不讲理”的学生，我出示了以下的题组：

1.珠江夜游船票每张78元，买4张要付（    ）元。

2.一部手机796元，买5部大约花（    ）元。

3.平均每天有508人到图书馆看书，一个星期（7天）大约有（    ）人到图书馆看书。

在这里，我要求学生圈画关键词“要付”“大约”“大约”，并对题目进行解读。“要付”是游客给票务员的钱，不能多给，也不能少给，所以需要计算精确值，第2题和第3题都有“大约”，需要估算。为什么需要估算呢？我们可以根据生活经验，想象一下题目所呈现的场景。第2题，要买那么多部手机的人也许是一个采购员，因此他需要作预算。第3题，只是做一个大致统计，因为每天人流不同，所以也不需要知道精确值。

在日常的教学中，我会有意识地让学生找题目的“眼睛”——阅读题目时圈画重点字词，结合生活实际去理解题目。

二、数形结合，帮助解决问题

学生在二年级的时候已经接触过线段图的雏形，当时是以长条代替线段图来分析数量关系。到了三年级上学期，学生在学习“多位数乘一位数”这一单元最后两个例题时，再次接触这类线段图。我认为，对于一些“课堂吃不饱、奥数吃不消”的学生来说，是时候引入线段图，让他们体会数学的简洁美了。

我开设了一个直播课程，利用周六晚上的两个半小时给有需要的学生讲授《奥数思维训练》和一些课内练习。讲授前四讲“和倍问题”“和差问题”“差倍问题”“年龄问题”时，我耐心地为学生示范用线段图分析数量关系。接着，在教学生画线段图解决问题时，我让学生先找出关键句，也就是表示两个量的关系的句子，然后在关键句上找出标准量，在画线段图时先画标准量，再根据另一个量与标准量之间的关系画出另一个量。

例如，讲授第四讲“年龄问题”中一道比较难的题目：爸爸跟儿子说“当我跟你现在一样大的时候，你才4岁”，儿子跟爸爸说“当我跟你现在一样大的时候，你就79岁了”，爸爸和儿子今年各多少岁？在这里，儿子的年龄比较小，明显应以儿子的年龄作为标准量，先画线段图，再在儿子的图例下画出一条长一点的线段表示爸爸的年龄。然后我让学生的注意力集中到我的手上，让学生看着我在两条线段上模拟“后退”的动作——爸爸的年龄后退到儿子的年龄时儿子的年龄也同步后退，到点后同时停止并在表示儿子年龄的线段上标示“4岁”。再演示儿子的年龄长到与爸爸的一样时，爸爸的年龄也随着增长，到点后将爸爸的整条线段标示为“79岁”。然后通过手势比画，引导学生观察两条线段：79与4之间的差刚好就是“3倍标准量”，于是学生能通过线段图的辅助，找出两个量之间的关系，再列式计算。

经过开学以来11次课堂的讲解和练习，参与课堂的学生在解决同类问题时也养成了画线段图辅助解题的习惯，解题能力明显提高。

三、让学生动起来，调动学生学习的积极性

例如，教学三年级上册“倍的认识”时，我以学生作为教具，代替了课本所用的萝卜，因为学生分不清“红萝卜”和“胡萝卜”，一节课下来“胡萝卜”“红萝卜”“白萝卜”交替出现，学生觉得有点懵。这节课的教学目标不是认识萝卜，而是让学生通过观察发现建立“倍”的概念。于是我先选出6个男生，之后依次选出2个女生、增加1个女生、减少2个女生、增加5个女生。让学生去发现男生的数量由始至终都是不变的，男生与女生之间的倍数关系之所以有变化，是因为标准变了——女生人数在变。从而引出“标准”这一概念，强调标准的重要性。

教学“倍”这一概念的过程，就是一个帮助学生逐渐抽象，最后领悟本质的过程。而要抽象，就必须进行比较，没有比较就无法找到共同的部分。因此可以说比较是抽象的前提，抽象是比较的目的，学生正是在不断比较与抽象中把握了概念“倍”。虽然过程“沉闷”，但因为用的“教具”是自己身边的同学，学生的注意力比往常都要集中，观察也特别仔细，对一直不能动的“工具人”更是特别留意。

在引导学生“做出倍”的时候，我设计了这样一个活动：

涂一涂：请你从里面选出两种图形进行比较，使其中一种图形的个数是另一种的2倍。

△△△△△△△△△△△△△△△△……

○○○○○○○○○○○○○○○○……

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇……

????????????????……

让学生在动手之前先说说要怎么做。①选定两种图形;②确定标准（定图形，定数量）;③思考2倍要涂多少个。

学生自行操作，教师巡视，选出有代表性的作品。（所选的图形不同，涂的颜色不同，标准的数量不同）

我请学生汇报怎样能让大家看得更清楚，更快看出“2倍”。学生提出可以用“圈”的方法让大家看得更清楚。

四、借助教具、学具，让学生感受生活中的数学

一年级学生注意力集中的時间不会很长，所以在静下心来听讲一段时间后要给他们机会动手操作。我不但利用学具盒中的学具让学生动起来，还引导学生发现身边的数学元素。

例如，教学一年级上册“认识图形（一）——看谁搭得又稳又高”时，我布置了在家完成的作业：找出生活中的长方体、正方体、圆柱，看谁搭得比自己还高。

当天晚上，有家长反映，孩子用积木搭了好几次，都是搭不了多高就倒下了，孩子急得发脾气了。面对这样的诉苦，我让家长鼓励孩子再努力试试。也有家长发来了孩子和作品的合照，这个孩子用上了快递箱、卷纸、同大小的一大沓书本等搭“积木”。于是，我将这个孩子的图作为示范性作业在朋友圈发布。有了示范性作业，其他孩子纷纷学习并尝试，终于懂得寻找生活性中的长方体、正方体、圆柱去完成作业了。

很明显，学生一开始被“搭积木”局限了思维，没有发现我所设置的小陷阱。我只要求将长方体、正方体、圆柱搭得比自己还高，并没有强调是搭积木，目的就是让学生去发现身边的比积木大得多的长方体、正方体、圆柱。

又如，我在教学一年级上册“认识11～20各数”第一课时时，让学生“秀出2个十”。课前我已经让学生带学具盒、直尺、小正方体来上课。学生在计数自己的学具时发现小零件的丢失，导致好些学具都凑不够20件。有的学生在准备小正方体的时候，并没有意识到我要在教学认识11～20时用，带不够20个。在学生正为自己无法参与课堂而惆怅的时候，我建议学生如果有带美术用的彩色笔的话，就数出10支，然后用橡皮筋扎起来，没有橡皮筋的就用袋子将10支笔装起来。或将数学书用上，从中间开始数，数出“两个10页”，分别将“2个十”弯起来，在书的中间形成一个“心形”。只要让学生动起来，学生就特别积极地参与课堂，我也通过这样的活动，向学生渗透“满十进一”“10个一就是1个十”“2个十就是20”的概念，为后续学习数位做好准备。

数学源于生活，“道具”“教具”能随意找出来，这样学生也会更加在意，注意力也特别集中。同时通过这样的“随意”告诉学生，数学本身就源于生活、提炼于生活，最后又回归生活、服务于生活。

作为一名基础教育阶段的数学教师，要千方百计地让学生感受数学的美与简洁、感受数学的用处，对数学产生兴趣，用心学数学、用数学，不要被“数学无用论”“学数学只是锻炼思维”的观点蒙蔽。

（责编吴美玲）