让数学概念教学之“根”深植于活动经验之中

沈淑霞

[摘 要]在小学数学教学中，概念教学是重难点，而提高概念教学的有效性，能够大大地提升教学效率与质量。在概念教学中，教师要结合教学内容的特点和学生的认知规律，运用各种有效的教学策略，调动学生的活动经验，帮助学生在观察、探索、实践、辨析、应用中深入理解概念本质，建构数学概念知识，让数学概念教学之“根”深植于活动经验之中。

[关键词]数学概念;活动经验;内化提升

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0046-02

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映。小学阶段的数学概念，很多都是从生活实践中抽象、概括出来的，涉及面非常广。这些数学概念是学生深入学习相关数学知识的基础，也是计算和解决问题的重要依据。这说明小学数学概念有其特殊的地位和作用。

在概念教学中，常发现学生能够记住概念内容，却不能有效利用概念解决问题，以及教师越上越抽象、学生越学越枯燥。是什么原因导致知识获得和知识应用之间的“桥梁”断裂？又有什么办法搭建起它们之间的“桥梁”呢？如何将概念教学准确落实，让学生在学习中走向深入，实现概念的重构？如何让数学活动经验融入教学，让数学概念教学之“根”深“植”于活动经验之中？笔者认为，教师要分析、研究数学基本活动经验形成的过程，以便促使数学概念形成的积累与萌发。

一、调动经验，初步感知概念

概念教学的形式众多，无论采用哪一种，首先都要唤起学生已有的知识和生活经验。课前，教师要调查清楚学生具备哪些知识和生活经验，同时要思考怎么合理地利用和激活，实现自然、有效衔接。

比如，在教学“面积的认识”这节课之前，笔者先做了一个调查：“你听说过面积吗？你会表示面积吗？”经过调查统计发现，有70%的学生听说过，有51%的学生能够正确地用文字或图形表示面积。由此可见，学生对面积并不是一无所知，他们在生活中接触过面积。对此，教学时，笔者先从课前的调查中找出有代表性的作品来展示，让学生说一说什么是地面的面积、教室墙壁的面积、数学课本封面的面积等;然后让学生指一指、摸一摸，在动手中初步感知面积;接着利用生活中的水杯引导学生发现：不仅平面上有面积，曲面上也有面积。那么，怎么把面从体上剥离出来呢？笔者让学生找一找数学课本的面积有哪些，要求学生把所有的面都指出来，再看哪些面的面积一样大。通过充分利用原有的生活经验，同时调动多种感官参与，学生对面积有了初步的感知。这样的经验唤醒是自觉的，也是学生运用经验尝试自我建构、感知概念的一种理性思考。

二、实践经验，经历概念的形成过程

实践操作活动是手脑并用的一种活动，是一种有效的智力内化方式，具有直观形象、便于建构概念表象、有助于理解知识等特点。让学生动手操作，亲身体验和感悟数学概念的产生和发展过程，可实现直观感知到抽象概念的顺利过渡，使学生对概念的印象清晰而深刻。

比如，教学“圆的面积”时，教师让学生通过剪、拼等操作把圆转化成已经学过的图形，化圆为方、化曲为直，同时结合课件的直观演示，让学生看到图形的变化过程，进而展开想象：如果分的份数再增加，最后会怎么样呢？这样就能很好地渗透了极限思想。

三、运用经验，深度理解概念

积累数学活动经验的过程是学生观察、分析、操作、实验、猜想与验证的过程。 学生在解决数学问题时出现错误或产生困难，最主要的原因是对相关概念的理解出现偏差。数学教学中，教师可把具有联系但又有细微差别的内容安排在一起进行教学，引导学生辨析，从中感知概念的本质特征，帮助学生深度理解概念。

比如，教学“圆的认识”时，学生通过折、画、量等操作活动，发现圆片有很多折痕及其特点：相交于中心、长度都相等，此时就可引入圆心、半径、直径等概念。这个时候，学生的认识是粗浅的或是片面的，教师就要引导学生再做深入的观察、对比，并提出问题：“同一个圆中，半径和直径之间有着怎样的关系？”“圆，一中同长也。这句话你是怎么理解的？”在动手操作的基础上质疑、解惑，不断丰富概念内涵，加深对概念的理解，很好地培养了学生的概括能力和语言表达能力。

四、拓展经验，逐步内化提升

学生在数学概念的学习过程中，能够记住概念的内容，却不理解概念的含义，不能合理地利用概念来解决问题。这就要求教师要根据学生解决问题过程中存在的问题或经常出现的错误、困惑，针对性设计辨析练习，让学生在练习、比较中发现差异，进而理解相关概念，逐步提升解决问题的能力。

针对学生在解决体积和表面积时出现的错误，可设计一些专项练习。比如，下面的问题中哪些与求表面积或体积有关？

1.制作一个圆柱形的笔筒至少要用多少纸板？

2.圆柱形的蓄水池里能裝多少吨水？

3.石头沉入有水的圆柱形水杯中，水面上升了多少厘米？

4.翻新教室的墙壁需要多少油漆？

5.长方体的沙坑里有多少沙子？

让学生独立审题、分析判断这些问题到底和求什么有关，然后交流。通过对比辨析，学生牢固掌握了概念，增强了解决问题的能力和数学应用能力。这样的教学，注重辨析、比较、反思，使学生形成新的思考，为体积和表面积概念的教学奠定了基础。

五、构建概念体系，形成知识网络

小学数学的很多概念并不是孤立存在的，它们之间有着密切的联系。每一个新概念都是旧概念的延续。教师在教学时应有意识地引导学生去探索与明确新旧数学概念之间的联系，加强沟通、对比。这样，既能促进学生对新概念的理解，又通过新旧概念的差异比较，厘清知识之间的区别与联系，构建概念体系，形成完整的知识网络。

例如，教学“比的意义”时，教师在学生理解比的意义之后提问：“比和除法、分数之间有什么关系？”让学生就此展开讨论、交流，促使学生将零散的、复杂的数学概念梳理清楚。在之后学习“百分数的认识”时，又可把百分数和分数进行比较，提问：“你想用怎样的方式表示百分数和分数的区别和联系？”将它与邻近的数学概念做比较，才能更全面地认识它，构建大知识体系。在这个过程中，学生的学习能力得到了极大的提高，对概念本质的理解更深刻。

总之，建构完整而准确的数学概念是学生学好数学的关键，教师要结合教学内容的特点和学生的认知规律，运用各种有效的教学策略，帮助学生在观察、探索、实践、辨析、应用中深入理解概念本质，建构数学概念的知识系统，不断提高小学数学概念教学的实效性。学生只有积极主动地参与数学活动，在数学活动中去经历、去体验、去感受，才能使数学经验得到内化、积淀、发展和提升，从而发展数学核心素养。

（责编 黄春香）