高中物理实验中的转换放大思想的应用

摘 要：物理学思想方法是科学思维的提炼和升华，是培养学生核心素养需要关注的一个重要问题，本文就高中物理实验中涉及的转换放大思想进行讨论.

关键词：物理实验;物理思想;转换放大;微小量

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）09-0034-03

作者简介：赵艳红（1974-），女，黑龙江安达人，硕士，中学高级教师，研究方向：中学物理学科教学.

《普通高中物理课程标准（2017年版）》指出，在物理教学中要注重体现物理学科本质，培养学生物理核心素养，要从物理观念、科学思维、科学探究等方面提炼学科育人价值.物理学中的思想方法是科学思维的升华和提炼，是物理学的精华，在物理教学中加强和重视物理思想方法的渗透非常必要.它不但可以提高学生的物理思维能力，也可以进一步促进学生物理观念的形成，培养创新能力.在物理实验中，遇到微小的不易观察和测量的物理量，通常都是将不易观察的微小量，转换为容易观察的显著量，再根据显著量与微小量之间的关系得出微小量，这就是物理学中常用的转换放大的思想方法.下面我们就来看一下，在高中物理实验中，有哪些转换放大思想的应用.

1 测量工具中的转换放大思想的应用

1.1 螺旋测微器

螺旋测微器的测量长度可以准确到0.01mm，再加上可以估读一位，读数能到0.001mm，故又叫千分尺.螺旋测微器如何能测出这么小的长度呢？ 它的原理就是把一个螺距的距离转换放大为周长进行测量.

如图1所示，螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，即轴向的一个螺距对应一个周长.因此，在圆周上标出对应的等分刻度，测量沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来.将螺距（螺旋旋进一圈的推进距离）通过螺母上的圆周放大，放大倍数即为η=πDd（d是螺距，D是与螺母连在一起的分度套筒的直径）.

螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，套筒上的可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转一个小分度，相当于测微螺杆前进或后退0.5mm/50=0.01mm.所以用螺旋测微器测量长度时，首先要读出主尺固定刻度数，即活动套管的前沿在固定套管的位置所对应的数值（注意0.5mm的短线是否露出）.然后再读出可动刻度数，即从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不到一圈（<0.5mm）的小数，二者相加就是最终测量值.

1.2 游标卡尺

游标卡尺是一种测量长度、内外径、深度的量具.游标卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成.主尺一般以毫米为单位，而游标上则有10、20或50个分格，根据分格的不同，游标卡尺可分为10分度游标卡尺、20分度游标卡尺、50分度游标卡尺.分别对应的最小读数为0.1mm、0.05mm、0.02mm.游标卡尺对于小量的测量则是利用这种补齐的原理，就把1Nmm（N为游标尺上的格数）的测量长度转换放大为游标尺上对应的N-1N从而便于观察和测量.游标为10分度的长为9mm，20分度的长为19mm，50分度的长为49mm.以50分度的游标卡尺为例，游标尺上的50分度的长为49mm，1个格的长度是4950mm，当测量长度是0.02mm即150mm时，第1个格被补齐为1mm，则第1格后的第1条刻线和上面的对应刻线对齐.即当第n条刻线和主尺上的某条刻线对齐时，游标尺上的测量长度为n×150mm.

1.3 打点计时器

我们在高中物理实验中使用的测时工具打点计时器，也是一种转换放大的测量工具.

如图3所示的电磁打点计时器，当线圈通以50Hz的交流电时，线圈产生的交变磁场在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，每隔0.02秒振片前的振针会在纸带上打一个点.当物体运动的时候，打点计时器在下落物体后面所连接的纸带上打下相应的点，当物体运动比较快的时候，在短暂的时间内走过的距离较大，用这样的方式把0.02秒这个短暂的时间和纸带上两点之间的较大的距离相对应.这样就把物体运动的时间转换放大为若干个0.02秒的距离间隔.所以，利用打点计时器研究如自由落体运动等运动较快、时间较短的运动问题时非常方便，解决了短时的距离放大测量问题.

2 物理实验设计中转换放大思想的应用

2.1 油膜法估测分子大小

由于分子非常小，肉眼都无法看到，所以很难测量.我们想到的办法是，把油酸滴在水面上，油酸就会很快在水面上散开，由于油酸分子一部分亲水，一部分不亲水，如果面积足够大，最终会形成一层直立的单分子油膜层，如图4所示.根据d=VS，我们就把分子直径的测量转换放大为测体积和面积.通常1滴油酸在水面上所形成的单分子油膜层的面积非常大.在实验室的水槽里想做成这个实验，所用油酸的体积需要非常小.如何才能测量并取得这么微小体积的油酸，需要再次放大.首先根据实验要求用易挥发且易溶于水不溶于油酸的酒精对油酸体积进行放大，即配置1∶1000的油酸酒精混合溶液.把1滴这样的混合溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸则在表面上形成一层单分子油膜.这个油膜的面积与实验室的水槽面积相当，能够很好地完成实验，测出分子直径.其次，是1滴油酸体积的放大测量.1滴油酸酒精混合溶液的体积很难测量，我們则可以考虑去测n滴油酸酒精溶液的体积，我们可以把n滴混合溶液滴入量筒，用总体积除以n即得到一滴的体积，当然实际上我们也可以这样做，取1mL的混合溶液，再去看能滴多少滴，再去求1滴的体积.设1mL能滴N滴，这样我们就最终得到滴到水面上的1滴混合溶液中油酸的体积为V=1mLN·11000 .

2.2 卡文迪什扭秤实验

万有引力定律发现之后，引力常数一直是个未知数.从原理上来讲，根据万有引力表达式F=GMmr2，只要知道两个物体的质量及它们之间的距离，再测出两个物体间的引力，就可以得到引力常量的数值.但直到一百多年后才由卡文迪什测出，其原因就在于一般的两个物体间的万有引力非常小，很难测出.那么，卡文迪什是如何解决这个问题的呢？卡文迪什利用了光杠杆镜尺法，通过两次转换放大，把微小的万有引力测出.

如图5所示，是卡文迪什测量引力时使用的扭秤装置.扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端，T形架水平衡梁的两端各装一个质量相等的小球.实验时，把两个质量相等的大球放在如图5所示的对称位置，它们跟小球距离相等.当受到两大球的引力的作用，T形架发生扭转.扭秤装置是对微小引力的第一次放大，通过T型架增大力臂，使M、m间微小的引力产生较大的力矩，使金属丝产生一定角度的扭转，这次机械放大把微小引力的测量转换为金属丝扭转角度的测量.

T形架竖直部分装有一小块平面镜，当金属丝发生扭转时带动平面镜发生转动.一束光线射到平面镜上，当镜面偏转θ角时反射光偏转2θ角，光点在刻度尺上移动的距离為x=Dtan2θ（平面镜到刻度尺的距离D）.增大平面镜到刻度尺的距离D，光点在刻度尺上移动的距离就会相应增大，从而测出扭转角度θ.这是第二次放大，是将金属丝的微小扭转，转换放大为刻度尺上光点读数的变化，从而测出微小的扭转力矩，进一步根据转动平衡，即可算出微小的引力，最终测出了引力常量.

观察桌面等坚硬物体的微小弹性形变也是采用这种转换放大的方法.如图6所示，在一张桌子上放两个平面镜M和N，让一束光线依次被这两面镜子反射，最后射到一个刻度尺上，形成一个光点，只要用力按压桌面，镜子就要向箭头所指的方向倾斜.只要两面镜子之间的距离较大且尺足够长，光点就会在刻度尺上有明显的移动，从而把桌面的形变显示出来.

2.3 光的波长的测量

可见光的波长非常短，大约在10-7米左右，无法直接测量.如图7所示，利用光的干涉现象，当单色光经过双缝后，被分成两束相干光，在空间叠加，在双缝后面的屏上就产生了明暗相间的干涉条纹，且条纹间距相等.设图6中两个明条纹（或暗条纹）的间距均为Δx，有Δx=Ldλ.

利用这一现象，就把测光的波长转换放大为测条纹间距.由关系式可见，光屏与光源距离L越远，则条纹间距越大.由于实验室中光屏与双缝之间的距离不能很大，条纹间距相对也较小，此时为了增大测量精度我们通常采用测微目镜对n个条纹间隔的总距离进行放大测量，再求出1个间隔的距离.

3 结束语

转换放大的思想在解决物理量的测量上是一种非常重要的方法.对微小量的观察测量，要注意寻找待测量与其他物理量的关联，转换研究问题的角度，按照一定的物理规律将难以测量的微小物理量或物理量的微小变化量进行有效的放大，灵活地解决问题.通常微小量的测量需要不止一次地转换放大.在教学上我们要注意挖掘和引导学生学习和掌握这一方法，从而培养学生的思维能力和创新能力.

参考文献：

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[4]毛全宁，葛宇宏.重视实验思想方法教学 意在创新思维能力培养[J].大学物理实验，2010，23（05）：87-90.

（收稿日期：2020-12-17）