课堂教学有效性研究

王琴

[摘 要]打造高效课堂教学是当前课改的主要任务.同课异构对打造高效课堂教学有极大的促进作用.剖析同课异构下的教学过程与教学效果，能更好地促进教师专业化成长.

[关键词]同课异构;因式分解;有效性

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）17-0029-02

从教学设计到授课，再到评课，分析不同教师从不同着眼点进行课堂教学的差异性，有助于教师设计出符合学情的最佳教学方案，有利于教师专业化成长.

下面两案例均为苏教版七年级下册第九章《因式分解（一）》中的“提公因式法”.“因式分解”是本章的重点，也是重要的计算方法，它适用于方程的降幂，对培养学生的分析、推理能力大有好处.

一、两节课摘录

（一）课例1

1. 从经验出发，式子计算

练习（1）：计算[x（x-1）]，[（x+2y）2] .

很快学生得到[x（x-1）=x2–x]， （[x+2y）2=x2+ 4xy+y2] .

练习（2）：将多项式转化为乘积的形式[x2-x=x（x-1）] ，[x2+4xy+y2=（x+2y）2].

思考问题：练习（1）中等式左边是什么形式？练习（2）中等式右边是什么形式？

设计意图：让绝大多数学生参与课堂教学，激发学生学习数学的内在动力.学生计算并无大碍，但教师的重点是让学生观察等式左右两边的特点.

2.数式类比，明晰概念

生：练习（1）左边是乘积形式，练习（2）右边是也是乘积形式.

教师创设情境，学生利用已有知识进行正迁移，得出“把几个和或差构成的一个多项式化成几个整式乘积的形式”.教师强调“和或差”“ 化成”“ 乘积”，再给出“因式分解”的定义.

3.巩固练习

判断下列从左到右的变形是否为因式分解.

[mn+md=m（n+d）]， [x2 -9=（x-3）（x+3）]，

[2x3-4x2-3=2x2（x-2）-3].

同桌可以进行讨论.

4.渐进式提问，解决问题

问题1：观察多项式[an+ad+ak]有什么特点？ 根据公共的因式a，提出公因式概念.

问题2：各组公因式是如何确定的？2a和4b，ax和ay，[3x2y3]和[9x3y2].

问题3： 如何确定公因式？教师显示提取公因式的方法：①数字部分，取最大公约数;②字母部分，取相同字母，相同字母的最低次数.

5.巩固提高

教师呈现练习，找出各组整式的公因式，要求先独立思考，然后再同桌交流，寻找提取公因式的易错点和易漏点.

6.创新练习

计算：[6×35 -7×35+35].（多数学生用提公因式法很快求出结果，但个别学生仍直接计算）

7. 总结（略）

（二）课例2

1.以图引入

从学生生活入手，大长方形边长为[m+n+k]（如图1），请用关系式分别表示图形的面积.

学生根据已有知識，简单解决大长方形面积： [（m+n+k）a=ma+na+ka].  再出示图2， 三块面积一共多少？ 学生利用图形面积计算的方法，很快列出[ma+na+ka=a（m+n+k）].

通过该环节的设计，学生初步认识到，整式乘积通过整式乘法转换成多项式的形式，由多项式形式因式分解变换成整式乘积的形式.引出新课.

2.概念讲述

如果一个多项式的各项中含有公因式，就可以把该公因式提取出来，作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式.这种分解因式的方法叫作“提取公因式法”.上述面积计算中a 就是计算三块面积都相同的部分，是公因式.

3.探究

探究1：请同学们仔细观察下面各式的共同特点.

[mx+my+md]，[2x-4y]，[3a（a+b）-2b（a+b）].

探究后，学生初步找到多项式的“共同点”，初步得出“提公因式”的概念.

探究2：找出以下式子的公因式： [3x-6y]， [6bx-8by]，[3d2 （a+b）+2n（a+b）] .

小组合作探究后，学生总结提取公因式的定义和方法.

4.巩固

①分解因式[6a2bx+9b2y-3abz];

②若[x2+mxy+4y2=（x+2y）2]，则[m=]？

5.总结（略）

二、两课例教学体会

（一）两课例优点

两课例中教师都能围绕教学目标展开教学，在螺旋式的教学过程中自然地突破难点和重点.课例1较突出教材地位，教师利用已有知识引入新知识，循序渐进地在课中由类比、探究、提出问题的过程中，引出“公因式”的概念，掌握提取公因式的方法，理解提取步骤，运用数学思想去解决问题，最后形成知识体系.课例2，教师以图形面积计算引入，根据面积计算代数式，引入“因式分解”的概念.学生通过探究活动，逐步掌握提取公因式的方法，再通过多样探究巩固提公因式法.课上教师作为引导者和指导者，启发学生不断观察和思考，较好地培养学生思维的灵活性，教师最后做小结，帮助学生完成本课知识的整体构建.

（二）两课例教学欠缺之处

课例1属于常规教学，教师讲得比较多，学生交流探讨相对较少，只是同桌进行交流合作，教师归纳提取公因式一步到位，没有给学生更多时间去讨论.课例2是新课程理念下的课堂教学，引入新课后，通过系列探究，逐步引导学生学习.但是分组中个别学生并没有进入真正的问题探究学习中，而是“人云亦云”.

三、两点启示

（一）教学内容要有内涵

教师在课堂上不仅是传授数学知识，让学生学习数字、符号、公式等知识，而且让学生感受到数学中的思想、思维、方法和情感，教师要在分组上下功夫，要在教学中把教材内容蕴含的教学价值转化为有效的教学过程，从而提升学生的数学能力，提升学生的数学素养.

（二）教学过程要有内涵

史宁中教授说：要注重“过程”中的教学.数学教学过程就是学生进行观察，大胆地猜想，规范地操作，认真地判断之后再推理和验证的课堂活动，凸显数学的内涵，让学生真正形成方法和经验，感悟思想价值，提升思维品质.

人们常说：“教学有法，教无定法.”同课异构教学就是避免所有教师都按照同一教案进行“一刀切”授课，对教师实现有效教学，促进教师去学习、思考、探究，对教师专业化成长都大有裨益.

[   参   考   文   献   ]

[1]  成国土.同课异构，构建以人为本的生态课堂：观摩2010年绍兴市初中数学优质课有感[J].数学教学通讯，2011（27）：25-27.

（责任编辑 黄桂坚）