统计法主要参数敏感性分析

董 连，张德见，颜剑波，李 璜

（中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410116）

统计学是水温经验公式法建立的理论基础，虽然数值模型法计算精度较高，但在水利水电工程设计中，统计法仍是常用的水温计算方法，笔者在总结几种不同类型水库的基础上结合实测资料进行统计法主要参数敏感性分析。

1 统计法介绍

统计法是建立在国内外20多座水库库表、库底水温实测资料与其对应气温等资料的基础上，利用统计学原理对公式主要参数提出不同的计算方法。

计算公式如下：

式（1）中：τ0为初始相位，月，纬度大于30°，可取6.5，纬度小于30°，可取6.7。

式（2）～式（4）中：α、β、d、f与水库规模、水库运行方式有关。α为具有多年调节性能的库大水深，取0.015，若水深为50～60 m时，y取50～60 m；具有非多年调节性能的库大水深水库取0.01；库小水浅水库取0.005。β为具有多年调节性能的库大水深水库，取0.055；具有非多年调节性能的库大水深水库取0.025；库小水浅的水库取0.012。d、f为具有多年调节性能的库大水深水库，分别取0.53、0.059，若水深为50～60 m时，y0取50～60 m；具有非多年调节性能的库大水深水库分别取0.53、0.03；库小水浅的水库分别取0.53、0.008。

式（5）（6）中：Ta为气温，Ta＜10℃，A0=0.778*B*+2.934，B*=Ta7/2+Δb，Ta7为7月月平均气温；气温Ta≥10℃，B*=B，B为气温年变幅。

统计法是常用的水温计算方法，其本质是根据水库规模、运行方式、所在区域纬度，求得初始相位、年变幅A（y）、变化层深度y0和年平均温度Tm（y），再进行空间维度插值。

2 案例分析

2.1 典型工程

根据建立统计法采用的样本特征，笔者选取了北纬30°附近10个不同地区具有不同调节性能的典型代表性已运行多年的水库，囊括了不同的水温结构与调节性能。

研究的水库如表1所示。

表1 研究的水库

2.2 水温计算结果比较分析

根据选择的10个不同地区不同调节性能已运行多年的水库实测水温资料，利用统计法经验公式计算水库坝前逐月的水温，变温层深度y0一般取50～60 m，为了解其变化对水库水温沿水深分布曲线的影响，笔者对不同类型水库变温层深度y0进行了调试计算，并做了比较，如表2所示。由表2可知，不同类型水库变温层深度y0变化对水温计算结果、水温分布曲线有影响，但差异较小，除三板溪水库（库深180m，库大水深的多年调节水库），计算水库垂向水温误差基本在5℃以内，精度不高，可能与拟合参数c、c1有关，不宜计算坝高水深的巨型水库，水深H越大，计算精度越不高。

表2 不同类型水库变温层深度y0变化公式适用性分析

此外，本文分析了不同类型水库变温层深度y0计算不同类型水库水温分布曲线的差异。其中，三板溪水库代表稳定分层型的多年调节且库大水深水库、新安江水库代表具有稳定分层型的多年调节水库，柘溪水库代表过渡型的季调节水库，丹江口水库代表过渡型的年调节水库，富春江水库代表混合型的日调节水库。根据模拟计算出的水库水温不同深度的水温结构垂向分布的曲线形态得出，对于不同调节性能水库，统计法计算的水温分布曲线与实测的水温分布曲线差异较大，新安江水库、丹江口水库和柘溪水库计算的水温分布曲线更加接近实测水温，不同变温层深度y0水温分布曲线存在差异，这种形态差异是由指数函数不同的插值方法决定的。

3 结语

统计法是常用的水温计算方法，其本质是根据水库规模、运行方式、所在区域纬度，求得初始相位、年变幅A（y）、变化层深度y0和年平均温度Tm（y），再进行空间维度插值。通过分析10个代表性水库实测水温资料发现，不同变温层深度y0计算结果差异较小，但不同变温层深度y0水温分布曲线存在差异，较适用于坝高水深的中型水库，对于坝高水深的大型水库或者水深较浅的小型水库，计算精度和水温分布曲线形态与实际存在差异，建议坝高水深的大型水库采用朱伯芳法计算，水深较浅的小型水库采用东勘院法计算。