电容器充放电实验综合研究

居殿兵

(江苏省高邮中学,江苏 扬州 225600)

“观察电容器充、放电实验”是高中物理实验中一个重要实验.通过该实验的研究,可以直观看到电容器充、放电过程电流随时间的变化规律,动手做实验时会发现有许多困难,通过思考能找到解决困难的途径,在过程中学会处理问题的方法,如:重复实验法、描点作图法、微元法、面积法、视频技术、传感器知识.

1 电容器充、放电理论分析

1.1 充电过程

图1

结合初始条件,得

1.2 放电过程

如图1所示,当开关S先打到1再打到2位置时,电容器进行放电,放电过程有

结合初始条件,得

1.3 参数影响

2 传统实验分析

2.1 电容判断

本实验重要研究对象是电容器,实验前应该判断它的好坏,如何进行呢?一般应用多用电表的电阻挡进行测量.

选择多用电表的电阻挡,此挡的电路中有电池,如果电容器是好的,多用电表的黑、红表笔分别与电容器长、短脚接通时,电池会先对电容器进行充电,有充电电流,多用电表指针会先向右偏转,充电结束,电流为0,指针又会回到最左端(如果电容器容量较大,充电时间比较长,是充电过程的后一阶段,电流越来越小,指针往左偏,非电流是0时自然左偏).如果发现指针没有向右偏转,说明电容器断路;如果发现指针先向右偏转,但没有回转,说明电容器短路;如果发现指针先向右偏转,后向左偏,但没有回到最左端,说明电容器漏电.

判断电容器的好坏,用电阻挡的哪个倍率好呢?本人使用不同大小的电容器进行了实验操作,结果如表1所示.

表1

为什么对于同一电容器来说,倍率越小指针最大偏转角度越小呢?

根据刚才的实验结果,为了便于观察,有好的效果,一般选择“×100”或“×1 k”挡.

2.2 初步观察

实验器材: 470 μF电解电容器,100 μA示教电流表、叠层电池(电动势为9.6 V)、电阻箱(0-99999)、单刀双掷开关、导线若干.

实验电路:如图2所示,既可以观察电容器充电现象,也可以观察电容器放电现象.

图2

时间常数为τ=RC=9.9×104×470×10-6s=47 s,实际放电时间超过150 s,适合做实验时进行观察.

如果有量程大点的电流表,可以将电阻选小点,缩短充、放电时长,节约初步观察的时间.

实验现象:可观察到充、放电过程电流方向相反,都是初始时电流最大,随时间增加,电流越来越小,最后几乎是0.

2.3 实验研究

因为实验室中实际正常使用的电流表都是单向的,为了节约时间,只需研究电容器充电或放电过程即可.为了说明方便,下文主要以电容器放电为例进行分析.

实验电路:如图3所示,充电电路未串联大电阻,充电过程快,节约时间,重点研究电容器放电过程.

图3

实验参数:取初步观察时的数据.

正式开始实验前,除了事先计算放电电阻外,也可以根据实验室具备的电容器、电流表、电池、电阻箱等条件,调节电阻箱的阻值大小,观察电流表初始数值是否比较大,是否满偏,放电时间是否达60 s以上.

做好本实验难点之一是:在一次放电过程中,每5 s记录一次电流表的数值,难以完成.怎么办呢?

学生分组实验,一般是两人一组,是合作做实验,不是单打独斗,要发挥两人的集体优势.实验的一个重要功能就是培养合作能力、团队精神.可以这样处理:一人负责实验操作和看秒表,每5 s(或10 s钟)报一次时间,另一个人当听到报时时读电流表数据,并同时记录数据在事先设计的表格中.

实验数据如表2所示.

表2

将数据输入Excel表格,插入散点图,设置趋势线格式为指数,作出放电过程电流与时间的关系图如图4所示.

图4

如果是学生一个人做实验,存在如下问题:一边看时间,一边观察电流表读数,来不及读数,更来不及计录数据.是不是就不能做呢?也不是.物理学习中重要的一点就是学习物理学中处理问题的独特的思想方法,培养学生应变、迁移能力,要将学过的知识、方法灵活应用,培养学生独立思考、深度思考的能力.可以引导学生从其它实验中得到启示:比如,做平抛运动实验,为了得到平抛运动的轨迹,并不是小球做一次平抛记录多个位置,而是小球每平抛一次,只记录轨迹上的一个点位置,通过多次实验得到完整的平抛运动的轨迹.这个实验也可以这样做:每次电容器充电、放电过程是一样的,我们可以在每一次完整充电或放电过程中,只读取一个时刻的数据,这样读数准确,记录时间充裕.为了节约时间,这个方法还可以进一步改进,可以在1次充、放电过程第一次测量记录0 s、20 s、40 s、60 s、80 s、100 s 6个时刻的电流,因为时间间隔比较长,一个人完全来得及同时进行观察和记录.第2次实验,测量记录5 s、25 s、45 s、65 s、85 s 5时刻的电流,第3次实验,测量记录10 s、30 s、50 s、70 s、90 s 5时刻的电流,最后做1次实验测量记录15 s、35 s、55 s、75 s、95 s 5时刻的电流,只要做4次实验就能得到100 s内每隔5 s钟读取一个数据的效果.

2.4 变换器材研究

3 利用传感器做实验

传感器的出现,极大方便了物理实验研究,也使数据测量更加精确.对电流大小和时间长短几乎没有限制.

笔者是使用朗威传感器来进行实验研究的,其中电流传感器微安挡量程太小,安培挡量程太大,最合适的量程是20 mA,同时做了充、放电实验.选择电容器电容是470 μF,电池电动势是9.6 V,电阻箱阻值调为5000 Ω.这样选择参数,充、放电时间只需几秒钟,便于课上演示.电路图如图1所示.

电流图像如图5所示,电压图像如图6所示,画出的图像能动态显示电容器充、放电的规律.

图5

图6

4 视频技术辅助实验研究

现在手机拍摄视频技术已很完善,手机应用也很普及,高中生几乎每人都有自己的手机,即使没有,家庭中肯定是有的,学生可以回家进行自主、独立研究.将充、放电过程拍摄下来,再通过视频播放,每5 s或10 s看一帧图片,记录电流表的示数如图7所示.

图7

这种方法的好处是:充分利用身边已有的器具,进行创新实验研究,可以一个人进行操作,读数准,精度高.图7是从0开始,每隔10 s取一帧视频,共90 s内放电情况.实验参数是:电容470 μF,电池电动势9.6 V,放电电阻9.9×104Ω.

5 拓展研究

5.1 求解电容器电容大小

刚才仅仅是观察到电容器的放电规律,能不能进行定量计算呢?完全可以,可以通过刚才的实验计算出电容器的电容.

5.2 深入理解比值法定义电容

刚才我们根据电容的定义求出了电容器的电容,只用了一个状态,即电容器充满电的电量与电压.而比值法定义物理量的关键是这个量与用来定义的物理量无关,本实验可以研究吗?回答是肯定的.

可以这样来研究:用传感器做,精度高、时间短,选择表格记录式,同时记录电流、电压.以电容器放电为例,所选电容器电容为470 μF,放电电阻为4000 Ω,每隔0.2 s记一次数据,现每隔1 s选择一组数据,数据如表3所示.

表3

将实验结果用Excel作散点图,如图8所示,进行指数拟合,再应用图像法求出某一时刻电容器的电量.具体做法是:将此图像放大打印,在图上画上格子,通过数格子来求出电量.

由于放电时间很长,最后阶段电流很小,难以应用面积法计算最后阶段电量.根据图8可以看出,2 s时电容器的带电量很小(看2 s后图像的面积),最后阶段电量是否计算,或计算是否准确,对0 s、1 s、2 s时电容器电量计算影响不大,但对2 s后电量影响不能忽略,求电容时误差太大,计算已没有意义.

图8

表4

如果没有传感器,用前面所介绍的视频辅助技术来做,视频中同时拍摄电流表和电压表,可以收到同样的效果.但要注意:处理数据时要先分析电压表内阻与放电电阻的大小关系,看电压表的分流能否忽略,如不能忽略,作图时要将这一部分电流加上去.

物理实验不仅仅是到实验室做一次实验而已,而是要通过亲自实践操作,探究物理规律,体会物理思想,加深对物理定律的理解,学到解决问题的方法, 提升物理核心素养,进而提升个人的科学素养.