矢跨比对上承式高铁拱桥动力特性的影响分析

2021-07-08黄宗光

智能建筑与智慧城市 2021年6期

黄宗光

（南宁城市建设投资集团有限公司）

1 引言

近年来，我国高铁建设一直处于快速发展阶段，由于列车在快速运行时对安全性、平稳性和舒适性要求很高，因此高铁线上桥梁占比很大[1]。上承式拱桥刚度大、跨越能力强，在高速铁路尤其是山区高铁线上备受青睐[2-3]。高速铁路桥梁宽跨比一般较小、列车通行快，因此动力响应问题更是高铁桥梁设计的关键[4-5]。矢跨比作为上承式拱桥设计的结构参数之一，与结构的动力特性有着紧密联系。一般来说，矢跨比的增大有利于改善上承式拱桥面内的受力性能，但是矢跨比过大则会增大拱肋的悬臂效应，进而降低面外的受力特性。因此随着动力特性对桥梁安全影响度的增加，研究矢跨比的取值对上承式高铁拱桥动力特性的影响亦显得尤为重要。

综上可知，目前专家学者们对上承式拱桥动力特性的研究主要关注点在公路桥，且针对矢跨比这一参数对动力特性的影响分析较少，因此开展矢跨比取值对上承式高铁拱桥动力特性的影响分析有着重要的科研和工程意义，也能为同类型桥梁的动力设计提供参考。

2 桥梁概况及计算模型

新建某客运专线设计速度为250km/h，线路在一处山谷需建设一座上承式拱桥，该桥主跨400m，矢跨比f/L=1/4.8，桥面宽20m，设双线铁路，拱轴线为悬链线，拱轴系数2.7。拱肋为变截面钢箱结构，横桥向拱肋中心间距为32m，主梁采用钢箱梁与钢筋混凝土桥面板的结合梁体系。该桥在拱脚处分别设置拱座，共4个，单个拱座横桥向宽11m，高25.5m，长27.5m。拱肋横撑采用K字支撑，沿顺桥向均匀布置。主梁为半漂浮式桥面结构体系，下方钢箱梁高3.82m，上方钢筋混凝土桥面板厚度均为20cm。拱肋、拱肋横撑、立柱、立柱横撑、钢箱梁均采用Q235钢材；桥面板采用C50。

利用有限元软件Midas Civil建立全桥的三维模型（见图1），按线弹性理论对结构进行动力特性分析，计算结构在恒载作用下的自振频率和振型。全桥各个构件均采用梁单元进行模拟，离散模型的节点和单元数分别为468、794个。钢箱梁与立柱和两端桥台间采用支座连接，拱脚与拱座固结。桥梁的二期荷载以增加桥面板的密度进行模拟。表1给出了上承式拱桥主要构件的截面特性。

表1 上承式拱桥主要构件截面特性

图1 上承式拱桥有限元模型

建模基本材料参数如下：

①Q235，泊松比0.3，密度7850kg/m3，弹性模量2.10×105/MPa；

②C50，泊松比0.2，密度2600kg/m3，弹性模量3.45×104/MPa。

3 有限元软件分析结果

3.1 动力特性分析结果

采用Lanczos法对所建模型进行动力特性分析，计算上承式拱桥的前100阶自振频率和振型，由于对上承式拱桥有较大影响的主要是前几阶频率较低并容易发生的振型，故以下仅给出前5阶的自振频率和振型，具体结果见表2，ω表示自振频率。

表2 上承式拱桥前5阶自振频率和振型

有限元分析结果表明，上承式拱桥的振型比较密集，前5阶振型仅分布在0.7Hz的频率变化范围内；该桥的1阶振动为面外振动，自振频率为0.3305Hz；首次发生面内振动和扭转振动时的自振频率分别为0.7124Hz和0.9233Hz；到第5个振型同样给出结构的前5阶自振频率及振型，具体结果见表3，不同矢跨比时同一振型下的自振频率和阶数对比见表4，矢跨比变化对上承式拱桥首次发生面内、面外和扭转振动自振频率的影响如图2所示。

表3 不同矢跨比时的自振频率和阶数对比

表4 不同矢跨比时同一振型下的自振频率和阶数对比

图2 矢跨比对上承式拱桥自振频率的影响

有限元分析结果表明，矢跨比的变化对该桥前5阶的振型模态特征有一定影响，当矢跨比较大（f/L=1/4.3和1/4.5）时，立柱的顺桥向振动会增多，且出现的阶次提前，当矢跨比逐渐减小至1/5.5时，首次发生扭转振动的阶次延后。矢跨比变化对不同振型对应的自振频率影响不同，但是自振频率的波动均较小，具体而言：矢跨比减小时，首次发生面外侧弯的自振频率呈先增大后减小的趋势，在矢跨比为1/4.8时达到最大值0.3305Hz，此后略有下降；首次发生面内竖弯和扭转的自振频率则随着矢跨比的减小而有一定增大，但是增幅较小，且矢跨比和自振频率间并不呈阶次时立柱发生了顺桥向振动。

3.2 矢跨比对动力特性的影响分析

矢跨比是上承式拱桥分析的基本结构参数之一，拱脚处的水平推力、结构的附加内力都与矢跨比有关，矢跨比的取值对结构的动力特性也有着较大影响。为了研究矢跨比变化对上承式高铁拱桥动力特性的影响，以2.2节所建的动力计算模型为基础，保持各构件的截面尺寸和材料参数不变，选取矢跨比为1/4.3、1/4.5、1/5.0、1/5.2、1/5.5，分别建立三维模型进行计算，不同矢跨比通过调整矢高来实现。现线性关系。