黄河流域水资源效率测度研究

□文/高晓光

（郑州财经学院 河南·郑州）

［提要］本文使用数据包络分析法（DEA）和Malmquist指数测算黄河流域水资源效率，结果表明：黄河流域水资源利用效率整体较高，9省（区）中有7个地区在2019年达到DEA有效，青海省和宁夏回族自治区水资源利用效率较低。分解成技术效率和规模效率来看，各地区技术效率较高，水资源效率未达到有效水平主要受到规模效率的影响。通过测算Malmquist指数发现，2009～2019年期间黄河流域水资源全要素生产率总体处于有效状态，效率波动呈“先下降、后上升、再下降”的特点，水资源利用效率的提高主要来源于技术进步的推动。

一、引言

黄河流域作为中华民族的发源地，我国重要的经济带和生态保护屏障区域，在我国文化传承保护、社会经济发展和生态文明方面具有重要的地位。目前，黄河流域水资源供需矛盾十分突出，要解决水资源供需不协调可从水资源使用的总量控制和水资源利用效率的提高两个方面入手，因此明确黄河流域水资源利用效率是十分必要的。对于水资源利用效率的测度，当前常用的方法有指标体系评估法和数据包络分析法（DEA）。闪丽洁等（2017）分别采用基于熵权的模糊物元评价法和数据包络分析法（DEA）对汉江流域用水效率进行测算，发现两种方法都能有效测算水资源利用效率。张兆方等（2018）使用超效率DEA模型和Malmquist指数测算了“一带一路”18省市水资源的利用效率。张凤太、苏维词（2016）使用数据包络分析法（DEA）揭示了重庆市水资源利用效率的动态变化。综上可以看出，解决黄河流域水资源短缺问题是实现黄河流域生态保护和高质量发展的前提，要解决黄河流域水资源禀赋与区域发展用水需求不匹配的难题，提升水资源利用效率是有效途径，借鉴前人的研究方法，因此本课题选择数据包络分析法（DEA）和Malmquist指数测算黄河流域9省（区）水资源效率。

二、测算方法及模型选取

（一）DEA模型。数据包络分析法（简称DEA）是根据多指标的投入与产出，通过借助线性规划方法对多个生产单元测算相对效率。DEA模型设定如下：

式中，Xj表示投入向量；Yj表示产出向量；λj为权重向量；X0、Y0分别表示实际投入和实际产出；n为决策单元的个数；而α为模型的最优解。为产出和投入的约束条件表示规模报酬可变。当α=1时，则称决策单元DMU为DEA有效。

（二）Malmquist指数。测算2009～2019年各省（区）的Malmquist指数，分析不同时期各省（区）水资源利用效率的变化。第t期的Malmquist指数为在t到t+1时期Malmquist指数模型的计算公式可以表达为：

tfpch=pech·sech·techch，其中，tfpch、pech、sech、techch分别表示全要素生产率、纯技术效率指数、规模效率指数和技术进步变化指数。

三、样本选择

本文选取黄河流域9省（区）作为研究对象，时间区间为2009～2019年。以固定资产投资额、农业用水、工业用水、生活用水和劳动力即就业人员总数作为投入变量；以各省（区）GDP、农业产值、工业产值为产出变量。数据来源于《中国统计年鉴》、各省（区）统计公报。

四、水资源利用效率测算结果

（一）基于DEA的黄河流域水资源利用效率变化分析。使用软件DEAP 2.1对黄河流域9省（区）2009～2019年水资源效率进行测算，结果如表1所示。（表1）

表1 2009～2019年黄河流域9省（区）水资源利用效率一览表

从综合效率来看，内蒙古自治区、河南省和山东省在一直处于黄河流域水资源利用效率的前列。陕西省水资源利用效率相对稳定的处于生产前沿面上。山西省水资源效率在2014～2016年未达到最优水平，其余时间均为DEA有效。宁夏回族自治区水资源利用效率相对稳定，在2010～2017年间，各项效率值均达到了DEA有效，其余年份效率值略低于1，差距不大。甘肃省水资源利用效率在波动中逐年上升，但2017年水资源利用效率大幅下降到0.697，为历年最低，随后两年效率均提升到1，达到DEA有效。四川省水资源利用效率前期较低，但随时间的推移稳步提升，到2014达到DEA有效并保持稳定。青海省是黄河流域中水资源利用效率最低的地区，2009～2019年青海省的水资源利用效率一直处于较低水平，没有任何提升。

水资源综合利用效率受到技术效率和规模效率的综合影响，为剖析部分省区水资源利用效率不高的原因，分别从技术效率和规模效率角度进行分析。综合来看，黄河流域技术效率相对较高，其中青海省、宁夏回族自治区、内蒙古自治区、河南省和山东省5省（区）的技术效率在2009～2019年为DEA有效。青海省是黄河流域水资源利用效率最低的地区，但其技术效率每年都达到DEA有效，青海省水资源利用效率低是受规模效率的影响。四川省在2009年技术效率最低，随后技术效率逐年稳步提升，在2013年达到DEA有效并保持稳定。甘肃省、陕西省和山西省技术效率除个别年份有所波动，其余时间技术效率相对较高且基本处于稳定水平。从规模效率来看，9省（区）的规模效率整体低于技术效率。青海省规模效率长期在0.7左右波动，处于较低水平。需要注意的是宁夏回族自治区，其规模效率在近两年逐年下降，到2019年已经下降为0.859。

（二）基于Malmquist指数的黄河流域水资源利用效率变化分析。从表2可以看出，2009～2019年期间黄河流域水资源效率平均水平为1.046，处于有效状态。具体到每年来看，水资源全要素生产率呈波动式变化，2009～2015年连续三年数值低于1，水资源利用效率不高。2015～2016年有所上升，在2016～2017年利用效率达到最高值1.361，在2017～2018年又大幅下降到0.933。从技术进步指数来看，2009～2019年技术进步波动趋势与全要素生产率相似。2016～2017年技术进步指数最高，同期水资源全要素生产率也为最高，2017～2018年技术进步指数下降11.3%，同时期水资源全要素生产率也为最低值。由此可见，技术进步指数的变化对水资源效率影响较大，技术进步推进了黄河流域水资源利用效率的提升。从纯技术效率来看，黄河流域技术效率相对稳定，年均值1.003，表明当前黄河流域的科技体制对水资源利用效率有一定正向作用。从规模效率来看，规模效率波动较小，说明黄河流域水资源利用统筹规划基本合理。（表2）

表2 2009～2019年黄河流域水资源利用TFP指数及分解一览表

从表3可以看出，黄河流域9省（区）水资源利用效率呈正向增长，水资源全要素生产率指数均大于1，处于有效状态。具体到技术进步、纯技术效率和规模效率来看，甘肃省、内蒙古自治区、山西省、河南省和山东省5地区纯技术效率和规模效率均无变化，水资源利用效率的提高来源于技术进步的推动。青海省和宁夏回族自治区纯技术效率无变化，技术进步的速度高于规模效率的下降，进而提升了青海省水资源利用效率。四川省和陕西省技术进步、纯技术效率和规模效率均对水资源利用效率的提升有正向作用，其中四川省水资源利用效率受纯技术效率的影响最大，陕西省水资源利用效率受技术进步影响最大。可以看出，黄河流域内水资源利用效率提高的主要驱动力是科技水平的提升。（表3）

表3 2009～2019年黄河流域各省（区）水资源利用TFP指数及分解一览表

五、结论

黄河流域水资源利用效率整体较高，9省（区）中有7个地区在2019年达到DEA有效，青海省和宁夏回族自治区水资源利用效率较低。分解成技术效率和规模效率来看，各地区技术效率较高，水资源效率未达到有效水平主要是受到规模效率的影响。通过测算Malmquist指数发现，2009～2019年期间黄河流域水资源全要素生产率总体处于有效状态，效率波动呈“先下降、后上升、再下降”的特点，水资源利用效率的提高主要来源于技术进步的推动。