一道解析几何定值问题的推广与引申*

广东省广州市花都区教师发展中心(510800) 李桃

一道典型试题往往凝聚着命题者的心血和智慧,潜在着进一步扩展其教学功能的可能性.在教学中,广大教师要提高研题的能力,善于引导学生进行探索.既能提升学生的关键能力,又能促进发展数学核心素养.

本文从一道模考试题出发,挖掘条件与结论之间的联系,从多个角度对问题进行推广探究,得出此类问题的一般结论,且将推广的结论从椭圆引申到双曲线.

一、问题及其证明

二、问题的推广与引申

三、应用举例