基于Agent仿真模型的城市犯罪演化研究——以警力使用优化为例

樊振宇, 丁 宁, 刘一帆

(1.中国人民公安大学侦查学院， 北京 100038; 2.中国人民公安大学公共安全行为科学实验室， 北京 102623)

0 引言

城市犯罪是犯罪学研究的一个重要方向，以往的文献显示在许多方面已经有了很多进展，如对城市犯罪现状、特点和原因的总结，对环境与城市犯罪关系的探讨，城市犯罪预测、防控和空间应对等[1-3]。传统上，研究人员采用统计方法来模拟犯罪。但是，这些方法由于无法综合模拟个人行为而受到限制[11-13]。随着计算机建模技术的发展，犯罪学研究人员开始研究出许多用来模拟犯罪的模型。Brantingham描述了用于模拟犯罪的有用且富有成效的模型能够在时间上和空间上模拟犯罪的发生及其背后的动机。Winoto研究了理性选择理论以及一个没有犯罪的社会是否能够实现，Gunderson和Brown提出了一种预测物理和网络犯罪的方法，Melo, Belchio和Furtado模拟了警察巡逻路线重组的影响。Brantingham使用了抽象的状态机形式代表有记忆、行为和动机的代理人，将他们放置在一个抽象的环境中进行仿真。David Weisburd则利用一个基于代理人的模型来研究区域范围内的热点犯罪预防措施[14]。该模型估计了警察资源的不同方面的短期和长期影响水平，还显示了热点犯罪预防措施的影响。

本文通过利用ABM模型及模拟仿真软件进行城市犯罪的演化研究来探究城市犯罪的一些特点，希望为警务决策者对于警力使用的优化提供参考。并且讨论在模型中设置不同的参数对于犯罪演化的影响，其中最重要的是要验证犯罪仿真对于实际警务工作的作用。

1 城市犯罪演化模型

1.1 ABM模型

基于代理人的模型(Agent-Based Model)是一种仿真方法应用的模型，它代表了社会科学向使用的计算机模型加入个人特质的水平，它的核心价值主要是决策与自治，决策实体称为具有自治能力的代理人，和他们彼此的环境进行互动。本文中用于模拟犯罪的3个主要因素，分别是代理人的选择，PECS框架的代理结构和模拟城市模型环境。由这3部分共同有机地构成了模拟犯罪的模型，每一个部分都对应着实际模型中的各个要素，缺一不可。本文中主要应用到的是PECS框架。这种架构是由Schmidt(2000)和Urban(2000)提出，该架构表明人类行为可以通过考虑物理条件、情感状态、认知能力和社会地位来建模。通过调整内部状态变量变化的速率以及这些变化如何反映在代理行为，使得人格被纳入代理人中。

1.2 犯罪基本理论在ABM模型中的应用

本节概述犯罪学经典理论研究的结果，以及如何将这些研究纳入模型以提供合理的理论基础。根据理性选择理论，犯罪者是基于预期风险和预期收益对是否犯罪做出选择的。根据该理论，犯罪最可能发生在潜在犯罪者活动空间与潜在受害者或目标活动重合的区域。日常行为理论则重点关注社会层面行为的变化如何影响犯罪机会，通过关注社会层面行为变化来影响城市犯罪的一些水平。理解个体在特定环境中如何选择是否犯罪可以帮助我们制定未来预防这些犯罪的战略。无论在模拟犯罪过程中还是实际生活中，系统地确定犯罪者为什么会选择实施特定的犯罪非常重要。在ABM模型中模拟犯罪者的认知可以改变犯罪机会和阻止犯罪发生，如在热点区域的设置、犯罪分子与警察数量分布的设置中，均需遵循犯罪模式理论。模型中犯罪可能性变化的设置，则是基于理性选择理论设置的。通过以上所述的犯罪基本理论，ABM模型在建模过程中，就有了更多犯罪学的依据，保证了模拟的真实性及客观性，同时也提高了关于环境设置的丰富度。这些都是在模拟过程中必不可少的因素。

1.3 模拟犯罪的规则

1.3.1 仿真运行规则

本模型模拟犯罪的核心数值在于犯罪可能性这一点。模型制作并未将犯罪这个行为简单设置为普通民众与罪犯的直接转化，而是基于理性选择理论将潜在罪犯视为犯罪可能性较低的人群，而当犯罪可能性增加到临界值时才会进行犯罪。假设犯罪可能性为p，与可犯罪区域距离为L，犯罪变化系数为d(不同地区这里赋值不同，如毒品区为2、警察巡逻区为-2)，潜在罪犯初始犯罪可能性均为5%，本模型中计算犯罪可能性的规则为(p=5%+L×d)。在犯罪可能性到达20%的时候，罪犯为准备犯罪状态，犯罪可能性到达30%，罪犯为犯罪状态，然后自动报警引发警察来抓捕。需要注意的是，本文所述的犯罪可能性是个理想化的概念，并非实际中潜在犯罪者的犯罪可能性就是5%，并随着某些要素导致犯罪可能性增加。犯罪成因是十分复杂的，仅仅用犯罪可能性的概念来量化描述是不符合实际的，但这里是为了模型构建及演化研究而做的简化处理。ABM模型允许模型制作者为了研究的方便在一些规则的设计上与实际存在一定的出入。此处的犯罪可能性初始值及计算方法是经过多次预实验及模型修改后，最终确定的能较好对实际的城市犯罪演化进行模拟仿真的规则。随后设置当一名警察同时存在3个及以上抓捕目标时，会有 50%的抓捕失败率；存在2个抓捕目标时，会有25%的抓捕失败率；存在1个抓捕目标时，设置10%的抓捕失败率。同时需要注意的是警察在模型地图中移动的速度是其他代理人的1.5倍。

1.3.2 参数设定

在本文选用的模拟犯罪模型中，代理人主要包括罪犯、警察、民众3项。罪犯代理人状态包括未暴露犯罪人、已抓获犯罪人、被追捕中犯罪人、逃脱追捕犯罪人等。模型中通过设置Agent的以下参数：犯罪冷却期、犯罪可能性、犯罪时间、犯罪可能区域等来实现对于实际情况的模拟仿真。对于罪犯来说，犯罪冷却期设置为时间轴上的15个tick。

1.3.3 停止仿真条件

在整个模拟仿真过程中，为了研究的方便，也是为了探究到达城市的一个犯罪水平稳定性的情况，本文设定了一个达到城市犯罪及警察行为的动态平衡的参数。假设罪犯人数计数为n、总人口数量为N、仿真开始设置的罪犯比例为β，本模型中停止仿真的条件是(n≤0.2×β×N)。在仿真过程中，一旦满足该条件就停止仿真。这个数值是基于本模型规模及犯罪学原理共同得出的，当模型内罪犯总数小于原模型中罪犯总数的20%时，视为犯罪得到了很好的控制。如果仿真模型的设置是罪犯全部消失再停止仿真的话是不符合实际情况的。研究者都应当认识到犯罪是不可能被完全打击至消失的，只要将犯罪水平与警察行为控制到一个动态平衡就达到了模拟仿真的意义。

2 算例分析

本文使用NetLogo软件配置监视器输出结果。需要说明的是，为了保证实验得出的数据是真实客观的，并且能基本反映出城市犯罪演化过程中罪犯状态与警察行为的具体情况，数据均为经过多次模拟仿真后得出的平均状态，基本排除了在仿真过程中出现的偶然性。

2.1 警力使用优化的实验

2.1.1 同罪犯比例下更改警察比例

模型中设置的变量有3个：城市人口数量、城市内罪犯比例、城市内警察比例。为了探究警力使用的优化，本文控制城市中人口数量与罪犯比例不变，选取警察比例为自变量进行实验。模型将城市Agent数量设置为10 000，综合模型环境地图的大小来说，这是接近于目前现在理想中一般城市的一个规模。根据查阅的一些统计数据与犯罪学理论，理想警察比例较高的能达到0.07，而一些不发达的城市大约为0.03。于是设置初始罪犯比例为0.1，将警察的比例分别设置为0.03、0.05、0.07进行模拟仿真。表1为仿真得出的结果。

表1 同犯罪比例下更改警察比例时模拟数据

为了探究警力使用优化策略，选取单位时间内犯罪计数图、单位时间内警力使用计数图进行输出。需要特别说明的是，由于在模拟仿真后期图像的趋势趋于不变，为了保证输出的图像更好的用来分析，防止全部模拟完成后输出图像的分析价值降低，算例分析中的图像截取的是前期有明显变化的一段，如图1、图2、图3所示，警察比例分别为0.03、0.05、0.07时的犯罪计数图与警力使用计数图得到了相相似的规律。

图1 警察比例为0.03

图2 警察比例为0.05

图3 警察比例为0.07

分析图例与数据可知，在tick处于0-1的阶段时，犯罪数量持续猛增，而此时警力的投入虽然也在增加，但一直处于被动的状态，基本处于犯罪不增警力不增、犯罪出现警力出现的被动状态，警力并没有得到合理地使用。在tick=3-4左右时，每刻度的犯罪数量就已经居于最低处并且平缓稳定，所以在tick=3-4之间时应当选择停止增加警力，以上时间点是考虑对警力使用进行调整的最佳时间。基本的规律与变化趋势确定后，应当在实际中结合打击城市犯罪的经验，确定实际中的警力使用优化时间点。

2.1.2 实际情况的实验

在简单地对同罪犯比例、不同警察比例下的数据和图像进行分析总结后，在这一部分将实验扩展到实际情况。通过选取具有不同警察比例的许多具有代表性的国家来实现。在模拟过程中，为了控制变量，设定总人数为10 000人，罪犯比例为0.1，在警察比例分别为0.06、0.05、0.04、0.03、0.02、0.01时进行犯罪演化模拟仿真。

表2显示了在不同警察比例时的犯罪模拟数据。根据仿真所得数据可知，警察比例越高的地区，警察数量平缓稳定的时间点会越晚，但犯罪数量达到平缓稳定的时间点却差别不大。这说明越是警力充足的国家和地区，越要重视对于警力使用优化的策略选择。同样在具体情况下应当特别分析具体情形下的情况。需要特别关注的就是犯罪数量及警力使用数量分别达到稳定的时间节点。

表2 不同警察比例的犯罪模拟实验数据

对实际中各个国家的警力使用优化数据进行罗列后，本文为了保证仿真及实验的真实准确性，进行了对照实验验证以上结果是否稳定。同时也是对结论的验证，使其更具有说服力。将城市人口数量分别设置为5 000、10 000、15 000、20 000来进行不同人口数量级别城市下的实验，结合模型地图大小的调整，基本能模拟在各种城市下的情况。结果显示与原实验类似，证明本文此处算例分析得到的结果具有可推广性与稳定性。

2.2 分阶段仿真地图状态的分析

本文在一定警察比例下(0.03)时，经过多次模拟，对模拟城市的前期、中期、后期的整个模型环境中Agent显示状态进行了详细的分析。文章这里选取部分进行展示。对图4中a～f的演化过程进行分析，可以明确清晰地看到由开始的罪犯很多、犯罪时常发生的状态演化至罪犯被抓、犯罪情况被控制良好的状态。通过对地图Agent状态直观性地分析，可以得到和数据、图例分析相同的结论，这不仅印证了模型与分析的准确性与现实意义，还展示出了Agent仿真模型研究方法的可视化优势。

图4

3 结论

综合以上对模拟仿真结果的分析及对犯罪演化模型的思考，本文的结论体现在对于实际警务工作的意义：城市犯罪演化过程中的警力使用与罪犯情况都是有规律的，据此得到的结论是稳定且真实的，决策者可以根据模拟得到的规律安排警力以达到警力使用优化的目的。本文的另一个主要目的是展示ABM模型及模拟仿真在犯罪研究领域的优势，未来可以进行更多的此类研究。同时还要认识到人类行为和城市环境的巨大复杂性是不可能在计算机模型中完全模拟的，模型将永远无法解释可能影响实际系统的所有事物。但笔者不认为这会限制将其使用在犯罪学领域;相反在认识到这些不足之处后，若分析实验结果对现实世界的适用性时考虑到这些因素，能够有助于我们做出更加正确的判断。