面向多单位多任务的警力优化模型

何 庆

(北京警察学院道路交通管理系， 北京 102202)

0 引言

科学用警、提升警力资源效能一直是公安领域理论界和实务界关注的焦点，相关研究很多[1-4]，但缺少脉络梳理，使得研究难以细化。实际上，这一主题至少包括以下6个子问题：(1)警力需求绝对数的评估——根据警情形势评估警力需求，以此指导警力补充；(2)社会力量对警力的补充机制；(3)通过技术、机制、制度等方面创新，提升警务效能，节约警力；(4)通过强化教育培训、改善装备等队伍保障措施，提升单警效能；(5)坚持以人为本，充分发挥人的积极因素，以“人岗相宜”为目标，优化人员岗位配置，提升岗位效能；(6)评估所属多个单位的警力需求，优化警力在所属各单位之间的配置，实现警力随着警情走，实现全局效果最优。本文正是在第六个问题下开展研究。

公安机关基层单位众多，管辖区域内警情形势各不相同，警力需求差异较大；同时由于我国经济社会处于快速发展阶段，各个区域警情也处于不断变化之中；因此有必要，根据警情科学动态配置多个基层单位警力，从而最大限度地发挥警力效能。然而，相关简易可行的定量研究并不多。

饶俊新等提出，运用定量分析方法科学配置警力资源，将每一名警察的工作时间量化为警力资源，同时将工作任务量化为工作时间需求，让供给与需求匹配作为警力配置的准则[5]。但这一思路比较适合任务单一的警种，如公安机关的窗口服务部门。如果任务内容比较复杂，如交通巡逻民警，其工作任务包括路面巡逻、执法、交通保卫、处理事故、疏导交通等等多个项目，将多项任务折算为工作时间比较困难。纪崑等人针对多目标多单位的公安基层警力优化问题，提出将模糊优选理论与动态规划法相结合建立多维多目标模糊优选动态规划模型，指导警力分配[6]。张磊提出将定性和定量相结合，运用层次分析法和德尔菲法构建警力分配权重系数，建立警力分配模型[7]。但这两项研究一是技术比较复杂，二是警力供给需求认识不准确。王二院提出运用多元线性回归，建立警力与警力影响因素之间的模型，以指导警力优化配置[8]。该研究对警力优化配置模型研究富有启示，但模型的指标需要讨论。

本文首先对警力供给和警力需求进行定性分析，厘清了警力供给主体和警力需求目标，从而为建立警力优化配置模型提供了正确的出发点；然后讨论基于现有工作量的警力优化配置模型建模思路，最后以一个实际案例来评价建模效果。

1 警力需求和警力供给的认识

警力优化配置，就是要让警力需求与警力供给匹配起来。然而目前很多研究对警力供给主体和需求内容的认识并不充分。为此，需要科学界定警力供给主体和警力需求内容，为警力优化配置模型提供正确的出发点。

1.1 警力供给

公安机关职责任务广泛、层次不同，岗位类型众多。广义上，所有岗位都可以称为执勤执法；但从狭义上，可以划分为执法岗位和管理岗位。如，巡逻民警可以称为执法民警，而社区民警可以称为管理民警。两者工作方式和工作性质不同。借鉴产业划分理论，前者是劳动密集型岗位，后者则是技术密集型岗位。前者的工作成果与投入警力数和劳动时间相关；后者的工作成果与民警的素质、专业技能有关。就警力优化模型而言，两种岗位的投入产出不同。如果不区分这两类岗位，就会出现异质数据(或称为分层数据)聚集在一起的错误[9]，导致模型难以建立或者建立的是伪模型、不能推广。因此，必须要正确界定警力供给主体。本文讨论的模型是针对劳动密集型岗位，因为劳动密集型岗位警力占据公安机关警力的多数。而技术密集型岗位警力配置问题不在此研究范围之内，如果在一个模型中同时兼顾这两种岗位，不仅增加了建模的难度，同时也缺乏科学性及实用性。

1.2 警力需求

警力优化模型，本质上是一个运筹学的资源分配模型。然而，一般意义上的资源分配模型，供给和需求非常清楚，常常以工作目标为需求。然而警力优化模型中，警力需求的内涵应更加明确。最直接的方式，是将以实现公安工作目标(打击和预防违法犯罪)作为警力需求、警力配置的原则。

然而，警力规模和公安工作目标之间的关系很复杂：警力越多，工作量越大，处理的违法犯罪越多，社会治安越好，然而社会治安越好，违法犯罪行为越少。这种复杂关系无法用一般数学模型表示。其次，警力和社会治安之间的关系并没有得到定量研究的充分支持。文献[10]在回顾了国内外大量关于警力配置和犯罪案件数量的实证研究后，发现警力规模与犯罪数量之间并无确定的关系，在其自身研究中也仅发现，警力数与刑事案件关系显著，而与治安案件关系并不显著。经验表明，良好的治安环境，不仅与警力有关，而且与当地经济、文化、社会多个方面基础条件有关。因此，以公安工作目标(降低刑事犯罪率、减少治安事件、减少交通违法等)作为警力需求，并不是很科学。

本文提出将警力资源最大产出、而非公安工作目标作为警力资源配置目标，警力资源产出最大化，就是警力配置最优化。这样，警力优化模型紧紧围绕着“劳动密集型岗位民警能干什么、能干成什么”展开。而劳动密集型岗位民警的产出就是其工作量，而非工作效果。为此，本文提出的 警力优化配置模型，以警力资源直接产出(工作量)作为警力资源配置目标。

2 工作量综合评价模型

2.1 帕累托最优

经济学认为，当市场处于“完全充分竞争”条件下，由于供求关系调配资源，在相互关联的多个商品组成的市场中，每一个商品不能单独定价，而必须和其他商品联合决定。这样市场的供求关系达成一般均衡。在一个经济体中，如果实现了一般均衡，资源配置就处于帕累托(Pareto)最优状态。在此状态下，任何调整资源配置的措施，都不能“在不降低其他人收益下使得至少一个人收益变好”[11]。帕累托最优状态是公平和效率的“理想王国”。在帕累托最优状态下，不仅各个竞争主体得到资源的平等分配，而且由于各个竞争主体对资源的充分利用，也使得总体效率最高，资源配置兼顾公平和效率。

2.2 警力资源的实际配置情况

如果将警力作为一种资源，可以认为多单位多任务的警力分配近似处于帕累托最优状态，如图1所示。图1中，横向X表示工作任务，共计m项工作任务，纵向P表示执法单位，共计n个单位。m项工作任务和n个执法单位交织成一个m×n的网络。

图1 多单位多任务下的警力分配

Pi表示第i个执法单位，PAi表示单位Pi的现有警力数；Xj表示第j项任务，xj表示第j项工作任务上所有执法单位工作总量；xij表示第i个单位在第j个任务上的工作量，aij表示第i单位在第j任务上分配的警力数。

网络节点处的aij是第i个单位在第j项任务上的警力配置。它并非一个随机数字，而是受到横、纵两个方向的约束。在横向上，执法单位Pi会统筹考虑各项工作情况，调整警力分配比例，以实现总体最优；在纵向上，执法单位Pi也会比较本单位和其他单位在此任务上的工作成绩，进而调整本单位的警力分配比例。

当竞争激烈，各个执法单位的决策者就不断根据反馈的信息调整警力配置，以求自身工作效率最优。当调整处于稳定状态后，资源得到充分利用，产出效益最大，再进行任何的警力调整，都会使得上述网络内部分配不均，产出缩减。此时，整个网络处于“帕累托最优状态”，实现了警力配置最科学、布局最优。而aij符合如下条件：

①在纵向的同一项任务(如任务1)上，不同单位之间的警力与工作量比例相等。用公式(1)表示：

(1)

②在横向的同一单位(如单位1)上，不同任务之间的警力与工作量成比例。用公式(2)表示：

(2)

2.3 最优状态求解方法

根据各单位在各项任务的既有工作量(x11，…xij，…，xmn)，以及总警力数PA，可以计算出理想状态下各单位的警力数(A1，A2，…，An)，进而与实际警力数(PA1,PA2,…,PAn)进行比较。

求解Pareto最优状态的方法较多，如多元综合评价法、多元回归模型、数据包络分析等等，而各种方法各有优缺点。本文采用多元综合评价法中变异系数法，求解帕累托最优。

变异系数法是出现较早、应用较为广泛的一种多元综合评价法，它以指标的变异系数作为指标的权重，进行多指标综合评价。以本文为例，对于指标Xj，n个执法单位的工作量构成如下一个集合

(x1j,x2j,…xij,…,xnj)

其平均值为μxj=(x1j+x2j+…xij+…+xnj)/n

离散系数C.VXj=σxj/μxj简写为Cj

因此第i个单位的总工作量为

Di=C1×xi1+C2×xi2+…Cj×xij+…+Cm×xim

然后将总警力按总工作量成比例进行分配，则可以达到帕累托最优，优化原有警力布局。

3 实例

为了评价该模型的科学性，本文以某个公安交通管理部门为例，利用本文所提出的模型，来评价该单位所属40个一线执勤单位的警情情况。

3.1 评价指标和数据

按照职能分工，交通巡逻民警的工作主要包括7项：(1)122反映类警情的处理；(2)122事故类警情的处理；(3)122拥堵类警情的处理；(4)特勤警卫；(5)第一类违法行为处罚；(6)第二类违法行为处罚；(7)酒后司机及非司机等重点违法行为处罚。分别以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7表示。采集40个执勤队2010年这7个指标的数据。

3.2 评价模型

变异系数权重法认为，用各个指标的属性数列变异系数作为权重。

计算出c1～c7的数值，见表1。

表1 工作量综合指标计算公式的权重

因此，C=0.114×X1+0.12×X2+0.152×X3+0.26×X4+0.072×X5+0.113×X6+0.167×X7

按上述公式，计算出40个执勤单位2010年的工作量综合得分，如图2所示。

3.3 评价效果

在图2中，实线表示现有各个单位警力数，虚线表示各个单位工作量的综合值(已做标准化处理)。图中，各个单位以编号代表。从图2可以看出，两条曲线趋势基本相同、高度相关。根据统计学相关分析，量化检测出两者之间的相关度为0.79。这一实例能够说明，在实际工作中，警力数与其工作量之间明显相关关系，警力分配情况接近于帕累托最优。

图2 40个基层单位工作量综合值与现有警力数之间关系

两者之间存在不一致，它来源于3个方面：一是模型应用上存在问题，如：描述工作量的指标体系中民警日常工作范围、年龄分布等隐性因素的影响未能纳入模型，排除这一误差取决于建模的技巧；二是一些不可避免的误差因素影响，一般影响很小；三是实际警力配置的确存在问题，这就需要根据工作量调整警力配置。

4 结论

面向多个公安基层单位的警力优化配置模型一直是公安机关关注的焦点。由于对警力供给主体和需求内容等界定不是很明确，影响了研究结果的科学性。本文正确界定了警力供给主体和警力需求内容，就可以为今后警力优化研究提供了基本出发点。本文讨论了面向已有工作量的建立警力优化模型思路，实例证明，建模结果与相关管理人员的定性认识比较吻合，但较之定性认识，这种定量分析则更加客观、全面。当然，由于警力投入产出机制的复杂性，警力优化配置模型还需要不断改进。其次，为保证模型的精确性和稳健性，则一般要求纳入模型中的执法单位数量应尽量多。当执法单位数量较多，可以认为各个指标上的分布的连续性更好，模型更加稳健。

研究此模型有助于保障警力生成模式变革。传统的主要依赖于高强度警力投入的警务机制模式一直被诟病。因此，近年来转变警力生成模式是警务变革的重点，如警务社区化、信息化、科技化。与此同时，也不能忽视劳动密集型岗位的贡献，不仅因为他们占总警力的多数，更因为他们是公安工作的基础。采用警力均衡模型，可以对各单位劳动密集型岗位的贡献进行科学评估，促进警力生成模式变革。