深水多跨海底悬空管道的疲劳分析

2021-07-07余志兵孙国民戚晓明

中国海洋平台 2021年3期

余志兵，孙国民，戚晓明，高嵩

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

0 引言

海底管道是保证海上油气正常安全输送的一个关键且有效的工具。随着我国海上油气的开发逐渐转入深水领域，海底管道面临的环境也越来越复杂，其中恶劣的海床地形对管道的路由选择及结构设计提出全新挑战。众所周知，海床的凹凸不平、沙波、沙脊、沙坝等因素会造成海底管道较大的悬跨。悬跨过长会使管线的形变及应力幅值增大，严重时管道的悬跨段会发生疲劳失效，甚至断裂。

工程界通常运用DNV-RP-F105规范推荐的计算方法对超跨海管进行详细的疲劳分析与评估。然而，该规范所推荐的经验公式有一定的限制条件，涉及跨长与管径的比值、跨长范围内的变形量及有效轴力的大小。另外，该规范仅适用于进行单一悬跨的强度及疲劳评估，对于多跨海管问题，规范中的相关推荐公式已不适用，一般可通过有限元分析方法来解决[1-3]。

本文建立多跨海管Abaqus数值计算模型，提出悬空海管模态分析的计算方法，结合管-土相互作用参数，通过工程实例获得多跨海管顺向和垂向涡激振动(Vortex-Induced Vibration，VIV)的模态响应，根据规范推荐的公式完成其疲劳寿命评估。

1 DNV-RP-F105规范推荐公式的限制条件

DNV-RP-F105规范所列的静态许用悬跨和动态悬跨响应值的计算公式[4-5]适用如下条件：

(1) 悬跨长度LS与钢管外径D之比小于140，即LS/D<140；

(2) 管线变形δ与包括涂层在内的管线外径D之比小于2.5，即δ/D<2.5；

(3) 有效轴向力Seff与欧拉屈曲载荷PE之比大于-0.5，即Seff/PE>-0.5。

上述条件适用于单跨(孤立跨)，即悬跨的静态和动态特性不受相邻悬跨的影响。相反，在多跨中每个悬跨的静态和动态特性受到相邻悬跨的影响，即这些自由悬跨是相互作用的。上述推荐公式显然不适用。针对多跨问题，DNV-RP-F105规范建议采用近似的响应表达式或精确的有限元法进行自由悬跨分析，以获得应力幅值和固有频率。

2 多跨管道的疲劳分析

2.1 计算模型

DNV-RP-F105给出的计算模型有响应模型(Response Model)和力模型(Force Model)两种。若海管自由悬跨振动由VIV现象控制，可应用响应模型；若由水动力载荷如直接波浪载荷控制，可应用力模型(莫里森方程)。

2.2 疲劳寿命

疲劳寿命Tlife的计算公式[6]为

(1)

2.3 VIV疲劳分析准则

疲劳损伤评估可基于Palmgren-Miner线性累积损伤理论：

(2)

式中：Dfat为累积疲劳损伤率；ni为某级应力幅值Si所施加的循环次数；Ni为该应力幅值Si作用至破坏时所需的循环次数。应力幅值Si一般通过S-N曲线所定义，S-N曲线通常按照文献[7]选取。

疲劳准则计算式为

ηTlife≥Te

(3)

式中：η为许用疲劳损伤率；Te为管道设计寿命。

3 模态分析

3.1 有限元分析模型

采用Abaqus有限元计算软件建立三维数值分析模型。海管采用PIPE31H单元进行模拟，出于计算便利考虑，海床可模拟成平整面。按照海管路由的实际调查情况，在海床模型中确定每个悬跨的位置及跨高，如图1所示。土壤属性可按照管-土相互作用参数进行定义，采用罚函数方法求解管-土之间的接触问题。

图1 有限元分析模型

3.2 管-土相互作用参数

海底管道敷设至海床后，在自身重力下会发生沉降，直至平衡状态。土体对管线的作用可分为轴向、侧向、垂向抗力(刚度)。这些抗力(刚度)的计算与管道的沉降有着紧密的联系。

(1) 管道初始沉降

重点研究黏土下的管-土相互作用。采用VERLEY等[8]评估黏土的管-土相互作用方法。此方法适用于敷设在黏土上或部分埋在黏土中的管道受到波浪和/或水流的水动力作用。通过大量大型和小型试验收集的数据进行数值分析，其数据涵盖了一系列不排水抗剪强度(0.8～70.0 kPa)。

(4)

(2) 轴向抗力

(5)

式中：Fa为轴向抗力；fcoat为涂层有效系数，对聚合物，一般取0.6。

轴向摩擦系数μa=Fa/Ws。

(3) 侧向抗力

侧向抗力包括被动土抗力和被动库仑摩擦阻力。

被动土抗力计算式为

(6)

被动库仑摩擦阻力计算式为

Fb=μcWs

(7)

式中：μc=tanθ，其中θ为内摩擦角。

侧向抗力FR=Fp+Fb。

3.3 载荷分析步

由于多跨海管的力学行为直接影响其模态响应，因此为反映海管的真实力学状态，选择从海管的敷设工况进行起始模拟，即在海管两端施加敷设残余张力后将其整体放置于海床上，然后再设置管道的操作温度、设计压力和介质密度等相关参数。这类定义载荷分析步的处理方式基本能够运用有限元分析软件加以实现。

4 工程算例

4.1 输入参数

以中国南海某油气田采用的单层管道为例进行多跨模态分析和疲劳评估。该管道为单层管，外防腐涂层为3层聚乙烯，厚度为3.1 mm，密度为940 kg/m3；管道总长度为27 km，设计寿命为25 a。管道输送介质为油和水，密度为293 kg/m3；管道内腐蚀裕量为3 mm。管道结构相关设计参数如表1所示。

表1 管道结构设计参数

管道的设计压力为29.4 MPa，操作温度为88.0 ℃，介质密度为29.3 kg/m3，安装温度为3.7 ℃，海水密度为1 025 kg/m3。由于管道处于深水海域，可忽略波浪载荷的作用，即考虑响应模型。设计百年一遇的底部流速为81 cm/s、最大波高为26.6 m、峰值周期为15.1 s。

海管路由调查资料显示，在路由某处存在2个相邻的悬跨，跨长分别为72 m和43 m，最大跨高分别为0.8 m和0.5 m。 2个跨间的长度约10 m，可按照多跨考虑，该悬跨的路由水深为920 m。该位置的土壤为黏土，不排水剪切强度为7 kPa，水下容重为5.5 kN/m3。通过该项目管线路由不平整度分析发现其静态悬跨满足设计强度要求，本算例仅重点介绍该处多跨的VIV疲劳分析。