大跨空腹式石拱桥加固实体数值分析

宋松科, 熊 伦, 杜桃明

(四川省交通勘察设计研究院有限公司, 四川成都 610017)

在我国西南地区，山高谷深、高强度石材丰富，各等级公路上石拱桥是主要的跨河、跨沟桥梁结构形式。据统计，部分地区石拱桥从数量上占有90 %以上[1]。但由于大多数石拱桥于20世纪八九十年代建造，受经济和建造技术手段制约，经多年超荷运营后，各拱桥均出现不同程度的病害，整体性差、承载能力难以满足现行公路桥涵技术标准，以重庆为例，存在病害的桥梁占70 %以上[2]。常见病害主要为主拱圈砌缝大、空洞多、砌石或勾缝料松动脱落，主拱变形或开裂，拱上侧墙开裂、破损或移位，桥台基础局部冲刷、掏空等[3]。而随着我国工业水平提升和国民经济增长，交通运输业快速发展，现阶段桥梁建造材料多采用钢筋混凝土、钢材以及超高性能复合材料等，石拱桥逐渐成为一种典型时代的产物，但由于目前在役石拱桥体量大，全部拆除重建对现有交通干扰大，且不经济，旧桥加固是现阶段切实可行的过渡方案。

目前石拱桥常用的加固方法有主拱圈拱腹U型套箍加固法、主拱圈回型套箍加固法、主拱圈锚喷混凝土加固法、拱背加固减载法[4-6]。改变无铰拱拱脚约束形式的“释能”法[7]，以及筋材加固拱脚负弯矩区的CFRP(carbon fiber reinforce polymer)法等[8]。对于中小跨径石拱桥，采取上述单一加固方案即可增大拱桥对荷载的承载能力，而对于大跨径石拱桥，往往单一加固方案对拱桥承载能力提升有限，需同时采用上述两种及其以上方案方可改善拱桥承载能力。目前针对石拱桥加固方案进行数值模拟时多采用Midas/civil软件建立梁单元有限元模型进行数值模拟，而采用Ansys等实体单元进行模拟研究的较少，本文针对四川省某省道公路上某大桥采取的综合加固方案分别进行梁单元、实体单元数值模拟对比分析，探讨该桥加固方案的可行性，并提出相应具体实施建议。

1 工程概况及数值模型

1.1 工程概况

四川省某省道公路上某大桥原设计跨径布置为1-50+1-10 m的空腹式悬链线石拱桥，主桥净跨径L0=50 m，净矢高8.31 m，矢跨比约为1/6.02，桥梁总长82 m，正交，桥面宽度组成为0.45 m(防撞护栏)+7.6 m(净宽)+0.45 m(防撞护栏)=8.5 m(全宽)；主拱圈厚1.2 m，立墙厚0.8 m，拱上共设8个腹拱，腹拱净跨径3 m，腹拱圈厚0.35 m。桥梁原设计荷载为：汽-20、挂车-100；沥青混凝土桥面铺装；主拱、立墙、腹拱采用M10浆砌MU40块石，无铰拱；下部结构为重力式台、扩大基础。

根据该桥检测报告，该桥主拱圈出现竖向裂缝、渗水结晶、开裂破损；拱上结构出现腹拱开裂破损、渗水结晶、侧墙竖向裂缝、灰缝脱落等；主拱、多数腹拱承载能力不满足现行公路荷载要求，技术状况评定为3类，需要对其进行加固处治。

针对该桥既有病害，采用的加固方案为：对主拱、侧墙、立墙、墩台出现的裂缝及砌缝空洞等病害，灌注环氧水泥砂浆予以修复，对主拱、侧墙、桥墩及桥台表层的灰缝脱落采用M10水泥砂浆勾缝处理，同时清除拱上植物；对主拱采用拱腹下衬钢筋混凝土板加固；腹拱以上原有侧墙全部更换为C20素混凝土侧墙；按加固后桥面标高同原桥面标高的原则，对主拱上采用C20片石混凝土进行回填等重建桥面系。

1.2 有限元模型

根据圬工桥梁砌体结构特征，选取大型有限元程序Ansys 14.5单元库中的SOLID65单元对该大桥建立实体单元模型进行数值模拟，为验证实体模型计算准确性，采用Midas/civil 2017进行复核计算，分别建立桥梁加固前后全桥三维模型，对比分析加固方案的可行性。Ansys模型中，对于主要分析计算构件，如主拱拱圈、立柱、挡墙、桥台、腹拱等采用控制划分，划分为六面体单元，而腹拱拱座、引拱拱上填料等采用自由划分，划分为四面体单元，全桥共240 721个单元。Midas软件模型中桥梁拱轴线采用实测线形；主拱圈、立柱以及腹拱圈采用梁单元进行模拟，拱上建筑均以荷载的形式施加于主拱圈及腹拱裸拱上，其中拱上填料按单元梯形荷载模拟，移动荷载通过虚拟车道单元作用于拱上。计算荷载主要包括：结构自重、主拱下衬钢筋混凝土板收缩、二期恒载、整体温度荷载以及汽车车道荷载。

1.3 模型验证

大桥加固后结构振型与频率计算结果详见表1，综合对比该桥Midas梁单元模型与Ansys实体单元模型计算结果可知，两模型计算的大桥1阶、2阶振型分布形态基本相似，第一阶均为横桥向水平振动，而第二阶均为竖向振动，且频率计算结果较相近。

同时，根据大桥Midas梁单元模型，在恒载作用下，主拱圈最大竖向位移为29.8 mm。而由Ansys实体模型计算结果，在恒载作用下，主拱圈竖向最大位移为31 mm，与Midas梁单元模型计算结果较一致。

表1 加固后大桥实体单元、梁单元模型计算的结构振型与频率

2 加固前后计算结果对比分析

2.1 主拱圈应力分析

大桥原桥主拱拱圈在荷载综合作用下，主拱圈与立墙结合部位由于应力集中，主拉应力较大；同时拱顶底面、拱脚顶面主拉应力也较大，分别为0.65 MPa和1.1 MPa，超过砌体抗拉强度标准值。主压应力在拱脚底面达到6.72 MPa，高于砌体轴心抗压强度标准值(表2)。

表2 大桥加固前后主拱主应力对比 MPa

大桥加固前后在荷载作用下的主拱主应力对比详见表2，可知，在相同荷载作用下，相比于大桥原桥，加固维修方案可降低主拱拱顶截面的主拉应力，但改善效果并不显著；而对于拱脚截面，加固方案将原桥主压应力由6.72 MPa降低到3.86 MPa，但对于主拉应力，则由原1.1 MPa增加至1.61 MPa，对于圬工砌体结构，增加主拉应力显然不合适，因此建议将加固方案由拱圈底面增加钢筋混凝土衬板的方案调整为主拱圈回型套箍加固法，即将增加的主拉应力由外套钢筋混凝土结构承担，以增加拱脚截面抗裂承载能力。

2.2 腹拱应力分析

原桥边腹拱在各荷载作用下3L/8截面主拉应力较大，达到2.42 MPa，显著高于砌体抗拉强度标准值；该结果与原桥开裂部位基本一致；而主压应力在拱脚底面达到最大值1.38 MPa，其他位置主压应力均较小。中腹拱在拱脚处主拉应力较大，为1.93 MPa，主压应力也出现在拱脚，为2.37 MPa。

加固后大桥边、中腹拱在荷载综合作用下，边腹拱最大主拉应力为1.45 MPa，而最大主压应力为1.21 MPa。而对于中腹拱，最大主拉应力和最大主压应力分别为1.5 MPa和2.06 MPa。因此该桥腹拱在各荷载工况下最大主压应力均小于砌体轴心抗压强度标准值，拱圈不会因为抗压承载能力不足而被压坏。而结合大桥加固前后在荷载作用下腹拱主应力对比表，如表3所示，可知，在相同荷载作用下，相比于大桥原桥，加固维修方案可降低边、中腹拱截面的主拉应力，可改善腹拱抗裂承载能力；但由于加固后各腹拱最大主拉应力仍大于砌体抗拉强度标准值，边腹拱拱顶、拱脚，中腹拱拱脚截面仍可能会由于抗拉承载能力不够而出现裂缝；因此建议对原桥腹拱也采用增设钢筋混凝土衬板进行加固或将整个腹拱拆除并调整为钢筋混凝土结构，以增加腹拱截面抗裂承载能力。

表3 大桥加固前后腹拱主应力对比 MPa

2.3 变形分析

在各荷载综合作用下，大桥原桥与加固维修方案的主拱圈拱顶最大竖向位移相同，均为40 mm。根据挠度评价法[9-10]，若从结构刚度提高角度分析，拱桥加固后结构刚度宜有所增加，即在荷载作用下结构的变形量应有所降低，而对于本桥，加固后桥梁在荷载作用下的变形与原设计基本一致，即在主拱圈下增设钢筋混凝土衬板对结构刚度的改变较小；实际加固方案中可适当提高加固衬板厚度或调整为主拱圈回型套箍加固法以提高主拱圈截面刚度。

4 结论

本文针对西南山区等级公路上典型大跨径空腹式石拱桥所采取的主拱圈增大截面、换置拱上填料的综合加固法，采用大型有限元分析程序，建立实体单元和梁单元模型，通过数值计算分析得到以下主要结论：

(1)恒载作用下实体模型计算的主拱圈变形量与梁单元计算模型基本一致；梁单元模型与实体单元模型计算的结构第一阶振型均为横桥向水平振动，而第二阶均为竖向振动，且频率计算结果较相近。

(2)在各荷载综合作用下，原桥与加固维修方案的主拱圈拱顶最大竖向位移相同，均为40 mm；表明加固方案未显著提升原桥主拱结构刚度。

(3)原桥在各荷载综合作用下，主拱圈拱顶底面主拉应力较大，为0.65 MPa，超过砌体抗拉强度标准值；主拱圈主压 应力在拱脚底面最大，达到6.72 MPa。各腹拱的主压应力均较小，均远小于砌体抗压强度标准值，但主拉应力均较大，其中，边腹拱主拉应力达到1.95 MPa，超过砌体抗拉强度标准值，而实际检测中发现该腹拱出现裂缝，与计算结果较吻合。

(4)相比于大桥原桥，加固维修方案在相同荷载工况下，可降低主拱拱顶截面、边腹拱各截面的主拉应力，但改善效果不明显；而对于主压应力，加固维修方案可将原桥拱脚截面主压应力由6.72 MPa降低到3.86 MPa，即大桥维修加固方案可显著降低原桥拱脚截面的主压应力，但主拉应力改善效果并不显著。

(5)综合加固前后大桥应力、变形分析，实际加固方案可在既有方案基础上适当提高主拱加固衬板厚度或采用主拱圈回型套箍加固法以提高结构刚度；而对于腹拱，采用增设钢筋混凝土衬板或将整个腹拱拆除而调整为钢筋混凝土结构以增加腹拱抗裂承载能力。