乘用车电子驻车制动系统驻坡计算研究

史亨波 隋清海 郝占武 张建斌 闫鲁平

（1.中国第一汽车股份有限公司 研发总院，长春 130013；2.汽车振动噪声与安全控制综合技术国家重点实验室，长春 130013）

主题词：EPB 分级夹紧策略 驻坡计算

1 前言

乘用车驻车制动系统主要分为2 大类：传统机械驻车和电子驻车。

传统机械驻车又包含“手刹”和“脚刹”，是由手臂拉动驻车操纵杆或脚踩驻车踏板，再将驻车制动力传递到制动钳或制动鼓上实现驻车的系统方案。这种驻车制动系统发展最早，但是存在一系列问题：驻车需要足够的手拉力和脚踏力，这会使女性驾驶员因力量不足导致驻车力矩不足而产生溜车，新驾驶员缺乏经验忘记驻车操作而产生溜车（特别是手动挡车辆），驻车操纵杆及拉索系统占用空间大，力传递效率低，不符合汽车电子化趋势。传统机械驻车已逐渐被市场淘汰，取而代之的是电子驻车制动系统[1]。

电子驻车制动系统（Electrical Park Brake,EPB），是汽车电子化发展的产物，只需驾驶员手动按下按钮，便可实现静态驻车和动态应急制动。

EPB 分为2 类：“拉索式EPB”和“电机集成式EPB”。拉索式EPB 将驻车操纵杆更换为驻车电机。驻车时，由电机动作拉动驻车拉索，将驻车制动力传递到制动钳或制动鼓上实现驻车。拉索式EPB 因驻车制动力控制精度不足，且无法配合实现电控附加功能，在近几年逐渐被淘汰。电机集成式EPB将制动钳或制动鼓与驻车电机集成在一起，由液压方式实现行车制动，由电机方式实现驻车制动，相比之下，电机集成式EPB 在轻量化、驻车效能及稳定性、制动电控功能控制（AUTO HOLD、驶离释放、熄火自动夹紧、高温或溜坡再夹紧等）、用户体验方面都具有较大的优势，更加自动化、智能化，有效解决了传统机械驻车的一系列问题，故其在乘用车型上应用越来越广泛[2]。

按照制动器类型，电机集成式EPB 分为“制动钳式”和“制动鼓式”。本文主要研究了制动钳式电机集成EPB的驻坡计算方法，业内目前并没有形成完整的计算方法体系，对驻坡能力评价也没有统一的标准。基于此，从最大驻坡能力需求入手，结合模拟用户使用工况路试温度水平的研究，分析了不同温度条件下对应的不同的驻坡要求。针对EPB 分级夹紧策略的特点，从正向研究为满足驻坡要求的各级所需夹紧力计算思路，为设计合适大小的电机夹紧力提供参考[3]。

2 驻坡需求分析

2.1 法规要求

根据GB 21670中的5.2.3.1要求，乘用车驻车制动系应能使满载车辆在坡度为20%的上、下坡道上保持静止[4]。

法规项是对车辆的最基本要求，即无论在何种工况或何种条件下，满载状态的车辆必须能在20%的上、下坡道上不溜车[5]。

2.2 工程目标要求

通常大部分乘用车在满足法规的基础上，会提出更高的要求。在各项目的工程目标中，一般要求驻车制动系应能使满载车辆在坡度为30%的上、下坡道上保持静止，此要求仅需在常用工况或常用条件下满足即可，极端工况可以不考虑。

2.3 不同温度水平驻坡要求

2.3.1 综述

根据2.1和2.2的研究，乘用车最大驻坡能力应该满足20%还是30%的坡度，与其是否处于极端工况相关。车辆制动时的极端工况有很多，包括高温、高压、低真空度、低附着条件。其中，驻车制动性能强相关的极端条件为高温，其直接影响到驻车时摩擦片的摩擦系数和温度降低到环境温度后的电子驻车夹紧力（以下简称为“夹紧力”）衰退水平。

故驻车制动计算时，一般考虑以下2种工况：

(1) 制动器在高温状态即刻进行驻车操作，因为此时的摩擦片已衰退，摩擦系数较低，所以就需要更大的夹紧力来保证驻车需求；

(2) 制动器高温驻车后冷却到常温，由于冷缩作用，最初施加的夹紧力降低，不足以继续维持车辆静止。

2.3.2 不同温度水平研究

在计算前，需要明确不同的温度水平，以及哪个温度是驻坡计算的极端工况。在下文分析时，假设环境温度为23 ℃。

（1）常温状态

GB 21670 中的5.1.4.1.1 中规定，乘用车制动开始前，在摩擦片内部或制动盘或制动鼓的制动摩擦面上测得的最热的车轴的行车制动器的平均温度应在65～100 ℃之间，故定义摩擦片温度不大于100 ℃为常温状态[4]。

（2）高温状态

为了研究高温状态的温度水平，对某乘用车进行了多种道路试验并采集摩擦片温度参数，这些试验涉及到的工况包括：城市工况、郊区工况、山区工况、制动NVH长里程工况。

城市工况路试曲线见图1，后摩擦片测得的最高温度大约为200 ℃。

图1 城市工况路试曲线

郊区工况路试曲线见图2，后摩擦片测得的最高温度大约为160 ℃。

图2 郊区工况路试曲线

山区工况路试曲线见图3，后摩擦片测得的最高温度大约为150 ℃。

图3 山区工况路试曲线

制动NVH长里程工况路试曲线见图4，后摩擦片最高温度为250 ℃左右。

图4 制动NVH长里程工况路试曲线

根据各项路试试验结果，摩擦片温度最高的试验为制动NVH 长里程工况，但因其制动频次较高，超过用户正常使用水平，故此温度仅作为参考。剩下的3个工况均为模拟用户正常行驶，并没有刻意的增加制动次数，故其更接近用户真实水平。其中温度最高的为城市工况，郊区和山区工况因制动次数相对较少，故温度偏低。

综上所述，超过200 ℃定义为高温状态，100～200 ℃定义为中间状态。

除此之外，行业内一般要求制动NVH 长里程试验制动器最高温度不能超过300 ℃，即在300 ℃以内需要保证一定的制动性能，故定义超过300 ℃属于制动误用工况，不考核EPB驻坡性能。

2.3.3 不同温度水平的驻坡要求

根据上述研究，不同制动器温度下乘用车的驻坡要求见表1。

表1 乘用车驻坡要求

3 驻坡夹紧力计算方法

3.1 综述

根据2.3 的研究，驻坡计算时要分为常温状态及其他状态2部分进行。

常温状态进行驻坡时，随着温度变化，摩擦片摩擦系数衰退较小，夹紧力变化较小，故常温状态可以直接代入名义摩擦系数及名义夹紧力进行计算[6]。

其他状态包括中间状态及高温状态，这2 种状态驻坡时，需要考虑温度升高导致摩擦片摩擦系数降低，以及经历升温及冷却后，原施加的夹紧力因冷缩作用而变小，故这2种状态的夹紧力计算需要提前确定不同温度的摩擦系数和夹紧力衰退比[7]。

名义摩擦系数、高温摩擦系数和夹紧力衰退比一般可以通过EPB 台架试验确定。如果不具备试验条件，可以通过历史开发经验预估。

3.2 计算前准备

在台架上测得不同条件下制动器电机的夹紧力F和对应的夹紧力矩T，用于计算相应的摩擦片摩擦系数u和夹紧力衰退比Φ，参考表2。

表2 EPB台架试验结果

摩擦系数u按式(1)进行确定。

式中：

u—摩擦系数；

T—夹紧力矩；

F—夹紧力；

r—后制动器有效制动半径。

夹紧力衰退比Φ按式(2)进行确定。

式中：

Φt—经历高温冷却后夹紧力衰退比，t为相应的温度；

Finit—高温状态施加的夹紧力；

Ffinal—制动器由高温冷却到40 ℃时的剩余夹紧力。

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3.3 坡度换算

坡度，又称为坡比，是坡面的垂直高度h和水平方向的距离s的比值，用i表示。坡度值要先换算成角度值，才能用于夹紧力计算。因坡度是EPB依据纵向加速度传感器信号计算而得，存在一定误差，故在计算时，一般在目标坡度基础上增加3%的公差。

用于夹紧力计算的坡角按式(3)进行换算。

式中：

A——坡角；

i——坡度。

3.4 夹紧力计算公式

在计算夹紧力时，需要考虑车辆满载状态及一定的安全系数，一般在满载重量基础上增加100 kg用于计算。

某车辆在坡度i上所需夹紧力F按式(4)进行确定[8]。

式中：

u—摩擦系数；

r—后制动器有效制动半径；

G—车辆满载质量；

g—重力加速度；

i—坡度；

R—车轮滚动半径。

3.5 夹紧力策略

乘用车EPB一般采用分级夹紧的策略，由于电压的波动及其他因素影响，实际夹紧力还会存在一定的公差，故计算名义夹紧力时需要考虑此公差。

以某车型为例，其EPB名义夹紧力分为3级夹紧，公差为±1 500 N，见表3。

表3 某车型夹紧力策略

根据2.3.3 的研究，不同温度区间，EPB 需要满足的最大坡度要求不同，故在分析F1、F2和F3的过程中，要分不同的温度区间进行确定。

(1)F1:不大于300 ℃范围内，应使满载车辆在8%坡道驻坡；

(2)F2:不大于300 ℃范围内，应使满载车辆在17%坡道驻坡；

(3)F3:在40 ℃～200 ℃范围内，应使满载车辆在30%坡道驻坡；在200 ℃～300 ℃范围内，应使满载车辆在20%坡道驻坡。

在上述策略基础上，EPB还会增加机械再夹紧策略，增加的夹紧力简称为“再夹紧力”。根据PBC软件是否有温度模型，再夹紧操作可以分为温度触发和坡度触发2种情况。

VDA 305-100中3.1.1规定：除非OEM另有规定，EPB应满足进行100 000个负载循环（夹紧和释放）外加2 500个再夹紧过程的要求，所以，建议再夹紧次数不超过2 500次[9]。

3.6 针对无温度模型的系统计算夹紧力

此种系统的PBC 软件无法准确判断驻车时刻制动器温度水平，而会根据坡度大小判断是否需要施加再夹紧力。

例如，某车型的机械再夹紧触发条件为坡度达到17%，再夹紧力为7 000 N，触发时间设定为EPB 驻车操作后5 min 左右施加，夹紧力策略见表3，则各级名义夹紧力计算如下：

(1)F1：考虑到温度越高，摩擦系数衰退越大，冷却到常温后夹紧力衰退越大，故仅需计算300 ℃的夹紧力，考虑以下2种情况。

(a)高温即刻驻车夹紧力F即刻，按(4)式计算，代入表2中300 ℃的摩擦系数u300，坡度i=8%；

(b)使高温冷却后仍能足够驻坡的初始夹紧力F冷却前，按(5)式计算：

式中：

u—表2中300 ℃冷却到40 ℃后的摩擦系数；

F冷却前—夹紧力；

r—后制动器有效制动半径；

G—车辆满载质量；

g—重力加速度；

i—坡度，此处为8%；

R—车轮滚动半径；

Φ—表2中300 ℃冷却到40 ℃的夹紧力衰退比。

F即刻和F冷却前取最大值，再加公差1 500 N，即为推荐的最小F1。

(2)F2：参考F1，坡度大小由8%更改为17%，按照同样的思路计算推荐的最小F2。

(3)F3：根据3.5的研究，考虑以下2种情况。

(a)200 ℃在30%坡度驻车：按(4)式计算200 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-200，代入表2 中的u200，i=30%；按(4)式计算200 ℃冷却到40 ℃后所需夹紧力F200→40，代入表2中u200→40，i=30%；

(b)300 ℃在20%坡度驻车：按(4)式计算300 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-300，代入表2 中的u300，i=20%；按(4)式计算300 ℃冷却到40 ℃后所需夹紧力F300→40，代入表2中u300→40，i=20%；

先将F即刻-200和F即刻-300取最大值Fmax，因存在再夹紧力7 000 N，可以补充高温冷却后驻车需求，故F3需满足：

3.7 针对有温度模型的系统计算夹紧力

此种系统的PBC软件中有较为准确的温度模型，包括升温模型和散热模型。

升温模型的原理是基于驻车时刻的主缸压力信号的大小，计算当前摩擦系数，进而判断制动器正处于的温度水平。散热模型的原理是基于模型内的散热系数，模拟制动器在整车静止状态的降温曲线。

当制动器温度超过预设的门限值，PBC软件触发高温再夹紧功能。高温再夹紧逻辑一般为监测温度降低情况，每降低一定数值，便施加一次再夹紧力，使当前总夹紧力达到驻车时刻的水平。可以施加多次，直到温度降低到门限值以下后自动退出。

例如，某车型的高温再夹紧触发条件为制动器温度达到200 ℃以上，总共可以施加3次，每降低50 ℃便施加一次，夹紧力策略见表3，则各级名义夹紧力计算如下：

(1)F1：根据3.5的研究，考虑以下2种情况。

(a)200 ℃在8%坡度驻车：按(4)式计算200 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-200，代入表2中u200，i=8%；按(4)式计算200 ℃冷却到40 ℃后所需夹紧力F200→40，代入表2中u200→40，i=8%；

(b)300 ℃在8%坡度驻车：按(4)式计算300 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-300，代入表2中u300，i=8%。

先将F即刻-200和F即刻-300取最大值Fmax，因存在200 ℃以上的高温再夹紧动作，可以补充高温（如300 ℃）冷却后驻车需求，故F1仅需满足：

(2)F2：参考F1，坡度大小由8%更改为17%，按照同样的思路计算推荐的最小F2。

(3)F3：根据3.5的研究，考虑以下2种情况。

(a)200 ℃在30%坡度驻车：按(4)式计算200 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-200，代入表2 中u200，i=30%；按(4)式计算200 ℃冷却到40 ℃后所需夹紧力F200→40，代入表2中u200→40，i=30%；

(b)300 ℃在20%坡度驻车：按(4)式计算300 ℃即刻驻车所需夹紧力F即刻-300，代入表2中u300，i=20%。

先将F即刻-200和F即刻-300取最大值Fmax，因存在200 ℃以上的高温再夹紧动作，可以补充高温（如300 ℃）冷却后驻车需求，故F3仅需满足：

4 结束语

研究了制动钳式电机集成EPB在不同温度条件、不同坡度上的所需最小夹紧力计算思路。基于部分参数假设的前提下，从正向讨论如何设计EPB的夹紧力策略。实际应用中遇到的情况可能会比本文设定的场景复杂很多，建议把握好设计原则。

在计算夹紧力时，不仅要考虑不能溜坡，还要保证夹紧力不能设计过大，不然会引起夹紧或释放时间过长，从而导致EPB 工作噪音水平恶化。此外，过大的夹紧力还会引起AUTO HOLD、EPB 驶离释放时的平顺性变差，造成车辆耸动及强烈拖拽感的问题[10]。

基于平台化和模块化需求，EPB生产厂的驻车电机只有一种或多种，夹紧力策略一般是固定的，在这种情况下，可以参考本计算规范的思路进行逆向校验，设计合理的夹紧力策略。