混合碳政策下双寡头供应链 不同竞争模式的低碳生产决策
2021-07-05董兴林李晓菲
董兴林 李晓菲
摘 要：基于混合碳政策（碳税—碳交易）背景，构建了供应链古诺博弈模型并分析其竞争决策问题。首先，通过构建分散—分散决策、集中—分散决策和集中—集中决策三种供应链竞争模式，求得碳减排决策与价格决策的均衡解，并在算例分析中讨论了不同竞争模式下碳减排决策与价格决策之间的关系;其次，通过敏感性分析得到不同竞争模式下混合碳政策对碳减排均衡决策的影响，所得结果可为供应链低碳生产决策提供依据。
关键词：碳交易;碳税;供应链竞争;古诺模型
中图分类号：F273 文献标识码：A
Abstract： Based on the background of the mixed carbon policy（carbon tax-carbon trading）implemented by Chinese government， Cournot（Duopoly）game model between supply chains is constructed and used for analyzing a series of competition decisions between supply chains. Based on constructing three supply chain competition models： decentralized-decentralized decision， centralized-decentralized decision， and centralized-centralized decision， the equilibrium solution of carbon emission reduction decision and price decision can be obtained. Through example analysis， the relationship between carbon emission reduction decisions and price decisions under the different competition modes become clear and definite. At the same time， through sensitivity analysis， the impact of mixed carbon policies on carbon emission reduction equilibrium decisions under different competition modes is obtained， providing a basis for supply chain decisions.
Key words： carbon trading; carbon tax; supply chain competition; Cournot model
0 引 言
受二氧化碳等氣体排放的影响，全球气候变暖问题愈发严重。各国政府开始制定碳政策来控制碳排放量，其中碳税政策和碳交易政策被认为是最为有效的市场激励机制，受到学术界的广泛关注。关于碳税政策与碳交易政策的研究大致分为两类：大部分学者从比较角度入手，对碳减排效果、政策可行性、社会效益以及企业效益进行比较[1]，或从实现原理切入进行比较研究[2-6];也有部分学者从协调角度入手，研究在共同实行两种政策的背景下如何使两种政策协调配合，优化碳减排效果，提高经济效益和环境效益，实现人类社会的可持续发展[7]。目前，许多北欧国家如挪威、丹麦、瑞典等已经针对国内造纸、油气等高排放行业实施混合碳政策，采取征收碳税和碳交易规制的双重约束。实践证明，混合碳政策促进了碳减排，提高了社会效益，增加了环境效益。2017年中国启动碳排放权交易系统，并于2020年4月通过了项目建设成果评估。2014年，中国在《中美气候变化联合声明》中宣布到2030年非化石能源消费占一次能源消费的比重达到20%左右。由此来看，作为碳排放大国，仅靠碳排放交易机制难以达到减排目标，实施碳税—碳交易的混合碳政策已是大势所趋。
混合碳政策的实施，势必影响着供应链节点企业的定价、减排投资等决策。目前，许多学者基于碳减排政策下供应链节点企业的生产决策、技术选择展开研究。Chen等针对生产具有替代关系的两产品制造企业，确定了碳限额和碳交易政策下企业的最优生产决策和期望利润[8]。Xu等分别在碳交易和碳税政策下研究企业的产品定价问题，并讨论两种政策对总的碳排放量、企业利润及社会效益的影响[9]。Yang等基于碳交易政策分析了制造商的渠道选择和减排决策[10]。邓万江等基于碳交易政策研究了消费者环保偏好的双企业竞争策略[11]。上述文献主要探讨了碳政策下的定价、减排等生产决策，也有部分学者从供应链层面对碳减排政策下的策略选择进行研究。如程永伟等构建碳税—碳交易并行政策，并讨论供应链碳减排决策的优化问题[12]。上述研究都基于一般市场，也有部分学者研究低碳寡头垄断市场，如王芹鹏等利用动态古诺模型分析制造商产量决策与碳减排决策，讨论企业竞争下碳减排策略、政府政策以及碳交易价产生的影响[13]。王爱虎等基于碳税—碳补贴背景讨论了混合双寡头企业的竞争策略[14]。目前，低碳寡头垄断市场如电力市场正面临着碳减排与市场竞争的双重严峻考验[15]。在这种环境下，供应链竞争模式逐渐取代企业单独竞争模式成为流行趋势，企业在运营过程中通过纵向合作方式参与市场竞争，从而实现“双赢”[16]。但在供应链竞争中，节点企业的决策目标是实现供应链利润最大化还是企业自身利润最大化，供应链节点企业碳减排决策以及生产决策问题成为关注的焦点。在碳减排政策背景下，如何制定供应链竞争决策、如何实现碳减排目标以及如何达到运营利润最大化以期优化经济效益与环境效益，进而实现社会的可持续发展，成为一个值得探讨的问题。
因此，本文基于碳税—碳交易的混合碳政策背景，研究双寡头竞争市场中不同竞争模式下的供应链低碳生产决策问题，重点讨论了碳减排决策、产品价格决策和供应链利润之间的关系，并通过敏感性分析探讨了混合碳政策对碳减排决策的影响，从而为供应链节点企业制定竞争决策提供理论依据。
1 问题描述与模型假设
1.1 问题描述
假设市场上存在两条包含一个制造商和一个零售商的二级供应链，两条供应链均受混合碳政策的约束;然后分别构建分散—分散决策、集中—分散决策和集中—集中决策三种供应链竞争模式。假设两条供应链经营一种相互替代的同质产品，供应链之间进行古诺博弈，需要进行价格决策与碳减排决策，供应链内部在分散决策模式下进行Stackelberg博弈，目标是进行价格决策、碳减排决策，进而实现利润最大化。
1.2 模型假设
（1）混合碳政策由碳税政策与碳交易政策组成，在碳税政策中，设单位碳排放的税率k为外生变量;在碳交易政策约束下，设单位产品的碳配额為g，碳交易价格为Pc，其中碳交易价格为外生变量。若企业生产过程中碳排放量超过政府分配的碳排放限额，则需要在碳交易市场以Pc价格购买碳排放权，以保证企业的正常生产活动。若企业进行生产活动后的碳排放量低于政府给定的碳排放限额，则可以通过碳交易市场以Pc价格与其他有购买需求的企业进行交易，从而获取利润。在混合碳政策约束下，双寡头竞争下的供应链制造商为了能够降低碳排放量，进行碳减排技术投资并生产经营同一种产品，所生产的产品同质无差异且边际生产成本为0[11]。所以，供应链节点企业主要考虑技术减排的投资成本、节省碳限额出售的收益以及产品销售收入[17]。
（2）制造商在进行低碳生产过程中付出的成本mηi=1，2为碳减排成本。其中，m为碳减排成本系数，η为碳减排率[18]。
（3）关于供应链面临的市场需求，本文假定为D=S-P+θP;D=S-P+θP。其中，P和P分别代表零售商R和R的产品定价;S和S分别代表初始阶段两产品的市场影响力;S+S≤市场总规模[19];θ表示两产品的替代率，0≤θ<1。
（4）市场上不存在有低碳偏好的消费者，其对产品的偏好只受价格的影响。
基于混合碳政策约束背景，首先分析制造商的利润组成。制造商的利润由销售收入、碳交易收入、碳减排技术投入成本、碳税组成。因此，制造商利润函数可表达为：
∏=ω*D-A*D*Pc-A*k*D-1/2*m*η i=1，2; j=1，2，3 （1）
其中：i表示第i条供应链，j表示第j种竞争模式，A=1-ηe-g i=1，2; j=1，2，3。
其次，零售商利润函数如下：
∏=P-ωD i=1，2; j=1，2，3 （2）
最后，供应链总体利润函数为：
∏=P*D-A*D*Pc-A*k*D-1/2*m*η i=1，2; j=1，2，3 （3）
本文使用的主要参数如表1所示：
2 混合碳政策下双寡头供应链博弈分析
基于混合碳政策背景，本文假定市场上存在两条进行低碳生产经营活动的二级供应链，分别命名为供应链1和供应链2。每条供应链都包括一个制造商和一个零售商，供应链经营同质产品并能相互替代。在生产阶段，制造商进行碳减排投资决策;在销售阶段，零售商进行零售价格决策。市场上消费者无低碳产品偏好，两种产品在市场上进行价格竞争。
2.1 分散—分散决策
基于以上假设，本文的研究问题总结为混合碳政策背景约束下双寡头供应链关于技术减排投资和产品定价的博弈模型，可分为三个阶段：第一阶段，制造商同时决策碳减排投资。第二阶段，供应链内部进行Stackelberg博弈，制造商优先决策批发价格;随后，供应链之间进行古诺博弈，制造商进行批发价格均衡。第三阶段，零售商根据上一阶段结果决策零售价格。在每个阶段内，供应链节点企业同时进行决策，后一阶段的节点企业知道前一阶段节点企业的决策结果。
采用逆向归纳法求解，首先假设已知制造商碳减排决策，分析后两个阶段的产品价格决策，分别求得均衡批发价格与零售价格;然后再根据后两个阶段的价格决策，分析第一阶段制造商的最优碳减排决策。
首先对式（2）求偏导，由<0可得存在最优零售价格，令一阶导数为零，得：
P=S+θP+ω， P=S+θP+ω
联立P与P得：
P=， P= （4）
将式（4）带入式（1），并对ω求偏导，得：
ω=， ω= （5）
即制造商批发价格。
由=<0表明存在最优批发价格，联立得到制造商均衡批发价格：
ω=， ω= （6）
定理1：η提高，ω会下降;η提高，ω会下降。
定理1表明，在分散—分散决策模式下，批发价格决策与对方企业在第一阶段的碳减排力度成负相关。制造商的批发价格决策会以对方企业的碳减排决策为依据，当对方企业的碳减排投资力度增加时，其生产成本也会相应增加，此时企业就会降低批发价格以求其产品在市场竞争中获取优势。
将式（6）带入式（1），得到最优碳减排决策，再根据古诺博弈求得制造商碳减排均衡决策，从而给出制造商的均衡碳减排结果。
定理2：混合碳政策背景下，双寡头供应链竞争时制造商的均衡碳减排策略为：
η= i=1，2 （7）
在博弈的第二阶段，制造商会依据第一阶段的均衡碳减排策略来制定第二阶段产品的批发价格。从式（7）中可以看出，制造商在第一阶段进行的均衡批发价格决策与产品在初始阶段的市场影响力无关，与政府碳税政策和碳排放权交易价格相关，二者综合影响了制造商的减排投资决策。当产品替代率不变时，碳排放权交易价格和碳税越高，制造商的碳减排投资力度越大。这与直觉相符合，受政府碳减排政策的约束，碳减排政策力度越大，制造商进行的碳减排投资力度越大。其中，Pc+k表示碳税与碳排放权交易价格通过一定关系共同影响制造商的碳减排投资力度。因此，本文建议政府可以根据碳排放权交易价格来制定碳税税率，将企业的碳减排投资控制在合理范围之内，以期获得经济效益与环境效益的双赢。
命题1：当e
证明：=
Pc+k>0，当e-g<0时，>0;当e-g>0时，<0。
=
Pc+k>0，当e-g<0时，>0;当e-g>0时，<0。证毕。
混合碳政策可以有效地约束企业生产过程中的碳排放活动。命题1显示，供应链在进行分散—分散决策模式时，当e 命题2：当e 证明：= 当e-g<0时，<0，当e-g>0时，<0。 命题2显示，供应链进行分散—分散决策模式时，產品替代率的变化影响了制造商的碳减排投资决策，并且与单位产品初始碳排放量和初始碳配额有关。其中，当e 将式（7）带入式（6）得到制造商的均衡批发价格决策。 定理3：混合碳政策背景下，两条供应链节点制造商的均衡产品批发价格分别为： ω=-2S-θS， ω=-2S-θS （8） 由式（6）可以得出，制造商进行批发价格决策时，除了要考虑碳税税率、碳排放交易价格与产品替代率，还需要考虑产品的初始市场影响力，这与考虑碳减排决策不同，本文会在算例分析部分讨论产品初始市场影响力与批发价格之间的关系。 将式（8）带入式（4）得到零售商的均衡零售价格决策，由于解析解过于繁杂，在此不再展示。本文将在第四部分算例分析中证明其合理性与普遍性。 2.2 集中—集中决策 供应链集中—集中决策模式是将供应链节点企业看成一个整体，因此在决策时以供应链整体利润最大化为目标，进行零售价格决策与碳减排投资决策。基于上述分析可将决策过程分为两个阶段：第一阶段，制造商同时进行碳减排投资决策;第二阶段，零售商根据第一阶段的决策结果进行零售价格决策。 将式（3）对P求偏导，得： P=S+θP-Pc+kA， P=S+θP-Pc+kA （9） 容易得到二阶导数小于零，即存在最优解。联立式（9）得到均衡零售价格为： P=， P= （10） 将得到的均衡批发价格带入式（3），通过一阶导数求得最优碳减排率;然后进行古诺博弈，得到制造商的均衡碳减排决策;再将均衡碳减排带入式（10）得到最终的零售价格決策。由于解析解过于繁杂，本文不作展示，将会在算例分析中进行分析，以期证明所得结论的合理性。 2.3 集中—分散决策 假设供应链1进行集中决策，供应链2为分散决策，内部进行Stackelberg博弈，供应链节点企业都追求自身利润最大化。 根据式（3），令=0，得到供应链1的零售价格决策为： P=S+θP-Pc+kA （11） 其次，根据式（2），通过逆向归纳法求解得到零售商2的价格决策为： P=S+θP-ω （12） 联立式（11）和式（12）带入式（1），并对ω求偏导，得到供应链2的批发价格决策。将批发价格和零售价格带入利润函数，最后求得碳减排均衡决策。本文将通过算例分析得到数值解，以此为基础讨论碳减排均衡决策与产品价格均衡决策之间的关系。 3 算例分析 3.1 不同竞争模式下碳减排率与定价、利润的关系 供应链无论采取何种竞争模式，在进行决策时都需要综合考虑外部环境因素和另一条供应链的决策结果，首先进行碳减排决策，其次进行价格决策。本文采用控制变量的思想，即假定两条低碳供应链的m、e与g相同。供应链的产品初始市场影响力相同，假定产品初始碳排量小于政府给定的碳配额。 根据以上分析，设置基础参数θ=0.01， e=0.8， m=1 000， g=1， k=0.5， Pc=1.5，重点讨论不同竞争模式下的碳减排率及其价格与利润之间的关系。在图1至图5中，集中—分散决策1代表供应链在集中—分散模式中进行集中决策的相关结果，集中—分散决策2代表供应链在集中—分散模式中进行分散决策的相关结果。 当供应链采取集中决策模式时，供应链作为整体不存在批发价格决策。因此，本文只考虑分散—分散模式和集中—分散模式下均衡批发价格与碳减排率之间的关系。 由图1可见，供应链采取分散—分散竞争模式时，批发价格随着碳减排率的增加而增加;当供应链进行集中—分散决策模式时，供应链2中的制造商增加碳减排投资时，批发价格会随之降低。总体来看，采取集中—分散模式的制造商产品定价总是高于分散—分散决策模式中的批发价格。由此可见，在不同竞争模式下，碳减排投资对产品批发价格的影响不同，企业可以根据对方采取的不同模式合理地制定碳减排投资决策，从而实现利润最大化。 由图2可得，在分散—分散模式下，随着碳减排率的提高，产品的零售价格随之提高且受影响程度最大;在其他三种模式下，产品的零售价格随着碳减排率的提高而降低，且变化幅度较小。其中，在集中—分散模式下进行分散决策的供应链产品定价最高，剩余两种模式的产品均衡决策大小以及变化程度大致相同。由此可见，在不同竞争模式下，企业的碳减排投资均对产品定价产生影响，供应链企业可以根据供应链之间的竞争模式来调整碳减排投资力度，将其控制在合理范围内，从而获得产品的价格竞争优势。 在讨论碳减排率与利润之间的关系时，本文只关注供应链整体利润与碳减排率之间的关系。 由图3可以看出，分散—分散竞争模式中的供应链整体利润随着碳减排率变化的幅度最大，呈现先增后减的状态;其余三种竞争模式中的供应链总体利润都会随着碳减排率的增加而下降。其中，在集中—分散模式下采取分散决策的供应链整体利润最高。分散—分散竞争模式下的供应链整体利润总是低于其余三种竞争模式。由此可见，除分散—分散竞争模式外，其余三种竞争模式下随着碳减排水平的提高，供应链的整体利润都有所下降。这表明，制造商在进行碳减排决策时，不能一味的增加碳减排率，还要以利润为参考，避免出现供应链盈利过少而无法正常运转的情况出现。 3.2 敏感性分析 政府制定混合碳政策的目标就是降低企业的碳排放量，因此本文重点讨论碳税与碳交易价格的变化对不同竞争模式下供应链碳减排决策的影响。 基础参数设置为：θ=0.01， e=0.8， m=1 000， g=1。在讨论碳交易价格与碳减排率之间的关系时，设置k=0.5。图4反映了不同竞争模式下碳减排率与碳交易价格之间的变化关系。 图4表明，在四种竞争模式下，制造商的碳减排率都会随着碳交易价格的上升而上升，其中集中—集中模式与集中—分散决策模式下进行集中决策的供应链碳减排均衡决策受影响程度最高。这表明，供应链在进行集中决策时，碳交易价格越高，制造商进行的碳减排投资程度越大，且始终大于分散决策时的碳减排投入。政府可通过完善碳交易市场建立合理的交易规制，维持碳交易市场的良性运转，间接调控碳交易价格使其在合理的范围内浮动，从而提高企业的碳减排投资力度，实现碳减排目标。 通过设置Pc=1.5来讨论不同竞争模式下碳税税率与碳减排率之间的变化关系，结果如图5。 由图5可见，供应链无论采取何种竞争模式，企业的碳减排率都会随着碳税税率的上升而上升。其中，当供应链采取集中决策时，企业的碳减排投资始终高于供应链采取分散决策时的碳减排投资。在采取集中—集中决策模式时，碳减排率的受影响程度最高。这表明，当政府加大碳税强度时，供应链节点企业就会加大碳减排投资力度以降低碳排放成本，从而降低产品生产成本，在市场竞争中保持竞争优势。因此，在考虑碳交易价格的影响下，政府可以制定碳税政策并将碳税税率控制在合理范围之内，以期促进企业的碳减排投资力度，从而实现经济效益与环境效益的双重优化。 4 结 论 本文考虑两条由制造商和零售商组成的二级供应链，基于混合碳政策的约束，在不同竞争模式下供应链的低碳生产决策问题。构建不同竞争模式下碳减排决策与价格决策的均衡解，并通过算例分析得出了碳减排决策与产品定价决策以及供应链利润之间的关系。分析发现，碳减排投资力度越大，产品定价越高，但供应链利润并非是随着碳减排的变化而单一变化的，不同的竞争模式下利润变化是不同的。最后通过敏感性分析得到混合碳政策对碳减排决策的影响，在一定条件下，碳减排率会随着混合碳政策强度的增加而增加。 本文只讨论了两条同质供应链的低碳生产决策，未来研究中可在混合碳政策背景下讨论不同竞争模式下寡头市场中异质供应链的低碳生产决策问题。此外，还可以本文为基础，进一步讨论消费者低碳偏好、产品替代率对不同竞争模式下的供应链低碳生产决策的影响。 参考文献： [1] 石敏俊，袁永娜，周晟吕，等. 碳减排政策：碳税、碳交易还是两者兼之？[J]. 管理科学学报，2013，16（9）：9-19. 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