基于Autodesk平台的三维工程路线建构及精度研究

许利彤, 崔言继, 亓祥成

(中建八局第一建设有限公司， 山东 济南 250100)

0 引言

BIM(building information modeling)是设施具有物理和功能特征的数字化表达，在项目的全生命周期中通过共享信息资源，为决策提供可靠基础[1]。当前，国外BIM技术的发展已不仅局限于建筑业，开始扩展到各个领域中[2-4]，实现多元化发展。与此同时，国内BIM技术在建筑领域也取得了新的突破[5-7]。近年来，随着国家对基础设施建设投资的不断加大，BIM技术开始逐步延伸至基础设施领域。2017年9月，国家交通运输部办公厅发布《交通运输信息化“十三五”发展规划》，明确现代信息技术在工程管理中的作用，通过开展BIM技术应用示范工程建设以提高公路建设管理水平。2017年12月底，《关于推进公路水运工程BIM技术应用的指导意见》发布，提出进一步加强工程建设项目全过程信息化，激发企业主动运用BIM技术的积极性，推动基础设施BIM技术的不断成熟和完善。

在实际基础设施线性工程中，线路中心线为其设计重点，如何在Autodesk平台(由Autodesk公司研发的各类软件集，简称“A平台”)Revit软件中根据设计曲线数据建构三维工程路线中心线，避免数据信息缺失，保证数据精度成为关键问题。许利彤等[8]基于Autodesk平台，以隧道为研究载体，提出了Civil 3D与Revit交互应用流程，软件信息传递工作流为Civil 3D导出路线坐标(x,y,z)，通过Dynamo将其提取至Revit建模空间中进行三维空间点拟合。陈旭阳等[9]研究了AutoCAD三维空间曲线导入Revit中实体正交投影合成的方法，成功创建隧道中心线。张恺韬[10]运用Dynamo从隧道设计平、纵Cad断面出发，将平、纵面曲线对其法线方向放样生成曲面，再通过相交命令获得三维中心线。王茹等[11]详细论述了实时可编辑地形模型、主体结构精度模型以及批量附属设施的三维模型快速搭建方法，并通过具体操作实例证明该方法能提高公路立交BIM 模型的搭建效率。

以上所述对Revit三维路线建构方法及其应用进行了深入探索，但针对方法本身的路线生成基本原理并未进行实质研究。同时，在路线生成过程中，数据传递精度有待证实，方法本身的使用效率仍需优化提升。最后，在实际工程中，基于路线生成的模型在工程量计算、坐标提取定位、标高复核等模型应用中，由于误差影响导致模型用途减少，只能用来可视化展示，模型信息不能有效利用，建模意义大打折扣。

基于此，本文将系统性总结、优化Revit三维工程路线4种建构方法，深入研究Revit拉伸、放样、放样融合等命令依靠空间曲线生成机制，进一步探索Revit空间曲线的存在形态。最后，提出以可视化编程软件——Dynamo为核心计算程序，采用确定性和随机性2阶段分析方法，科学验证、校核Revit中生成空间曲线的精确度，以图表形式直观反映各方法误差分布规律、变化幅度。由于Revit模型的展示效果、可操作性、可交互性、应用普遍性等优于其他A平台软件，可通过数据流方式将其他A平台软件及外部数据传递至Revit中进行整合，为后续在Revit中进行模型创建奠定基础。

1 A平台路线建构基本流程

目前，国内从事A平台基础设施建模工作者普遍采用Revit进行三维工程路线建构，其方法可系统性分为： 1)正交叠合法； 2)逐点拟合法； 3)Civil Structure法(简称“C-S法”)； 4)BIMCAD法(简称“B-Cad法”)。

取A平台Revit、Dynamo和Civil 3D 3款软件进行建模、分析，并提供基础性文件，即工程线路中心线设计文件。在Civil 3D中通过输入平、纵曲线要素生成特定三维道路中心线，以此中心线为基础进行4种方法探索。路线建构基本流程如图1所示。

图1 路线建构基本流程

其中，路线起讫里程桩号为K0+000.000～+556.136，平、纵曲线要素分别见表1和表2，路线信息展示如图2所示。

表1 平曲线要素

表2 纵曲线要素

图2 路线信息展示(单位： m)

2 Revit中路线生成原理分析

在实际工程设计中，平曲线中缓和曲线设计广泛应用于公路与铁路路线设计中，其类型多为回旋线，为直线与圆曲线过渡连接，线形曲率变化连续。理想缓和曲线数学模型为高阶方程，而实际应用只取有限的阶数。通过二次开发可实现AutoCAD缓和曲线绘制。从理论上讲，该曲线只能近似为理想曲线，因此已经产生误差。李全信[12]在AutoCAD中利用三次Spline曲线来模拟和绘制缓和曲线，在取一定的弧段数n的前提下，就能确保所绘制和拟合的缓和曲线的数学精度,满足据此而进行的坐标计算、弧长求取、面积量算等多种需要。纵断面设计中，曲线段设计主要为圆曲线与二次抛物线，此项可通过二次开发进行精密控制并展绘在AutoCAD中。

在整个Revit三维建模空间中，空间曲线将由平、纵断面曲线合成，受平曲线精度偏差(Δx, Δy)影响，再增加z方向偏差Δz，曲线精度误差将由二维扩大至三维，误差计算也变得复杂。

陈顶君等[13]针对AutoCAD样条曲线，详细介绍了NURBS曲线的相关术语及AutoCAD产生样条曲线的方法。在Revit空间中，曲线投影的垂直投影线与水平投影线均为样条拟合多段线，此类曲线由若干单位直线段首尾连接而成，其首尾连接点不具备相同切线方向，整体逼近样条曲线，但并不是真正意义上的NURBS曲线。以垂直投影曲线为基础，通过放样、融合、Dynamo构件提取等Revit命令操作在进行面或者体生成时，系统默认将此样条拟合多段线转换为三次(4阶)、权重为1的NURBS曲线使用，故所得到的面或体的某些边为一条顺滑的空间曲线。同理，在Revit中，2个垂直实体或者垂直面相交，通过剪切运算，所得空间曲线仍为三次NURBS曲线。

三次NURBS曲线由n个控制点定义，其实质上是由n-3段分段曲线连接而成，每一分段曲线首尾接点处顺滑达到切线连续性，即二阶连续可导，因此可实现Revit整体拉伸、扫掠等其他命令操作。以下4种方法的实施基础为基于三次NURBS样条曲线计算得到，进而通过加密控制点个数的方式，使样条曲线无限逼近理论空间曲线。

由于Revit空间曲线默认为三次NURBS曲线，此项决定了基于Revit二次开发不能解决空间曲线无损建构，只能通过不同方法优化以减少路线建构误差。因此，所生成三维工程路线虽与理论道路空间曲线有一定的差别，但是对于实际工程已有一定的帮助。

3 Revit中路线建构方法及精度研究

3.1 建构方法分析

对于以上4种建构方法，国内已基本实现，但应用较为分散，缺乏系统性的归纳与总结。本文不再详细说明具体使用流程，只是针对性地进行一些细部注意事项、方法实现原理的分析，保证方法的可实施性。

3.1.1 正交叠合法

在Civil 3D中，将已生成路线打断为三维单位多段线，在Revit建模空间中导入该空间多段线。值得注意的是，由于此多段线相邻单位直线段首尾接点切线法平面不重合，故不能整体进行放样等命令操作。需在Revit空间中拾取导入路线并创建水平、垂直投影模型线，如图3所示，通过逆向实体生成交叉原理重新建构空间曲线。不同类别模型实体相交如图4所示。

图3 空间曲线投影

(a) 实体相交 (b) 平面相交

3.1.2 逐点拟合法

在Civil 3D中，将所建设计道路中心线直线段和曲线段分别按0.5 m和0.1 m步距输出三维空间点坐标报告。

在Revit中，使用Dynamo中的Excel. Read From File节点包将空间坐标点导入项目中，通过核心节点Nurbs Curve. By Control Points形成一条三维空间曲线；也可将空间坐标点数据导入体量族中，通过核心节点Curve By Points. By Reference Points拟合成三维空间模型线，再导入项目。由于2种方法原理相同，在以下精度验证中选择第2种方法生成的路线进行验证。

3.1.3 C-S法

Civil Structure为Autodesk公司专门针对Revit正版用户开发的一款实用插件，它是连接Revit与Civil 3D的内部桥梁。由于可获取途径受限，较其他方法鲜为人知。

在Civil 3D中将已生成三维中心线数据导出，生成附带曲线要素的.xml格式文件，将此文件在Civil Structure中导入并加载即可。

3.1.4 B-Cad法

BIMCAD是一款基于Revit二次开发的外部插件,主要用于路桥参数化快速建模，配合详细的参数示意图，输入路线数据或者导入如纬地、EICAD等路线软件源文件即可创建项目。值得注意的是，所生成空间曲线为在体量族中由参照点图元连接拟合而成的模型线，如图5所示。参照点图元个数直接由平曲线要素决定，直线段与圆曲线段参照点图元间距相同，在缓和曲线段进行相应加密。

图5 三维体量路线展示

3.2 建构线路精度研究

本工程路线平曲线类型有2类，纵曲线类型有3类，合成空间曲线表达形式共有6种可能，如平曲线直线段+纵曲线直线段合成三维空间直线、平曲线直线段+纵曲线圆曲线合成空间椭圆弧，其他类合成空间曲线表达更为复杂。在实际工程中，常见做法是在Civil 3D中生成精确平曲线(考虑直线、缓和曲线、圆曲线)，对应生成精确纵曲线(考虑直线、圆曲线)，这样求得的坐标点(x,y,z)是准确无误的。理论上可生成无数点，将这些点连接在一起将会生成无损空间曲线；但在实际过程中，考虑到电脑配置、时效性等因素，生成点的数量将以某一指定规则有限生成，如每1 m生成1个点。通过这些点在Revit中拟合生成三维光滑曲线，相邻点之间实际曲线段与理论空间曲线段是有差别的。如果理论空间曲线段为直线，则不会存在误差；如果为复杂曲线，则开始出现误差。

以上所述4种方法均可在Revit中建立三维空间曲线，利用Dynamo辅助对空间曲线进行坐标(x,y,z)精度验证。本次验证以大众性、科学性为准，其中，基本路线平、纵曲线含常用设计线形要素，即直线、圆曲线、缓和曲线。采用2阶段验证方式，即第1阶段为确定性验证，第2阶段为随机性验证，验证流程如图6所示。每个桩号点数据均精确到5位有效数字，其他数据精确到3位有效数字。每个阶段得出数据后，抽取部分桩号，尤其以特殊区间段为主，再次进行复核，以确保数据的精确性。

图6 验证流程

3.2.1 确定性验证

在Civil 3D源文件中，将设计路线直线段及曲线段步距分别按照0.5 m和0.1 m导出。值得注意的是，Civil 3D生成的路线由软件所绘精确二维平、竖曲线结合得到。该二维曲线又是由设计文件平、纵曲线要素生成，包括直线、圆曲线、缓和曲线以及其组合。平、竖曲线参数设定如图7所示。

(a) 缓和曲线设定

(b) 竖曲线设定

在Civil 3D提取已生成路线任一桩号数据时，软件将在给定桩号处依据源平、纵二维曲线逆向提取信息，提取数据准确可靠，无误差，即所得数据为含坐标(x,y,z)、桩号的精确数据。将数据导出至Excel表格中备用，命名为A1。

在Revit中，选择经4种方法生成的三维空间曲线，采用Curve. Project节点对曲线进行平面投影，平面投影线将由上一步导出的A1数据进行桩号细分。以细分点为参照点，空间z轴为向量，选取一定高度进行竖直线绘制，所绘多根竖直线均与三维空间曲线通过核心节点Curve. Intersect All交叉于一点，如图8所示，将这些交点坐标数据利用Excel. Write To File输出至Excel表格中保存，命名为A2。

图8 交叉显示

此外，由于验证数据桩号与逐点拟合法所采用桩号相同，需将桩号直线段及曲线段部分步距在首次增加后，再次一一对应分别增加0.25 m和0.05 m，以此得到新的里程桩号。最后，按照以上确定性验证方法进行求解，得到逐点拟合法数据。

以上A1与A2数据形成后，挑选部分桩号点进行校核，经校核无误后，对数据进行对比分析。为观察误差分布特征，本次误差取值精确到3位有效数字，即达到mm级别。

为了方便查看误差变化趋势，采用上下错位0.1 mm的方式将叠加图形分开，以不同标识显示不同类别。根据图9可以得到，4种方法产生的误差精度最小为0 mm，最大为15 mm，整体所产生误差在mm数量级。其中，逐点拟合法坐标产生误差均为0 mm，但是并不能代表无误差。列举如表3所示坐标数据，(x1,y1,z1)为Revit数据，(x2,y2,z2)为Civil 3D数据，其(x,y,z)误差精度在0.01 mm，误差极其小。正交叠合法x、y方向与C-S法z方向误差变化幅度类似。B-Cad法x、y方向误差变化幅度较大，最大值达15 mm，误差区间为平面圆曲线和缓和曲线处，z方向产生误差相对较小，误差分布特征与纵断面图类似。

(a) 正交叠合法

(d) B-Cad法

表3 逐点拟合法部分坐标数据展示

由于B-Cad法产生误差幅度较大，为进一步证实此结论，选择对应误差幅度大的桩号点，利用Civil 3D导出对应精确坐标点并展点在Revit平面视图中，观察与已生成路线的位置关系，最终得到结果如图10所示，实际准确点与已生成路线点有一定距离；反之，证明了存在误差幅度较大的结论。

3.2.2 随机性验证

考虑平曲线要素中的圆曲线和缓和曲线、纵断面设计曲线的圆曲线，故随机点个数应按不同特征区间差异化取值，在桩号范围内进行三维空间曲线拆分： 1)直线段； 2)平曲线圆曲线段(包括缓和曲线)或纵断面圆曲线段； 3)平曲线圆曲线(包括缓和曲线)+纵断面圆曲线段。单元划分原则为段内随机点数在直线段每隔5 m取1点，单一曲线段内加密，每隔5 m取2点，组合曲线段每隔5 m取3点。具体划分见表4。

根据表4统计，共计产生206个随机点。分别选择4种方法生成的三维空间曲线，将三维曲线通过节点Curve. Project垂直投影至水平平面，根据所划分的区间桩号特征值通过节点Curve. Point At Segment Length对垂直投影线进行分段划分，将所得到的每一分段作为一单元，利用核心节点Lunch Box Random Numbers对不同单元内随机点个数在垂直投影线进行随机Seed分布，再将分布点映射在空间曲线上，通过Data. Export Excel求得点位坐标；同时，根据分布点位置导出桩号清单，导入Civil 3D中，利用Dynamo求解得到桩号对应精确坐标(x,y,z)，提取流程如图11所示。对2组数据进行比较，误差分布如图12所示。

ε=|实测值与理论值的点位平面偏差|,表示绝对误差。

表4 不同特征类型随机点数

图11 Civil 3D数据提取流程

根据图12显示，在x、y方向，4种方法中B-Cad法相对变化幅度较大，正交叠合法排第2，最大为4 mm，其余2种方法误差基本为0 mm； 在z方向，B-Cad与C-S法误差区间较明显，受纵断面圆曲线影响较大，均产生较大幅度变化，变化幅度为1～2 mm。

3.2.3 小结

通过对以上4种方法误差精度确定性与随机性的2阶段研究，发现其共性在于所产生误差处于mm数量级。其中，逐点拟合法有较好的误差表现，x、y、z方向变化幅度为0。B-Cad法误差受体量族中参考点个数影响较大，数量在曲线段个数较少，很难实现精准控制，因此，导致误差集中产生于曲线段区间。参考逐点拟合法，其选用共计3 887个参考点对空间曲线进行加密拟合控制，得到了较好的结果。

4 结论与讨论

本文基于Autodesk平台的基础设施线性工程，如隧道、路基路面、管廊等线路中心线的生成，以提高建模效率、节省建模时间、确保路线建构精度为前提，聚焦Revit三维工程路线建构方法的基本原理、效率优化问题，实现数据模型高效、精准建构。

1)对Revit中三维空间曲线建构机制进行了深入研究，在二维多段线升维过程中，系统自动将多段线转换为三次(4阶)、权重为1的NURBS空间曲线，这也使得分段线二阶连续，从而使得线间过渡平顺，为后续在Revit软件中进行放样、扫掠等命令的正确使用奠定基础。

2)系统性地总结出Revit三维路线建构的4种方法，分别为正交叠合法、逐点拟合法、C-S法、B-Cad法，针对性地进行了一些细部注意事项分析，保证方法的可实施性。

3)根据4种方法在Revit中形成的三维空间曲线，提出了通过Dynamo辅助进行数据精度确定性和随机性2阶段验证方法，科学求解各建模方法所产生的数据误差。通过对比分析，揭示了各方法误差分布规律、变化幅度。推荐采用加密步距的逐点拟合法进行拟合，对Revit三维工程路线建构有较好的表现。

目前，国内外工作者采用A平台Civil 3D+Revit+Dynamo的工作流进行线性工程模型创建，此种方法实操性强，应用广泛。B-CAD法基于Revit进行的二次开发插件，通过输入交点坐标、半径、缓长等路线参数生成三维工程路线，传递参数较少，数据较为精确，但是依然存在明显误差，这也证明了三维工程路线无法在Revit中精确生成，只能通过不同生成方法优化以减少生成误差，使得结果更接近于理论空间曲线。