小学数学应用题中数学思维模式的构建

李平

摘要：知識源于生活，并运用于生活。学习数学的目的是数学的运用。对于小学阶段来讲，应用题部分就是运用所学知识解决生活问题的磨刀石、演练场。如何使学生完成好这场演练，数学思维的培养起着决定性作用。下面就来谈一谈应用题中数学思维模式的构建。

关键词：应用题;构建;数学思维模式;可操作性

一、数学思维模式构建的意义

《数学思维与小学数学》一书中讲到：只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。[1]

教师在教学中不仅使学生掌握具体的数学知识，更应帮助学生深入领会并掌握内在的思维方法。

法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”“授人以鱼，不如授人以渔。”[2]一名智慧型教师，应着眼于未来，启迪学生思维，将学生在数学学习中形成一定的思维模式作为最终目标。

二、数学思维模式在应用题中的运用

应用题解答需要构建什么样的数学思维模式呢？概括讲，就是通过逻辑思维与形象思维有机结合，将抽象问题具体化的一种数学思维模式。

1.关系式

关系式法是逻辑思维的一种表现方法。它是指通过列关系式，来理清应用题中各种量之间的关系的思维方式。解应用题首先要理清数量关系，能列出一个正确关系式，对解应用题起着关键性作用。

2.关系式+数形结合

平时解题较常用的模式，是“关系式”与“数形结合” 有机融合的思维模式。对照图如下：

数形结合是数学形象思维的重要表现方式。

我国数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”数形结合能使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化。数形结合的思维方式能有效地帮助学生理解和解决问题。

例2.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？

例3. 一辆汽车从甲地出发，3小时行了192千米，按照同样的速度要再行2小时到达乙地。求甲乙两地的距离。

三、数学思维模式的形成

应用题中的数学思维模式看起来很多，但仔细分析会发现，实际上是一种。就是通过分析数量间的关系，列出关系式。（较复杂的，借助数形结合列出关系式;更难一些的，借助多种思维方式列出关系式。）

数学思维模式的形成，实际上是一种数学学习习惯的养成。要让学生养成看到应用题，马上想到的是，要列一个什么样的关系式;关系式不明确的，立刻去画图;还不能列关系式解答的，再借助其他思维方法，列出关系式;然后，完善关系式并解答。

所谓完善关系式，就是把开始列出的关系式中的未知量全部用已知量来替换的过程。

解答应用题，要始终围绕关系式，随时印证关系式，避免漏掉步骤。

总之，在应用题学习中，数学思维模式的构建，会使数学思维训练可视化，具有可操作性。

参考文献：

[1]巧用思维导图提升小学数学课堂效率 [J]. 王晓红. 新课程. 2020（47）

[2]谈小学数学课堂中的问题引领 [J]. 王永梅. 读写算. 2018（15）

[3]小学数学课堂提问的有效性“三策略” [J]. 童文香. 教学管理与教育研究. 2021（14）