基于石墨烯超材料的角度不敏感双频吸波器研究

汪星辰，王瑾，高翔，王菲，宁仁霞,2

（1.黄山学院信息工程学院，安徽黄山，245041；2.智能微系统安徽省工程技术研究中心，安徽黄山，245041）

0 引言

在过去的几年间,超材料作为一种全新的人工合成的电磁材料，由亚波长尺寸的周期微纳结构单元组成，具备独立调节其自身等效介电常数和等效磁导率的能力。所覆盖的频率范围已从微波扩展至可见光波段[1-3]，伴随着太赫兹技术和微纳加工技术的快速发展，在完美透镜成像[4]、隐身斗篷[5]、太赫兹器件[6]、雷达及天线系统等许多领域都有重要的研究意义。其具有着不同于自然界普通材料的超常物理性质，因此得到了广泛的关注和深入研究。

石墨烯作为一种二维材料，其超高的电子迁移率等特性成为电子行业材料类的新宠[7]。石墨烯超材料在极化转换器[9]，电磁诱导透明[10]，传感器[11]，电磁吸波器[8]等方面有十分广泛的应用。电磁吸波器是一种能够将射入其表面的电磁波转换成热能或者其他能量形式的一种结构体，能够有效的削弱电磁波的反射和透射，使之被吸收。根据吸收电磁波频段不同，可分为微波段、太赫兹波段、光波段等。根据吸收范围不同，可分为宽频带、窄带及多频带吸波器。YONG ZHI CHENG等人研究了一种基于单圆扇形谐振腔结构的超薄偏振不敏感及大角度吸收器的设计。研究结果表明两个共振峰的平均吸收率均在99%以上。Huiqing Zhai等人研究了本文提出了一种具有宽角度TE和TM极化稳定性的可调谐双波段超材料吸收材料。设计的吸收器在5.1和8.5 GHz下有两个高吸收峰，吸收峰分别为96%和97%。模拟结果表明，所设计的吸收器具有吸收率高、偏振不敏感、入射波角度宽等特点。Fulya Bagci等人研究了一种广角、偏振不敏感、双波段、低剖面超材料激励吸收器的设计，通过等效电路模型计算吸收率，表现很强的吸收能力。

本文提出了一种石墨烯超材料吸波器的设计方法。采用一种类似三明治的结构，通过时域有限差分法研究了该超表面结构的电磁特性，实现了对太赫兹波段和红外波段的一定范围内电磁波的大角度，双频段吸收，吸收率均超过90%。该结构的主要特点是其表层是石墨烯，在有效提高电磁波吸收率的同时，大大减小了超材料吸波器的整体厚度，结构简单，灵活可调节。研究结果表明：入射角从0°到70°变化，双频吸收效果依然存在。通过电场分布进一步说明了该设计的电磁吸波物理机理。该研究结果在吸波器、传感器等方面有一定的参考价值。

1 吸波体结构单元设计

基于石墨烯超表面吸波器的基本结构单元如图1所示，采用的是金属-介质-石墨烯三层结构,底层金属使用金(Gold)其电导率为σ=4.09×107S/m,中间介质层其介电常数实部εr=13.8,损耗角正切tanδ=0.18。通过时域有限差分法进行仿真，x和y方向为周期边界条件,z方向为开放边界条件。

图1 石墨烯超表面双频吸波器的单元结构图(a)正视图,(b)侧视图

吸波体的结构如图所示，底部为金属薄膜，表面是一个圆环型以及八条门型石墨烯薄片，底层金属薄膜厚度 t3=0.1μm，石墨烯条的尺寸如下：a=1.5μm,a1=1.3μm,a2=1.0μm,a3=0.7μm,a4=0.4μm,t1=1nm,b1=0.1μm，b3=0.1μm，b2=0.2μm。

对于石墨烯薄膜,其电磁特性可用表面电导率σ表示,在这里用Kubo电导率模型表示,如式(1)所示：

其中,e为电子电荷量,ω=2πf为角频率,ħ为普朗克常量,kB为玻尔兹曼常数,T为环境温度,μ为化学电位势,τ是弛豫时间，石墨烯的相对介电系数εg可表示为式（2）

t1为石墨烯薄膜的厚度,ε0为真空中的介电常数。

通过方程(1)和(2)计算出石墨烯介电常数随频率变化的情况，如图2所示，改变石墨烯的化学电位势可以得到介电常数随频率变化的趋势，石墨烯介电常数在低频段变化明显，高频段变化范围较小。随着化学电位势的增加，石墨烯介电常数的实部在低频段减小，但是虚部的变化刚好相反。

图2 不同的化学电位势(单位：eV)条件下石墨烯介电常数随频率变化的关系(a)实部，(b)虚部

2 计算结果与分析讨论

图3为石墨烯上加载的不同的化学电位势对吸收率的影响，从图3中发现随着外加石墨烯化学电位势的逐渐减小，在4.105 THz和12.1 THz附近吸收率有一定的变化，但在4.105 THz左右，吸收率变化不明显，在高频的频点附近变化较明显。

图3 石墨烯化学电位势从0.1到0.8eV范围变化对吸收率的影响

图4显示的是在石墨烯的化学电位势为0.1eV时所对应的两个谐振频率点的电场分布，从改电场分布图可以看出在低频谐振点和高频谐振点电场集中在以圆环为中心的“X”形长条形石墨烯的边缘，其中低频点的电场较高频点强，如图4的(a),(b)所示。说明高频谐振点为低频谐振点的高次谐波，且高频谐振点的吸收率比低频点吸收率略低，也能反映出该结果。

图4 (a)4.105THz,(b)12.1THz 的电场分布

如图5所示，在对吸波体表面石墨烯条宽度b2进行调整时，发现其对4.105 THz附近吸收率略有影响，其中当宽度为0.2 μm时，效果达到最佳。对12.1 THz左右的频点基本无影响。

图5 石墨烯条的宽度b2的变化对吸收率的影响

图6为中间介质层的厚度的变化对吸收器的影响，随着厚度的增加，吸收频点产生蓝移，其中低频段变化范围比高频段变化要小。改变介质层厚度，吸收率变化较小。说明介质层厚度只对吸收频点产生影响，对吸收率大小变化不大。

图6 中间介质层厚度t2变化对吸收率的影响

图7为改变电磁波入射角对吸收率及吸收频点的影响。从图中可以看出，在低频段4.105 THz频点处，当入射电磁波的角度从0°到50°之间变化，该频点及相应的吸收率基本不变，维持在近100%，当入射电磁波角度增加到70°时，吸收频点未发生变化，但吸收率下降到84%左右。高频段的谐振点则是在入射电磁波角度为0°时最大，达到95%左右，随着入射电磁波角度的增加，其吸收率呈下降趋势，但谐振点的频率基本无变化，即入射角增加会减小吸收率，但吸收频点并未产生变化，说明该结构对电磁波入射角不敏感。产生这种现象的原因主要是因为高频段的谐振点为低频段谐振点的高阶谐振频率点，因此，当低频段谐振频率点不发生变化时，高频段的谐振点也不会发生变化。

图7 入射角度θ变化对吸收率的影响

3 结论

本文设计了一种三层结构的石墨烯超材料的吸波器,通过时域有限差分法研究了太赫兹和红外波段的吸收特性。研究结果表明该结构能够实现双波段电磁吸收。通过改变石墨烯化学电位势和结构参数能够调谐双波段电磁吸收器的特性。研究发现减小石墨烯化学电位势对双波段的吸收频点基本无变化，只改变了吸收率的大小。改变中间介质层的厚度不改变吸收率，只对吸收频点产生影响。改变电磁波入射角发现该结构对电磁波入射角度不敏感。因此该结构可以应用在大角度的电磁吸收器上有潜在的应用价值。