基于lingo求解的暖通空调节能优化控制模型及策略优化研究

李晓敏

山西大同大学

0 引言

随着城市化建设加速和人们生活水平的提升，暖通空调已成为现代建筑设计的一个重要内容，直接关系到建筑节能性能，如何提高暖通空调的效率是当前建筑设计面临的一个重要问题。

目前已有大量的学者和研究机构开展暖通空调节能优化的研究，如文献[1]从暖通空调的控制系统的优化进行了研究，采用多控制分层结构设计实现了一种可以自动根据当前室内的温差递减速度来控制暖通空调工作在不同的工作节点，相比普通的基于温度阈值控制能耗降低了35%；文献[2]设计了一种考虑电网需求侧的暖通空调控制算法，从用户的电费角度出发，将电费最低纳入优化策略的考虑中，结合用电峰谷时候的不同电价作为参考，能够使暖通空调在达到同等控制效果时用户的电费最低；文献[3]提供了一种基于神经网络自适应的空调控制策略优化算法，其能够自动根据空调的温度传感器采集到的外部和内部的温度值，以及用户的日常需求习惯来优化控制策略，让用户达到最佳体验的前提下能够使空调的能耗最优。但是从已有的研究来看，在大部分研究控制策略和优化的过程中，都是将暖通空调作为一个整体进行优化控制，并没有考虑到各个模块的协调控制以达到最低地能耗优化，实际上暖通空调的制冷制热的效率没有得到根本的改善。

本文在此背景下，提出了一种综合考虑暖通空调系统的暖通空调风机、冷冻机、制冷机、冷却塔和表冷器五大核心部件的协调工作和能耗优化，构建了优化模型，并基于lingo求解的暖通空调节能优化控制模型和策略，通过该模型及优化策略在暖通空调节能设计中能够快速地求解最佳的设计参数，达到综合节能最优的目标，对提高现代建筑节能优化设计水平具有非常重要的意义。

1 暖通空调设备建模分析

暖通空调设备的运行效率和节能效率很大程度上是取决于暖通空调系统各个设备的协同工作的整体运行效率来决定的，对暖通空调系统的设备控制优化其工作点，可以最大限度地降低整个暖通空调系统的总功率。本节从暖通空调系统的风机、冷冻水泵、制冷机、冷却塔、表冷器五个核心设备入手，对其进行建模分析，构建各个设备的节能控制模型，为后续进一步建立优化模型提供基础。

1.1 风机模型构建

风机是暖通空调工作的核心设备，在风机的工作中决定其能耗主要与送风的流量、风机功率、送风温升三个参数相关，因此在建立风机模型的过程中主要是对这三个参数的计算进行建模分析，构建相关的模型。

送风流量的计算模型如式（1）：

在上述模型中，

m air——风机输出的实际的风量，kg/s

Q s——室内显热冷负荷量，kW

t N，t S——室内空气设计干球温度和送风的温度，℃，

1.01为干空气的定压比热，kj/（kg·℃）

进一步可以得到功率计算模型如下：

在上述模型中，其中：

f air——风机流量比，

m airde sig n——风机的设计风量，kg/s，

f p i——部分负荷的因数

c fi——风机特性系数，i={1,2,3,4,5}，

P fan——风机功率大小，kW；

ΔP——风机的设计压力，Pa；

e fan——风机的总效率；

ρa ir——表示的是空气密度大小，kg/m3。

以上是整个风机模型的构建，在该模型中，其不仅可以计算得到风机的运行功率大小，还能计算出送风的温升大小，为后续表冷器的进风温度计算提供了基础，同时还可以作为整个优化模型中的决策变量。

1.2 冷冻水泵模型设计

考虑到冷冻水泵的工作点可以通过实时水流量的计算来进行确定，所以在建立冷冻水泵的模型中，首先需要确定冷冻水泵流量的计算，其计算方法见式（2）。

在上述模型中，

m water——冷水泵的流量，kg/s；

Q coif——表冷器的换热负荷，KW；

Δt water——冷冻水供回水温差大小，℃；

t1——表冷器的进风口温度大小；

t2——表冷器出风口温度，℃；

c p——水的比热，kj/（kg·℃）。

进一步可以计算得到冷水泵的功率，其计算模型如下：

在上述模型中，

v wa ter——水泵的水流速度，m3/s；

p wa ter——水泵水流的密度大小，kg/m3；

PLR pu mp——水泵部分的负荷率；

v w aterde sig n——水泵的设计水流速度，m3/s；

f flp——水泵功率占满负荷功率的比率；

c pi——水泵的特性参数，其中i={1,2,3,4}；

P p um p——水泵的功率，kW；

P p um pd esing——水泵的设计功率，kW；

上述冷冻水泵的设备模型，其不仅可以计算出冷冻水泵的功率，同时还可以求解冷冻水泵水的温升，为后续进一步计算表冷器的水温提供基础。

1.3 制冷机模型设计

制冷机的模型中主要涉及两个方面，一方面是计算制冷机的功率，另外是计算制冷机的进出水的温度，对于制冷机的功率计算，通常可以采用如下数学模型进行计算：

在上述模型中，

Q ava il——制冷机的可用冷量，kW；

Q ref——制冷机的名义冷量，kW；

Q evap——制冷机的冷负荷，kW；

Pchiller——制冷机的功率，kW；

C O P ref——制冷机的名义COP值。

同时，对制冷机冷却水的进出水温建立如下模型：

在上述模型中，其中：

Q co nd——冷却水的回路负荷，kW

echilermotor——压缩机的功率

t co ndl——冷却水的出水温度，℃

m con d——冷却水的流量。

1.4 冷却塔模型设计

冷却塔是整个中央空调中提供冷却水的核心装置，目前对于冷却塔的设计主要有风冷型和水冷型两种，本文以目前应用最广泛的风冷型为研究对象，对其进行建模分析，主要对其出水温度和功率建模，其中出水温度可以表示为：

根据冷却塔的出水温度可以计算其风机的开启频率如下：

根据上述温度冷却塔的工作频率可以计算得到其功率模型如下：

其中，P ctfa n表示的是冷却塔的风机额定功率大小，同时冷却塔的温度控制是有范围的，因此可以建立约束模型如下：式中，t ctsetMin和t ct set M ax分别表示冷却塔出水温度的最小值和最大值。

1.5 表冷器模型设计

表冷器是中央空调系统中，连接空气回路和冷冻水回路的设备，其主要是进行热交换，在建模的过程中主要是对其热交换的功率模型进行设计，以描述表冷器的工作状态和功率输出状态，通常建立如下全热交换效率模型：

其中，E g——全热交换效率大小，kW

t1，t2——进出水的温度大小，℃。

以上是整个暖通空调的核心设计热交换和功率输出设备的功率和温度模型，本文后续将在该基础上进一步对暖通空调的节能进行建模，建立优化模型，并基于Lingo平台来进行优化计算。

2 暖通空调系统节能优化模型构建及分析

2.1 暖通空调系统节能优化模型构建

在本文研究的暖通空调系统中，其核心结构是由风机、冷冻水泵、制冷机、冷却塔和表冷器组成，为了方便研究，其系统都采用单台的设备组成，一台可变速的送风机，一台变速的冷冻水泵，一台制冷机，一台定速冷却水泵和一台单速冷却水泵，基于前文构建的各个核心子设备的模型设计，进一步建立节能优化模型如下：

在上式中，其中P to ta l表示的是整个空调系统的总的功率，P fan、P pump、P ch iller、P conddump、P coo lingtower分别表示核心子设备的功率，结合前文第二节中子设备的建模分析，在整体的功率优化模型中，包含了四个决策变量分别为系统的送风量m a ir、冷冻水流量m water、制冷机的出水温度t cw l、冷却塔的出水温度t c tse t。

同时根据前文第二节中对各个子设备的模型分析，其整个模型的模型约束和第二节中各个子设备的模型约束相同。

2.2 基于lingo的模型及参数优化分析

基于上述模型，本文在lingo下输入设备运行数据，然后利用lingo自动地分析最优模型参数结果，其中lingo的设置见图1。

在分析过程中，本文设置了初始的模型参数如下：

1）冷负荷及气候参数设置

在进行模型优化仿真的过程中，本文根据实际情况和结合仿真模型，将模型的冷负荷及气候参数的设置见表1。

同时在仿真过程中送风机及其他设备的参数设置均参考标准的铭牌设置，本文不在此详细列出。

完成参数设置后，将参数导入到lingo模型中进行同步设置，最后基于lingo计算出最佳的参数值，见表2。

表2

图1 lingo设置

表1 冷负荷及气候参数设置

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2.3 优化前后的模式节能效果对比分析

为了进一步验证本文优化参数的有效性，基于优化后的参数对空调系统进行了重新设定和调整，对两套完全相同的空调系统进行不同参数设置，一套系统基于优化前的参数设定进行工作，另一套系统基于优化后的参数设定控制空调系统进行工作，然后统计其能耗变化。

其中优化前后总的能耗如图2所示，由图2可见，整个优化提升效果明显，最终一天的能耗降低了12%。

图2 优化前后的总功率变化示意图

进一步对其各个时间点的平均功耗进行对比分析，可以看出优化前后的平均功率变化明显，优化后的平均功率得到了明显的降低，最大降幅约12%，最低降幅在2%，节能明显。

从本文的仿真实验来看，基于lingo和本文构建的模型优化后的暖通空调控制模型的整体性能得到了明显的提升，时间节点平均功率和总功率都得到了明显的降低。

图3 优化前后的各个时间点的平均功耗对比分析

3 结语

暖通空调系统作为当前城市建筑节能优化的重点，对其进行能耗优化，有利于提高建筑的整体节能效率，具有非常重要的意义，是未来先进建筑技术发展的重要方向。本文基于暖通空调系统对其开展了深入研究，将暖通空调系统的核心工作设备进行了建模，并基于lingo完成了对暖通空调系统的优化分析，确定了最佳的工作控制模型参数和系统工作参数。通过对比分析优化前后端系统工作能耗，验证了本文模型优化的有效性和性能，其整体的功耗得到了明显的降低，对未来的建筑设计中暖通空调设计具有一定的指导价值。