侧风影响下的单跑道容量研究

许晶晶，蒋维安

（中国民用航空飞行学院飞行技术学院，广汉618300）

0 引言

跑道容量大小直接影响机场运行效率。跑道容量主要由放行间隔决定，而飞机尾流是决定飞机放行间隔的重要因素之一。侧风会影响尾流的消散速度。我国现行尾流间隔基于固定的距离标准，该标准采用所有侧风情况下最大距离作为安全间隔。然而在不同侧风条件下，实际的尾流安全间隔是变化的，所以如果在不同侧风情况下采用对应的尾流间隔作为安全间隔，可能会提升跑道容量。

航空器尾流的产生是由于航空器飞行时翼尖处上下表面的空气压力差而产生的一对绕着翼尖的闭合涡旋，其强度由飞机重量、翼展和速度等因素决定[1]。通过对不同尾流间隔标准间的差异性进行对比，缩小航空器尾流间隔标准，首先是安全的；其次它能有效提高机场跑道容量，从而缓解目前国内空域资源紧张和延误频繁的问题[2]。

祝琳芸采用尾流消散模型，求得航空器间的最小尾流时间间隔，对其安全性进行仿真研究，提出了基于RECAT改进的尾流间隔标准[3]。魏志强等指出在尾流强度消散方面，超过7m/s的强侧风足以诱导其主涡涡体和涡核分离，加速迸裂消散[4]。陈欣通过分析飞机运行流程，建立了机场空侧容量评估仿真模型，分析了不同航空需求下的机场跑道容量[5]。

目前，我国的跑道容量不能很好地满足航班需求且还有较大的提升空间[6]。本文研究的主要思路是通过深入考虑侧风对尾流消散速度的影响，对现有跑道容量数学模型进行合理改进，从而更精细地确定航空器的时间间隔，以便在不同侧风速度条件下，给出与之对应的时间间隔，从而提升跑道容量。

1 机型分类标准

1.1 国内标准

我国《民用航空空中交通管理规则》（CCAR-93-R5）规定[7]：航空器机型种类按航空器最大允许起飞全重（MTOW）将航空器分为H、M、L三类机型（如表1所示）。

表1 CAAC飞机类型分类

1.2 国外标准

欧盟于2007年提出航空器重新分类（Re-categori⁃zation，RECAT）的概念，RECAT不再将MTOW作为分类唯一标准，而是充分考虑航空器翼展、承受尾流能力等因素，将航空器重新分成六类（A-F）[8]。

1.3 国内外标准的比较

从飞机分类方面对比我国现有标准和RECAT-EU标准，按目前国内现有机型考虑，则我国分类标准中的A380应对应其A类，重型机对应其B、C类，中型机对应其D类、E类，轻型机对应其F类[9]。

2 尾流间隔标准及其改进

2.1 国内标准

我国《民用航空空中交通管理规则》（CCAR-93-R5）第254条[7]规定的尾流间隔标准如表2所示。

表2 现行CAAC尾流间隔标准（单位：km）

《民用航空空中交通管理规则》（CCAR-93-R5）第248条[7]规定前后起飞离场的航空器的尾流时间间隔如表3所示。

表3 前后起飞离场/进近着陆的航空器尾流时间间隔标准(单位：s)

2.2 欧洲标准

为了减少容量限制，欧盟于2007年提出了RE⁃CAT航空器重新分类的概念。该概念将航空器分为6类，在保证不减少安全程度的情况下可以有效缩小航空器之间的尾流间隔标准[3]（如表4所示）。

表4 RECAT-EU飞机尾流间隔标准（单位：NM）

2.3 改进方案

从尾流间隔方面对比两套标准（见表2、表4）可知，在前机尾流等级高于后机的情况下，我国尾流间隔标准大多数更保守一些；在前机与后机尾流等级相同的情况下，表2为最小雷达间隔（6km），表4的D、E类为最小雷达间隔（2.5NM），其余情况为3NM；在前机的尾流等级低于后机的情况下，表2和表4的尾流间隔标准均为最小雷达间隔（表2为6km，表3为2.5NM）。由此可见，我国的间隔标准可能还存在缩小的余地。

祝琳芸、魏志强、聂润兔等人对RECAT尾流间隔标准下跑道容量的影响进行了评估，指出RECAT标准下航空器平均间隔小于ICAO标准下平均间隔，如果通过对现有规范的合理修改，可以在保证安全水平的前提下有效提升跑道容量和利用效率[3,8,10]。厉耀威对基于尾流间隔缩减后的碰撞安全性进行了研究，以此为任何给定间隔标准下的安全性评估提供了一种评估方法[11]。

我国《民用航空空中交通管理规则》（CCAR-93-R5）第406条规定[7]：一般情况下，进近管制不得小于6km。参考欧洲标准（见表4），结合以上规定，得到具有RECAT标准优点同时又符合我国雷达间隔要求国情的改进标准（如表5所示）。

表5 改进后的尾流间隔标准（单位：km）

3 侧风对单跑道容量的影响

3.1 跑道容量计算模型

飞机进近的过程有两种情形：①“靠近情形”（即前机速度V i小于后机速度V j），两架飞机间距随时间不断减小，最短距离出现在第一架飞机到达跑道入口时（如图1a所示）；②“远离情形”（即前机速度Vi大于后机速度V j），两架飞机间距随时间不断增加，最短距离出现在第一架飞机到达共用航道入口处时[5,12]（如图1（b）所示）。

图1 飞机进近过程

在进近过程中，飞机之间必须保持一定的安全间隔距离。设上述最短距离对应的时间间隔为连续进近航空器的最小时间间隔T M，前后飞机到达S f位置（最晚接收着陆指令的位置）的时间间隔为T ij[5,12]，对应数学模型由式（1）-式（4）定义。

参数说明：

C——跑道容量；

T ij——前后飞机到达S f位置（最晚接收着陆指令的位置）的时间间隔；

Pij——指前方飞机为i且后方飞机为j的概率；

T i——第i架飞机收到着陆许可的时刻；

T j——第j架飞机收到着陆许可的时刻；

Pi——第i架飞机在前方的概率；

P j——第j架飞机在后方的概率；

T M——前后连续进近航空器的最小时间间隔；

r——共用进近航道长度；

S f——最晚发布着陆许可位置与跑道入口距离；

Vi——第i架飞机的速度；

V j——第j架飞机的速度；

M ij——前后进近航空器对应的尾流间隔标准。

根据统计，各类参数取值为[12]：r取8.53NM，S f取5.45NM。

采用式（1）-式（4）所描述的跑道容量模型，可将表5的距离间隔标准转化为时间间隔标准（如表6所示）。该间隔标准对应为最不利风条件下的间隔，通常是按照假设尾流涡停留在跑道上的情况来进行计算的。

表6 改进尾流间隔标准下的时间间隔(单位：s)

3.2 跑道容量计算模型的改进

航空器的尾流是决定航空器尾流安全间隔的重要因素之一。尾流在大气中的耗散受到大气湍流度、温度、大气压强等多种因素的影响[13]。如果基于侧风来实时评估遭遇尾流的风险，动态地调整航空器运行间隔，利用有利的侧风条件，就可以适度缩减尾流间隔以提升跑道容量[14]。

根据A.C.季涅夫斯基等人的研究，某种情况下在同一跑道上起降时允许的时间间隔为2～3min。实际上在起飞和着陆时飞机后边的涡流常常在外部条件下离开跑道，不会影响其他飞机。在这种情况下每隔20～30s就可以降落另一架飞机或者允许另一架飞机起飞，而在侧风为1～2m/s情况下尾流可能在跑道上方停留数分钟[15]。

根据林孟达等的仿真与试验表明，在侧风影响下中型机和轻型机跟随重型机进场的间隔可以比现有标准缩减40%～50%[16]。魏志强等也指出，在1m/s侧风条件下上、下风涡基本呈对称分布，尾涡形态基本完整；在4m/s侧风条件下诱导尾涡间距增大，涡量快速衰减消散；而7m/s的侧风能有效加快尾涡主体在大气中的消散[4]。

王春政等的研究表明，气象因素对消散过程有一定影响，并得出湍流强度越高，层结度越强，涡流进入快速消散阶段的时间就越早[17]。侧风风速的增加，涡流会更早进入快速消散阶段。

考虑侧风对尾流消散速度的影响，可以更精确地确定不同情况下的跑道容量。

（1）跑道容量模型的改进

对现有跑道容量模型（式（1）～式（4）中的式（4）按侧风大小进行如下改造，可与式（1）～式（3）组成新的跑道容量模型。

（2）跑道容量的计算

①静风条件。设静风条件（风速为0）下的最小雷达间隔RMS为6km，利用由式（1）、（2）、（3）、（5）组成的跑道容量模型，可以计算出改进后的尾流间隔标准如表7所示。

表7 静风条件下的尾流时间间隔(单位：s)

②微风条件。在侧风风速为1～3m/s的情况下，尾流可能在跑道上停留数分钟。为保证飞行安全，避免发生安全事故，T M应当取最大值。此时得到的进近时间间隔与表6一致。

③较大侧风条件。当侧风风速为3m/s及以上时，尾流的消散速度加快。根据栾天等的研究显示[13]，尾涡进入快速衰减阶段的时间随着侧风风速增加缩短。例如，相比静风环境，5m/s的侧风将使下风涡进入快速衰减阶段的时间T S缩短约34%。

设风速为5m/s时，D代表侧风影响下的T SW与静风条件下T S0之比。则D可按式（6）计算，在较大侧风条件下最小距离M ij对应的时间间隔为可由式（5）计算，前后飞机到达S f位置（最晚接收着陆指令的位置）的时间间隔Tij的计算见式（3），计算结果如表8所示。

表8 5m/s侧风条件下的尾流时间间隔(单位：s)

我国《民用航空空中交通管理规则》（CCAR-93-R5）雷达管制间隔的标准规定，最小雷达间隔不得小于6km。设为既考虑时间间隔又考虑雷达间隔时的前后连续进近航空器的最小时间间隔，则可按式（7）计算，再利用式（1-3）可计算出该条件下的跑道容量（见表10）。

3.3 算例

利用跑道容量模型，结合航空器类型统计数据，可计算出具体跑道的容量。对某平台某机场某时间段的起降航班量进行统计，对应的航空器类型的占比如表9所示。

表9 双流机场机型数据占比

利用以上数据，结合改进前与改进后的跑道容量模型进行计算可得其计算结果（如表10、表11所示）。

3.3.1 对比模型改进前后的跑道容量

由表10中的计算结果可见，采用考虑侧风影响的动态时间间隔，在静风条件下跑道容量最大可提升2.5%；在微风条件（1～3m/s）下跑道容量与现有模型一致；在大侧风条件（≥3m/s，以5m/s为例）下跑道容量显著提升。根据侧风条件可以确定尾流消散时间T SW并进一步确定系数D、前后连续进近航空器的最小时间间隔T M、前后飞机到达S f位置（最晚接收着陆指令的位置）的时间间隔T ij和容量C。其中，在5m/s侧风情况下如果不考虑雷达间隔限制时，跑道容量可提升最大47.5%；考虑最小雷达间隔时，跑道容量仅提升5%。

表10 模型改进前与改进后的跑道容量对比

3.3.2 新方案与现行尾流间隔标准对比

由表11的计算结果可见，如果采用新的方案，可使跑道容量提升11.1%。

表11 尾流间隔标准改进前与改进后的跑道容量对比

4 结果

计算结果表明：①对现有跑道容量模型进行改进后，在静风条件下跑道容量最大可提升2.5%；在微风条件（1～3m/s）下跑道容量与现有标准一致；在大侧风的条件（≥3m/s，以5m/s为例）下跑道容量显著提升。其中，在5m/s侧风情况下如果不考虑雷达间隔限制时，跑道容量可提升最大47.5%；考虑最小雷达间隔时，跑道容量仅提升5%。可见，在此情况下雷达间隔要求成为了关键的制约因素。②如果采用新的尾流间隔标准，可使跑道容量提升11.1%。

5 结语

在放行间隔中精细化考虑侧风对尾流的影响，可以显著增加跑道容量。在大侧风条件下，容量提升潜力高达47.5%，但受我国雷达间隔的制约，实际能提升5%。如果将来能减小我国的监视间隔比如ADS-B监视间隔要求，跑道容量还可继续提高。