精轧轧制规程模型研究及其软件设计

崔树杰，秦红波

（唐山钢铁集团有限责任公司 信息自动化部，唐山063000）

热轧生产中，合理的精轧轧制规程可实现在相同的设备条件下，更有效地充分利用各机架的设备能力，提高可轧规格和机组产量，改善产品质量，同时可降低能源消耗，降低吨钢成本。本文基于轧制数学模型和工艺设备参数可离线模拟计算精轧轧制规程参数，通过对轧制力、轧制扭矩以及电机功率等参数分析，以改进工艺制度和轧机负荷分配。轧制规程计算软件可验证现有产品生产的基础上对亟待解决的问题进行调试和寻找解决方法[1]，或在开发新钢种、新规格时进行轧制规程模拟，以制定合理的工艺制度，减少试轧次数和降低试轧风险，加快产品的批量生产进程，为提高产品质量、降低生产成本有着重要的意义。

1 规程计算模型

典型的热连轧工艺过程如图1所示，板坯从加热炉出钢后，经过高压除鳞、粗轧轧制、热卷箱、飞剪剪切、精轧入口除鳞后进入精轧机组轧制，随后经过层流冷却将带钢冷却到目标卷取温度，最后进入地下卷取机成卷。带钢热连轧过程中主要包含轧件的尺寸变化、温度变化和组织性能变化等，轧件在轧制过程中逐渐变薄，同时伴随着带钢长度的伸长和宽度方向上的延展，主要涉及到轧件的塑性变形和轧机的弹性变形，此过程中轧件温度逐渐降低，组织性能随温度的变化导致带钢金相组织的变化[2-3]。

图1 热连轧生产工艺及设备示意图Fig.1 Diagram of hot strip mill process and equipments

精轧轧制规程计算模型主要包括变形抗力模型、轧制力模型、轧制力矩及功率模型。其中轧制力是最为重要的轧机参数，不仅通过轧机、轧辊及轧件变形直接影响带钢厚度、板形等指标的控制精度，也是判断轧制扭矩，电机功率及电流的重要参数，另外还直接影响轧制稳定性，而变形抗力模型是计算轧制力的前提。

1.1 变形抗力模型

变形抗力是热轧生产中轧制力计算的重要因素，是制定合理的轧制工艺规程、设计和校核压力加工设备的重要依据[4-5]。本文采用的TMEIC 公司的第三代数学模型，变形抗力分为自学习项、静态分量和动态分量。其中静态分量为应变率、轧件温度以及合金成分的函数，合金成分C，Si，Mn，Ni，Cr，V，Nb，Mo，Ti，B 等。计算公式为

式中：C1i为机架Fi的模型相量系数，是以合金成分为自变量的函数；n为轧件温度和标准温度相关函数；为机架Fi的累积压下率。

动态分量ΔKKi计算公式如下：

1.2 轧制力模型

轧制力参数计算可以进行轧制能力的校核，以保证轧机设备工作在许可的能力范围之内，同时计算出的轧制力将用于辊缝的预报，准确的轧制力计算是精确控制轧件外形尺寸的关键。轧制力与变形抗力、接触弧长、带钢宽度、机架间前后张力等参数有关，轧制力模型计算公式如下：

式中：Hi为入口厚度；hi为出口厚度；Rdi为变形辊径。

1.3 轧制力矩及功率模型

轧制扭矩与扭矩臂、轧制力、接触弧长及张力扭矩相关，在计算出轧制扭矩后，通过电机转速比转换为电机扭矩，同时考虑电机扭矩损失和加减速的扭矩量。轧制扭矩Gi计算公式为

式中：λai为扭矩臂系数；Pi为计算轧制力；Ldi为接触弧长；Gti为张力扭矩。

张力扭矩Gti计算公式如下：

式中：Ri为轧辊半径；BF为轧机宽度；αgi和βgi为扭矩模型系数，通过数据库表FMCP_1D 配置；hi为出口厚度；Hi为入口厚度；tfi为前向张力；tbi为后向张力。

电机扭矩包括通过转速比转换的轧制扭矩、损失扭矩和升降速的扭矩补偿，电机扭矩计算公式如下：

电机功率为轧制速度、轧制扭矩、轧辊半径的函数，同时考虑电机功率损失。电机功率Pwi的计算公式为

式中：Vi为Fi机架的轧辊线速度；Gi为轧制扭矩；Ri为轧辊半径；PWLOSSi为功率损失。

2 规程计算软件设计

规程计算软件基于轧制数学模型计算精轧过程中的各项参数，包括后台模型计算和前台应用程序[6]。另外，为保证轧辊数据、钢种及成分数据、模型参数等相关数据的存储和调用，建立了基于Access数据库文件，通过软件访问或直接数据库文件编辑进行参数查询、修改和增加，以增加规程计算软件对钢种、轧制条件改变后的适应性。

2.1 软件界面设计

精轧轧制规程计算软件可计算的参数包括入口厚度、压下率、接触弧长、变形程度、轧制速度、应变率、变形抗力静态分量和动态分量、变形抗力、轧制力、轧制扭矩、电机扭矩及电机功率。软件界面如图2所示，菜单栏分为主显示页、轧辊信息、添加钢种和钢种族维护，其中主页功能分为3 个区域显示，即信息输入区、详细参数结果展示区和主要参数图示结果展示区。为了方便使用，程序首次打开运行会初始化轧制规程计算所需要的所有信息，其中工作辊直径、传动比、工作辊材质、出口厚度、轧制温度直接显示出默认参考值，如果使用过程中修改了上述参数，软件会自动记录，并在下次运行时自动录入。在主显示页中修改中间坯厚度、带钢宽度、是否使用轧制油、工作辊直径、传动比、工作辊材质等数据以及数据显示区域中黄色背景部分的机架出口厚度和轧制温度都可以手动修改数据。

图2 精轧轧制规程计算软件界面Fig.2 Software interface of finishing rolling schedule calculation

中间坯厚度为热轧粗轧出口的板坯厚度，入口和出口厚度是针对精轧机架定义的，所以输入的入口厚度必须小于等于中间坯厚度，软件在计算轧制规程前会检查输入值是否有效，如果输入无效的数值，将弹出报警跳出计算过程。其中轧制规程中最为重要的参数如压下率、轧制力、电机扭矩和电机功率使用柱形图的方式展示出来，可更加直观的了解计算结果以及精轧各机架之间的比例关系，以便更有针对性的调整各机架负荷、轧制温度等工艺参数。

2.2 模型控制参数

按照轧制规程模型，控制参数包括变形抗力模型参数、轧制力模型参数、扭矩模型参数和功率模型参数，所有模型参数均存储在Access 数据库中，其中变形抗力模型参数基于合金成分设计，每种合金成分均有对应的影响系数以保证变形抗力计算的准确性，并且根据钢种族检索，同时设计了基于钢种族的变形抗力自学习系数，可根据计算结果进行人工修正。

除了模型参数，轧制规程参数还与轧辊及电机参数相关，软件按照轧辊材质，配置了7 种类型的工作辊，其中杨氏模量以及泊松比用于计算轧辊变形辊径，材料代码主要用于区分高速钢辊和非高速钢辊，以不同的系数修正轧制力计算精度。轧辊参数可通过软件修改或添加，也可以直接在数据库文件中进行操作。工作辊参数配置如表1所示。

表1 工作辊参数配置Tab.1 Parameters configuration for work roll

电机参数配置如表2所示，主要用于计算电机扭矩和电机功率，参数配置包括传动比、基础扭矩、基本转速、最高转速、传动效率、电机效率等参数。

表2 精轧电机参数配置Tab.2 Parameters configuration for finishing mill motor

2.3 钢种参数配置

钢种参数配置包括新钢种增加和钢种族维护，为方便操作，在软件界面可直接进行操作，其中新钢种增加信息包括钢种牌号、各化学成分含量。图3为软件中添加钢种窗口，如果要增加新的钢种牌号，在“添加钢种”界面下输入钢种名称以及相应的合金成分即可，为给定的成分值则按照0%进行处理，输入完成后点击“保存”即可完成新钢种的添加。

图3 钢种添加操作界面Fig.3 Operation interface of steel grade addition

规程计算中变形抗力模型、轧制力模型相关的模型系数与钢种有关，按照钢种族设定，钢种族维护可按照钢种牌号进行钢种指定，在配置钢种族时可参考类似钢种进行人工指定，如果钢种族维护表中无对应牌号或者对应牌号的钢种族配置为0 时，则会进入成分判定计算钢种族模块。本文中参与钢种族计算的成分包括碳、硅、硼、铜、铌、钛、钼、钒及锰，计算模块中对判定元素分为2～4 个区间，通过判断目标钢种牌号中各化学成分所处的判定区间，最终计算出钢种族。

3 效果验证

3.1 计算精度分析

为简便工艺参数设置，各机架出口厚度和轧制温度采用了直接输入的模式，实际生产中各出口厚度可通过压下率分配比例系数或轧制力分配比例系数达到各机架出口预期厚度，可通过控制精轧入口温度、机架间冷却水、除鳞水的使用等条件使各机架的轧制温度达到预期的轧制温度或一定范围。使用本文开发的精轧轧制规程计算及分析软件对不同规格的SS400，SDX56D 和S500LF 进行轧制规程计算，与在线模型计算的轧制力对比及误差率如图4所示。

图4 轧制力计算结果对比Fig.4 Comparison of rolling force calculation results

本文轧制规程软件计算得出的轧制力与在线模型计算的轧制力的偏差基本保持在10%以内，宽规格计算的轧制力偏差稍大于窄规格的计算精度，但足以满足使用软件进行轧制规程模拟计算，实现对模型参数进行优化、轧制工艺进行优化和制定。另外，在线模型计算结果均考虑的各钢种、规格对应的变形抗力、轧制力等自学习的影响，如果将模型自学习系数考虑到离线软件计算中，变形抗力、轧制力、扭矩等参数的计算精度将会达到进一步提高。

3.2 计算时间分析

对不同钢种规格在不同工艺条件下进行精轧轧制规程计算时，在软件中记录了计算过程耗时，并对101 次计算过程耗时进行了统计分析，其中94次耗时低于3.129 s，平均耗时1.283 s，最低耗时0.23 s，完全在可接受范围内。其中耗时较长的几次计算过程，均是修改数据库文件后发生，轧制规程计算时读取数据库模型参数导致，在线模型计算时，多数模型控制参数都提前读取到内存文件，将大大减少计算过程耗时，轧制规程计算过程耗时统计如图5所示。

图5 轧制规程计算过程耗时统计Fig.5 Time consumption statistics of rolling schedule calculation process

4 结语

软件可实现热轧生产过程中精轧轧制规程的快速计算，并将精轧轧制中最为关心的各机架压下率、轧制力、电机扭矩和功率进行柱状图可视化显示，可以方便地看出各机架之间的比例关系，对优化各机架轧制负荷、保证轧制稳定有着重要的作用。支持从软件界面和数据库增加新钢种和配置对应的模型参数、轧辊参数、电机参数等，并且与在线模型计算的轧制力的偏差基本保证在10%以内，计算过程耗时93%的概率在3.21 s 以内，计算精度和计算时间完全满足模型参数优化和工艺制度制定和优化的需求，对缩短产品开发时间，提高模型设定精度和产品质量有着重要的意义。