计算教学的新思路——在计算教学中发展迁移能力并构建知识体系

文/东莞市大朗镇第一小学 曾娟林

在小学数学教学中，运算能力是小学生必须掌握的最重要的能力之一，是日常生活与进一步学习的重要基础。下面，笔者以《三位数乘两位数》一课的教学为例，谈一谈在计算教学中除了技能训练，应当如何培养学生的思维能力。

一、巧设练习，强化数感和推理能力的培养

数感是指数与数量、数量关系、运算结果、估计等方面的感与悟。笔者认为，可以通过下面的练习（如图1-2），来加强数感和推理能力的培养：

判断绿色方框和蓝色方框代表的数，哪个大？这个过程，就是一个推理的过程，也是感悟数的大小的过程。通过这样的习题，不仅可以巩固“理法”，还可以培养数感，积累推理的活动经验。

二、自主探究“理法”，发展迁移能力

（1）复习旧知，为迁移奠基铺路

以下是《三位数乘两位数》一课中“引入部分”的教学片断。

【教学片断】复习旧知，引入新课

2. 说一说16×4 是怎么算的？生：从个位起，依次乘。师：216×4呢？生：也是从个位起，依次乘。老师板书：个位起，依次乘。

3.16×14，说一说你们是怎么算的？生：先用4 乘16 算出4 个16，再用十位的1 乘16 算出10 个 16，再把两个积相加。老师板书：分别乘，积相加。

迁移是利用已有的知识经验或方法解决新的问题，在计算教学中，教师在备课时应找准知识迁移的“基点”。如上面片断中，三位数乘一位数和两位数乘两位数这两个法则是学生迁移学习三位数乘两位数的基点。因此，在课始复习旧知时，呈现两个法则，为迁移奠基铺路。

（2）自主探究，让迁移自然发生

【教学片断】学生复习旧知之后，老师让学生自主探究、独立用竖式计算 216×14。

虽然没学过“三位数乘两位数”，但有之前的“基点”铺垫，学生很自然地将前面两种法则迁移到新问题的解决上。笔者在三所不同层次的学校共6 个班实施了教学，6个班的学生，几乎全部都能自主迁移，用正确的方法计算216×14。这说明了学生们虽然不懂得什么叫迁移，但迁移已经很自然、真实地发生了。

（3）厘清联系，让迁移清晰可见

【教学片断】老师请一位学生在黑板上完成216×14 的计算，学生陈述计算方法后，老师提出问题：这种计算我们没有学过，你是怎么知道要这么算的呢？生：前面的两位数乘两位数就是这么算的，216×14 和16×14 的第二个乘数是一样的，知识第一个数多了一个数字，所以计算方法都是一样的，都是分别乘，积相加。老师继续追问：第一个乘数多了一个数字会有什么不一样呢？生：就是乘的时候多乘一位。

通过上面片断的教学，学生们通过找出三位数乘两位数和两位数乘两位数、三位数乘一位数的关系，发现它们的方法一样，这样就可以旧知识解决新问题，我们把这种学习方法叫迁移。通过对比，学生可以发现从两位数乘一位数到三位数乘一位数、从两位数乘两位数到三位数乘两位数、从第二个乘数是一位数到第二个乘数是两位数，这些都是迁移。老师继续追问，我们还能用迁移的方法，学会哪些新知识？经过小组讨论，学生得出根据两位数、三位数乘一位数，可以学习四位数乘、五位数乘一位数……进而构建多位数乘一位数的方法。同理，可以得出多位数乘两位数的方法，再进而得出多位数乘多位数的方法。

此时，老师出示小学数学教材的编排，学生发现学习了三位数乘两位数之后，课本没有再安排笔算乘法的学习了。在学生的困惑中，老师再抛出问题：“为什么教材不再安排整数乘法（笔算）的学习内容了？”当学生说出：“因为我们可以通过迁移自己学习！三位数乘三位数都可以算出来了。”之后，其他学生频频点头，甚至跃跃欲试，有的学生还喊出了四位数乘四位数也可以，并准备开始计算……笔者相信，此时此刻，迁移已经在学生的内心生根发芽。