提高中学生数学运算能力探究

文/揭阳市揭东区第二中学 杨文佳

一、我校学生运算能力的现状

调查发现，我校不少学生运算能力不容乐观：有些学生基本运算生疏，公式定理记不牢、分不清，运算速度慢；有些学生只会套用公式，不会灵活运用；有些学生没有运算目的，只是盲目推理演算；有些学生在运算中过程繁琐，不会选择合理、简便的方法，等等；经常出现“一听就懂，一做就错”的情形，在课堂上教师所讲知识内容学生都能听懂，但在平时的测练或作业中，却经常做不出，做不对，做不全，这大大地打击了学生的自信心和积极性，严重地影响学生学习数学的兴趣，影响了我校数学教学的质量。这些现象通常被认为是由于学生的“粗心”“不认真”“马虎”等所致，事实也并不是如此，未必学生仔细认真就能杜绝的，实际上这是运算能力不足的问题，是数学学习能力的缺失。

二、影响学生运算能力的原因

影响学生运算能力的原因有很多，概括起来主要有两个方面：一方面是教师，主要表现在对学生运算能力培养的重视程度和教师教学水平。在教学中，个别教师侧重于学生的运算结果，而对运算过程不够重视；个别教师过多拓展补充内容，幸不得把自己知道的都传授给学生，由于教学任务重，时间紧，经常采用“填鸭式”“满堂灌”传统教学模式，教师一味地讲，学生少动笔，运算能力逐渐下降；个别教师讲解习题时，注重讲解解题思路及方法，而运算过程则一笔带过，这导致学生知道怎样做，但无法下笔的困境。另一方面是学生。首先是学习数学的兴趣。高中数学内容多，而且更加抽象、逻辑更加严谨，对思维层次要求提高，不少学生进入高中之后都会感到数学难学难懂，从而产生畏惧心理，学习兴趣不浓厚；其次是数学基础。部分学生的数学基础薄弱，公式定理理解不到位，基本功不扎实，基本运算出错率较高；最后是学习习惯。部分学生的解题习惯不好，日常学习时多看少动笔，基本运算生疏，速度慢；同时过分依靠参考答案，缺乏思考和深度学习，而到须独立完成时，运算过程中或多或少存在问题。

三、 培养和提高中学生数学运算能力的策略

（一）教师要更新教学观念，重视学生数学“双基”的培养

1.夯实数学的基础知识、基本技能是提高运算能力的前提。教师在对概念等知识教学时，首先要清楚概念等知识的形成。数学的概念、定理、公式等通常是一段话或一个式子，是对具体数量关系和空间形式的抽象概括。教师在教学中一定要善于抓住重点、难点，讲清其本质属性，讲清知识之间的联系。再次要帮助学生理解掌握，选择合适的方法帮助学生快速记忆，让其思维更加清晰，更有条理性，更加系统。

2.加强基本知识和技能的训练。教师必须重视学生基本知识和运算技能的训练，重视解题思路和方法的培养，要对运算过程的准确性、合理性、敏捷性等给予足够的重视。提高运算能力必须经过大量的做题实践，通过多做题来练就和巩固运算的方法，提高运算的效率，当然不是简单的重复，要精选。多做题有很多好处：一是通过做题来准确理解、掌握基本概念等知识，逐渐掌握其使用方法和规律，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得；二是题目做多了，相关题型的解题思路更加清晰，方向更加明确。数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大同小异，题型也变化不大，解题方法是有章可循的，熟悉题型就能迅速抓住突破口，得到解题方法；三是题目做多了，可以达到“熟能生巧”，能提高运算的速度和正确率。平时不少学生出现“会做但做错”的情况，这些看似由于粗心引起的错误，其实是由于学生之前没有经历这种题型，大脑中意识不到要注意哪些问题，哪些是陷阱，这种错误是不能仅仅“认真、仔细”就可以避免得了的，应该是平时做题时多积累、多反思，汲取教训，逐渐练就解题的方法和习惯，运算的速度和正确率自然就会提高。

（二）营造良好氛围，激发学生学习数学的兴趣

1.坚持学生是课堂的主体。在教学过程中，要围绕以学生的主体地位为中心来设计问题，思考问题，精心组织教学，想方设法调动学生积极性，使学生乐于求知、善于求知，积极参与课堂教学，体验学习过程中得失的喜与悲。

2.建立和谐的师生关系。正所谓“亲其师，信其道”，要重视师生间的情感交流，增进师生的了解，这样才能使教师知道学生要学什么，学得怎样，也能让学生更加相信、学习老师所授的知识和技能，更加努力地学习他所教的学科。因此，教师需要充分利用个人的人格魅力、渊博的学识和扎实的教学能力，赢得学生的尊重，做学生喜爱的人，努力营造和谐的师生关系。

3.激发学生学习兴趣。由于学科特点，高中的数学内容比较抽象，逻辑性强，教师要立足学科实际，认真组织课堂教学，把抽象的问题具体化，把复杂的问题简单化，把枯燥的内容趣味化，把教学内容还原到现实生活中，到学生熟悉的情境中。通过创设不同的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，如增加师生互动、利用多媒体辅助教学等，使学生能够置身于一定的情境中，激发他们好奇心、求知欲，充分调动他们的主动性、积极性，最终达到教学目的。

（三）坚持思维训练，提高学生数学运算能力

在整个解题的四个阶段中，第二阶段对各条件的相关性进行分析，研究条件与问题的关联，拟订解题方案，是顺利解决问题的关键；很多学生运算能力不高，往往就是第二阶段“理清关系”出现问题，因此，必须加强学生“理清关系”能力的培养，提高分析问题的能力。分析问题能力提高了，才能使解题方法、运算能力更加灵活、合理、简捷。教学实践中，采用一题多解、一题多变能有效提高学生分析问题、思考问题、解决问题的能力，经常使用这类方法，不仅能活跃课堂气氛，提高教学效果，更能激发学生数学思维，提高学生独立思考，分析探索问题的能力。

四、重视良好学习习惯的养成，促进数学运算能力的提高

（一）良好的听课习惯

1.课前预习。要求学生每节课前都要预习，通过预习可以了解新知识，初步掌握新课的基本内容和基本框架，找出新课的重点、难点，思考与已学知识联系，标识自己看得不懂或感到疑惑的地方；尝试做一做课后的练习，不会的记下来，等课堂上教师讲课时，要认真听讲，重点留意做标识的地方。这能使学生听课有的放矢，更加主动，又能培养学生自主学习的能力。

2.专心听课。课堂是学习的主阵地，学生课堂上必须认真听课，积极思考教师所提的问题，紧跟老师节奏，不仅要留意预习中遇到的问题，还要听清老师对重难点的剖析，例题的讲解和习题运算的方法技巧，同时，要学习教师规范的学科语言表达和运算过程，积极参与到课堂教学中来，做好课堂笔记，对有疑惑的或不同见解的，要主动地提出来，与同学、老师交流。

3.及时复习。每天要对课堂上学习的内容进行及时小结，适当加做一些习题，促进知识和方法的理解、运用，巩固学习成果，特别是那些自己曾经犯错的或疑惑的问题。一些典型的习题和运算方法，平时要经常整理收集，积累经验教训，经常多翻看，能起到强化作用，形成长久深刻的记忆。

（二）良好的解题习惯

1.仔细审题。仔细认真阅读题目提供的材料，不放过任何一个字，准确理解材料的信息，抓住关键字眼、关键式子，留意某些概念或式子中隐藏的条件，认真琢磨推敲，探索题中条件和要求问题或结论的关联，寻找解题的突破口。

2.独立完成。经过缜密琢磨推敲，确定条件和结论的联系，拟定方案，进行必要的推理运算，并用学科语言条理表达出来。解题过程能检验学生现阶段学习掌握知识的情况，必须是学生独立自主的实践活动。这个过程关键在于独立，能否探索到条件与结论的联系和正确的推理运算，能充分反映学生掌握知识的情况和学习能力层次。因此，独立完成解题能巩固所学的知识，培养分析思考问题能力，提高解题运算能力。

3.认真反思。数学的各知识点，都有一定量的配套的习题，习题做完并不意味着理解掌握该知识点了，还要进一步对知识的拓展和深化，解题之后的反思极其重要。通常反思“题目是怎样解出来的？”“为什么要这样解？有其它方法吗？”“哪种方法更好？变换条件之后还能解吗？”“为什么出错，要注意什么问题”等，对这些问题的思考，将提升学生对相应知识的理解和思维层次，增强深层思考和知识内化的能力。