基于Minner准则的卸船机疲劳寿命评估

蒋 瑜

上海市特种设备监督检验技术研究院 上海 200062

0 引言

某大型燃煤发电厂通过抓斗卸船机将散装电煤连续不断地搬运出船舱，卸载到皮带机上，该卸船机是一种电煤专用装卸机械，可大大提高卸煤效率，保持环境清洁，具有高效环保的特点。因此，卸船机是燃煤发电厂必不可少的重要装备，其具有投资大、使用强度高、使用频率高的特点，且工作环境较为恶劣，例如盐湿空气长年侵蚀等不利因素，均影响卸船机使用的安全性和可靠性。一旦发生安全事故，必然造成重大的经济损失，影响财产生命安全，故需确保在用的老旧卸船机能安全可靠地运行。

疲劳是金属结构失效的重要影响因素之一，疲劳失效是影响卸船机安全性可靠性的重要因素[1,2]，金属结构疲劳寿命的影响因素非常多，而疲劳失效的机理却不尽相同。因此，从不同的研究角度出发，研究人员提出了多种疲劳损伤理论模型[3]，其中应用最广的是Minner于1945年提出的线性疲劳累积损伤理论，疲劳寿命校核点的疲劳应力-时间历程数据决定了结构的疲劳寿命评估值的准确性[4]。有两种方法可分别取得疲劳应力-时间历程数据，分别是现场应力测试[5]和采用计算机进行有限元仿真分析，两种方法各有优劣。卸船机比普通的起重机械结构庞大复杂，现场应力测试难度较大、成本较高，但可靠性较高；而有限元仿真分析则反之，无需在现场进行测试，难度大大降低，但可靠性相对较低。雨流计数法又叫塔顶法，是普遍应用于疲劳寿命评估的一种计数方法，雨流计数法认为疲劳损伤的必要条件之一是产生塑性变形应力[6]，计数的基础是对封闭的应力应变迟滞回线进行逐个计数，故雨流计数法能够比较全面地反映随机载荷加载的全过程[7]。

本文以某燃煤电厂自1992年使用至今的卸船机为研究对象，对该卸船机金属结构进行计算机有限元仿真，同时在现场进行应力测试[8]，对比分析两种方法所得结果，最后根据现场的动态测试数据，使用Minner的线性疲劳累积损伤理论，估算该卸船机的剩余疲劳寿命。

1 计算机有限元仿真

该卸船机主要技术参数为：额定起重量16 t（含抓斗自重），额定生产率500 t/h，跨度16 m，起升高度30 m，抓斗前伸距21.5 m，工作级别A8。

利用有限元软件Ansys建立卸船机整体模型，通过分析卸船机整体结构，为了便于后续有限元计算，部分简化后采用梁单元建模，选用Beam 188单元，模型如图1所示。Ansys软件内参数设定：钢材为Q345B，弹性模量E=2.07×108kPa，泊松比v=0.3，起升载荷动载系数φ2=1.2。

图1 卸船机有限元模型

对模型底面4个关键点施加约束及重力加速度，分析得到卸船机的自重应力，再加上静态应力测试结果，即为各工况在额定载荷作用下的最大应力值[9]。

卸船机吊运额定起重量时，设定小车分别在陆侧主梁跨中、水侧臂架跨中和水侧臂架端3处位置，卸船机的Von Mises等效应力云图如图2～图4所示，随着小车位置的变化，最大应力的位置也随之改变，比较可得，图3中满载小车在水侧臂架跨中时，产生Von Mises等效应力最大，此时应力值为131.52 MPa。

图2 小车在陆侧主梁跨中等效应力云图

图3 小车在水侧臂架跨中等效应力云图

图4 小车在水侧臂架端部等效应力云图

2 现场应力测试

2.1 静态测试

根据卸船机实际运行状况和有限元分析，找出应力集中点、危险点或应力变化较敏感点，在金属结构的薄弱环节以及应力较大的区域选取适当的应力测试点，9个测试点的位置分布如图5所示。

图5 测点布置示意图

以空载小车位于陆侧端部工况作为现场测试的零点工况，将静态电阻应变仪调零，然后进行额定载荷试验，满载小车依次在陆侧主梁跨中、水侧臂架跨中和水侧臂架端部3处位置停留一段时间，待载荷处于稳定状态后，记录各位置的仪器数据。

分析数据后得到，当小车在水侧臂架跨中时，位于海侧主梁中间位置的5号测试点的应力值最大，加上有限元分析的自重应力数值为148.7 MPa，对比有限元分析结果可得，现场应力测试结果与有限元仿真分析结果相接近。考虑到试验设备的系统误差，以及某些不易控制因素造成的随机误差，此误差值在可接受范围之内，表明对该卸船机的有限元仿真是有效可靠的。

已知卸船机金属结构的抗拉强度σb=490 MPa，屈服强度σs=345 MPa。根据GB/T 3811—2008《起重机设计规范》，该卸船机工况属于A类载荷组合，安全系数为1.48，则许用应力为233.11 MPa，测试所得最大应力小于卸船机的许用应力，满足强度要求。

2.2 动态测试

该抓斗卸船机的一个工作循环是以抓斗在料斗上方记为起始点，经起升机构和小车运行机构的复合运动，按正常工作轨迹运行至船舱内抓取物料，再返回到料斗上方卸完料为止，记作一个工作循环。

卸船机开始作业后，按照上述工作循环记录并保存卸船机连续运转的动态数据，得到各测点的应变-时间历程，然后将应变信号转变成相应的应力值，得到应力-时间历程。Minner疲劳准则内疲劳寿命仅仅与应力的变化大小有关，故无需考虑自重应力，可直接利用应力测试所获取的应力数据进行结构的疲劳寿命评估。

3 疲劳寿命评估

在评估疲劳寿命前，首先要对各测点的疲劳应力-时间历程数据进行预处理。预处理的过程为：等值点压缩、峰谷值提取、无效幅值去除，无效幅值的取舍阈值是最大应力幅与最小应力幅之差的5%。然后采用雨流计数法对预处理后的数据进行循环计数，得到各测点在测试时间段内的应力幅值、平均应力以及对应的循环次数。接下来根据Goodman公式对这些应力数据进行零均值修正、统计处理后，进行后续的损伤评定。最后选取动载荷响应明显的测试点作为疲劳估算点，以此为基础估算卸船机的剩余疲劳寿命。

根据材料力学，钢材经过2.0×106～1.0×107次循环而不破坏，则认为能承受无限次循环，本文取1.0×107作为起重机金属结构的疲劳极限。

5号测点是应力最大值所在位置，也是疲劳寿命最小的位置，通过对其现场应力测试的动态数据进行处理，得到该测点疲劳估算的幅值频次直方图，如图6所示。

图6 测点5号的全年幅值频次直方图

金属材料的P-S-N曲线（存活率-应力-寿命曲线）在双对数坐标系上近似遵从以下经验方程[10]

式中，Np为存活率为p时的疲劳寿命，ap、bp是与存活率相关的材料常数，Spmax为对应于存活率为p时的疲劳寿命Np的最大应力幅值。

该卸船机在应力比r=-1的对称循环应力作用下，存活率为95%时，根据最小二乘法可拟合得到ap=31.928 5、bp=-10.510 0，则上述的经验方程转换为

根据卸船机的真实状态，考虑尺寸、表面粗糙度以及所受载荷等因素，将式(2)修正为结构件的P-S-N曲线才能对其进行疲劳寿命估算。修正后的P-S-N曲线经验方程为

式中：σa为标准试样的S-N曲线的应力。

5号测点作为疲劳寿命的估算点，通过修正后的P-S-N曲线经验方程可求得5号测点各级应力幅值对应的疲劳破坏循环次数。其疲劳统计分析数据如表1所示。

表1 5号测点的疲劳统计分析表

根据Miner法则，总的损伤度为

该卸船机的估算寿命为N=1/D=34.60 a。

根据Miner线性疲劳累积损伤理论，经计算得到：该桥式起重机在实际作业状态下，最危险疲劳点5号测点的剩余疲劳寿命约为5.6 a。

4 结论

本文利用Ansys软件建立三维模型进行有限元仿真分析，通过与现场应力测试结果对比，最大应力值误差范围在10%以内，验证了该三维模型与有限元分析的可靠性。

通过现场应力测试进行动态监控获得应力-时间历程数据，利用雨流计数法计算得到应力幅值、平均应力以及对应的循环次数，采用Minner的线性疲劳累积损伤理论对卸船机进行疲劳寿命预估。

雨流计数法是公认的最佳疲劳统计计数方法，但由于其计算过程中，具有一定的置信水平前提，本次评估的疲劳寿命置信水平是95%，亦即所做的疲劳寿命评估结论为真的概率是95%，且需要评估者确定一系列影响系数，不可避免产生一定误差，故其结果并不是100%正确。