辽西油松树高材积模型初步研究
2021-07-01高俊东
高俊东
(辽宁省林业调查规划监测院,辽宁 沈阳 110122)
1 研究背景
随着遥感技术不断发展,林业方面应用也是越来越广泛:全国森林资源连续清查固定样地判读,二类调查地类判读,森林资源监测,森林资源信息获取如面积、树种、郁闭度、蓄积等。目前通过遥感技术可以获取林木高度,有必要编制树高材积表,为将来更好地利用遥感技术获取森林资源的蓄积提供有利支持。树高立木材积表是反映树高测树因子与立木材积之间的函数关系,是遥感测量立木材积的基础工具。
2 数据分布概况
本次数来源于阜新市、朝阳市、葫芦岛市建昌县。
3 数据准备
3.1 数据分组
把树高进行1 m分组,从3~17.5 m划分15个树高级组,各树高组包含10个树高值,相差0.1 m。利用辽西油松编二元立木材积表数据704个,求树高级内径高比平均数,乘以相对应树高得平均胸径,在平均径上加减符合生长规律和计算要求的数据,胸径小于等于10 cm加减0.2 cm,胸径大于10 cm小于等于20加减0.5 cm,胸径大于20 cm小于等于30加减0.8 cm, 胸径大于30 cm小于等于40加减1 cm, 得另外2个或4个胸径,每一树高对应3~5个胸径。
原理:树高材积曲线走势趋近于树高材积平均线,树高一定,材积平均可推对应树高平均胸径。
3.2 异常数据处理
3.2.1 三倍标准差
实测样本胸径与样本胸径平均数差值的绝对值大于三倍标准差时,则该实测样本视为异常样本,予以剔除。
3.2.2 散点图
根据实测样木测定结果,在直角坐标系中,分别绘制树高(横轴)与胸径(纵轴)的散点图,观察各实测样本数据在各直角坐标系中的分布状况,如果某一个样本偏离于其他样本,或少数样本偏离于绝大多数样本时,则该样本或少数样本为异常数据,予以剔除。
辽西油松编表数据704个,剔除异常数据12个,剩余692个数据组成编表数据。
4 模型编制过程
4.1 树高材积公式准备
V=c0+c1H+c2H2
(1)
V=c0+c1H+c2H2+c3H3
(2)
V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4
(3)
V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4+c5H5
(4)
V=c0Hc1
(5)
V=c0ec1H
(6)
V=c0+c1eH/3+c2eH/5
(7)
v=(c0+c1Ln(H)+c2(Ln(H))2)/(1+c3Ln(H)+c4(Ln(H))2)
(8)
V=c0+c1H+c2H1.5+c3H0.5Ln(H)+c4Ln(H)
(9)
V=c0(1+c1H)c2Hc3
(10)
4.2 标准编制技术过程
将692个数据代入10个方程式,得到各方程式参数见表1。
表1 油松各模型参数参考值
5 建模方程评价
5.1 主要技术指标确定的依据
参数稳定性是评价通用性树高材积预测模型极为重要的一项准则。
5.2 参数变动系数
参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值,(参数渐近标准差和估计值由麦夸特迭代程序计算输出)辽西油松树高材积各模型参数变动系数见表2。
表2 辽西油松树高材积各模型数变动系数 %
一般情况下,参数变动系数超过50% 模型就不稳定。由表2可以看出辽西油松1、5、6、7、9方程式稳定。
5.3 稳定模型方程检验指标计算
在利用公式计算材积过程中,发现7、9公式计算材积出现负值,与现实不符去掉,剩1、5、6。
残差平方和(SSE):麦夸特迭代程序计算输出。
相关系数(R):麦夸特迭代程序计算输出确定系数,由确定系数开平方得出相关系数。
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
辽西油松各稳定模型检验指标见表3。
表3 辽西油松各稳定模型检验指标
5.4 RSR值综合评价
所谓RSR,即秩和比。把各指标值排序(排“秩”R)仅以“秩”R来计算,当指标“高优”时,按“升序”排秩,最小值为1,即R值最高者优,当指标“低优”时,按“降序”排秩,最大值排为1,即R值最低者优。当各指标的“秩”相加时(“秩和”,ΣR),ΣR值最大者则最优,当m为指标数,n为参加排序的单位数,以下式计算RSR值,RSR=ΣR/(mn)。
表4 检验7项指标的“秩”值R及排序结果
通过计算RSR并排序,1号公式最优。
V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2
6 适用性检验
为检验选定模型的适用精度,除编表样本外另选取了检验样本231个,检验方法用总相对误差(RS)法和F检验,当RS小于3%且大于-3%,同时通过F检验(F≤F0.05),则选定模型适用,否则应重新建模或选择其它模型检验。
6.1 总相对误差
总相对误差采用公式:总相对误差采用公式:
(16)
数据检验计算结果:辽西油松1式RS=0.4823%。
6.2 F检验
根据实测材积yi和推算材积xi建立回归直线方程yi=a+bxi,若实测材积与推算材积无差异时,则直线截距a=0,斜距b=1,说明材积模型适用。反之,则需在一定可靠性条件下,将点列回归直线参数a、b与理想直线参数α=0,β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。
(17)
(18)
直线参数的F值检验公式:
(19)
计算得出F值,详见表5。
表5 日本落叶F检验值
7 检验结论
通过收集辽西油松二元立木材积表编制数据,通过整理,异常数据处理,筛选出692个数据,代入10个模型方程,计算出相对应的参数,通过参数变动系数确定3个稳定模型方程,计算稳定模型检验指标,并通过RSR值综合评价,最终确定辽西油松以元立木树高材积模型:V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2,通过适用性检验,可以在生产中应用。