基于层次分析法的牛奶包装容器选择

刘争号 谢勇 白海龙 陈南宁

摘要：通过建立牛奶包装容器选择评价指标，对五种常见牛奶包装的优劣进行量化评价，以期为牛奶包装容器提供有效改进意见。利用层次分析法结合国内外现有研究从机械性能、经济指标、环境指标以及消费者满意度多个维度对牛奶包装容器进行建模求解，通过一致性检验后，得出各项指标对牛奶包装容器选择的影响权重值。一级指标中的机械性能权重分最高，机械性能在包装容器选择中占据重要地位。五种候选容器中，易拉罐包装的综合评价分最高。借助层次分析法建立牛奶包装容器综合评价指标体系，为最优选择提供了理论依据。

关键词：牛奶包装容器；评价指标；层次分析法

中图分类号：TB48 文献标识码：A 文章编号：1400 （2021） 05-0045-07

Milk Packaging Material Selection Method on Analytic Hierarchy Process

LIU Zheng-hao， XIE Yong， BAI Hai-long， CHEN Nan-ning（College of Packaging and Materials Engineering， Hunan University of Technology， Zhuzhou Hunan 412007， China）

Abstract： By studying the establishment of milk packaging material selection evaluation indicators， quantitative evaluation for five common milk packaging materials， in order to provide effective suggestions for improvement of milk packaging container. Using AHP combined with existing research at home and abroad to model and solve milk packaging materials from multiple dimensions of mechanical performance， economic indicators， environmental and consumer satisfaction， after passing the consistency test， various indicators are obtained Material selection influence weight value. The mechanical performance weight is the highest in the first-level indicators， and the mechanical performance occupies an important position in the selection of packaging materials. Among the five candidate materials， the comprehensive evaluation score of the can packaging is the highest. With the aid of analytic hierarchy process， the comprehensive evaluation index system of milk packaging materials is established， which provides a theoretical basis for the most optimal materials.

Key words： milk packaging container； evaluation index； analytic hierarchy process

近年来，随着人们健康意识的不断加强和对牛奶认识的加深，对牛奶的需求逐年递增[1]。牛奶包装容器作为奶源地向市场输送的“搬运工”，担任着保护牛奶不受二次污染、便于储运以及促进销售等角色。最初的牛奶包装是用玻璃瓶装好送给客户，科学技术的进步使得容器的种类剧增，为适应消费者的需求，出现了塑料瓶（HDPE、LDPE广口瓶以及PE塑料瓶）、纸质类包装（百乐宝、利乐包、屋顶盒）以及金属易拉罐等多种牛奶包装[2]。如何在种类繁多的容器中选择一种最合适的牛奶包装容器是一个重要研究课题。

1 研究概况

目前，国内外对于牛奶包装容器的选择大多数是基于环境的角度给予评价，生命周期法（Life Cycle Assessment，LCA）是最常用的手段之一，以牛奶包装容器的全生命周期所消耗的能量多少作为候选容器的优劣选择。LCA最早的应用是用于评价可口可乐饮料的不同包装容器的资源消耗[3]。后经多年发展改善，已经用于多个领域的环境测评，尤其是在包装领域内。如：王凯丽[4]等运用生命周期评价法对罐装薯片包装的整个生命系统进行了综合评价。刘莎[5]等以改进的旅行装牛奶包装为研究对象，通过生命周期评价方法对其环境影响进行了评价分析。Jorgelina[6]等用LCA针对于西班牙的果汁、啤酒和水的包装容器和尺寸进行了评估选择，在玻璃、铝、PET、HDPE以及塑料的各种型号容器的对比中，得出了对环境影响最小的包装容器是尺寸稍大的无菌纸箱和塑料瓶的结论。Almeida[7]等使用LCA和能值核算对巴西的软饮料包装容器进行评价选择，在候选容器中得出了最合适的包装容器是Glass-40R的结论。Papong[8]等利用LCA方法进一步研究了泰国聚乳酸（PLA）和PET矿泉水瓶的比较评估。结果表明，在对全球变暖的贡献，對化石能源的依赖性以及人体毒性方面，PLA瓶比PET瓶更环保。

然而，包装容器的选择是一个多目标、多准则决策的模型，单从环境角度为牛奶选择最合适的包装容器是片面且不客观的。基于此，笔者提出用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）从多维度的对牛奶包装容器进行选择评优，以期为牛奶包装容器提供有效改进意见。

2 基于层次分析法的包装容器选择

层次分析法，简称AHP，是由美国匹兹堡大学教授T.L.Satty于20世纪70年代提出的一种多目标决策分析方法论。其原理是将与决策有关的因素分解成目标层、准则层、方案层等若干层次，通过对各因素的计算和比较，得出不同因素权重，为决策者选择最优方案提供参考依据[9， 10]。

2.1评价对象

选取市场常见的五种牛奶包装作为评价对象，分别是百利包、利乐包、PET瓶、玻璃瓶以及易拉罐[11]。百利包的包装原材料是LDPE薄膜，结构为三层共挤复合结构[12]。利乐包的包装原材料由纸板、LDPE和铝层压板组成，其结构为六层复合结构（PE/纸板-PE-Al-PE/PE）[12]。PET瓶的包装原材料由聚对苯二甲酸乙二醇酯和辅助容器组成[13]。玻璃瓶的包装原材料由石英粉（二氧化硅）、石灰石、纯碱、白云石、长石、硼酸、碎玻璃等制造而成[14]。易拉罐的包装原容器主要是马口铁[14]。

2.2评价指标体系和选择层次模型

由于牛奶含有丰富的蛋白质、脂肪以及纤维素等重要营养物质，牛奶包装容器应具备避光、阻氧性、密封性以及环保性等特性[15]。根据参考文献[16-18]，结合牛奶包装容器需具备的特性。将牛奶包装容器的评价指标体系划分为四个一级指标和14个二级指标。在评价模型中，一级指标包括机械性能指标、经济指标、环境指标、消费者满意度指标。机械性能旨在度量容器保护牛奶不受二次污染以及便于储运的能力，包括透气率、抗压强度、断裂伸长率、摩擦系数、透光率，机械性能越好，包装容器加工越简单，牛奶越不容易受污染，越能延长牛奶货架寿命。经济指标旨在度量容器在生产、运输以及回收的成本价格，包括采购成本、运输成本以及回收处置成本。环境指标旨在度量容器的全生命周期所需要消耗的资源和能量，包括能量消耗、环境污染以及回收再利用能力。在模型中，剔除掉包装品牌因素对消费者满意度造成的影响，仅从视觉、触觉以及易开启性对包装容器的消费者满意度指标进行评价，旨在度量消费者对包装的认可度，消费者满意度越高，消费者重复购买的次数越多，产生的经济效益越好。

2.3构造比较判断矩阵及求解权重

判断矩阵dij一般采用九分制标度法，准则层中由A1～A4四个一级指标和其对应的14个二级指标，将它们进行两两比较，获得相对于目标层的重要程度，重要程度可用一个比较标准（aij）来表示。Aij取值详见表1。

2.3.1构造一级指标判断矩阵

对于判断矩阵的权重求解常见的方法有算术平均法、几何平均法和特征值求解。为了保证结果的稳健性，笔者采用了三种方法分别求出了权重。其次，因为Matlab运算存在稍许误差，可能致使权重相加不为1，所以都三种方法进行求和并取平均值。这样避免了采用单一方法所产生的偏差，得到的结论将更全面有效。

2.3.2构造二级指标判断矩阵

将二级指标求出的权重和对应的一级指标相乘就是该指标在整个综合评价指标体系中所占的权重，解的权重结果如表3。

2.3.3构造方案层判断矩阵

根据工程经验，对备选容器P1～P5两两比较以确定其相对于准则层各元素的相对重要性，可获得方案层判断矩阵，由于版面有限，此处仅列出4个判断矩阵，A15、A21、A32、A43。

2.4一致性檢验

由于客观事物的复杂性以及评价认识上的差异性，得出的容器选择分析结果可能会有一定的片面性。为了证明牛奶包装容器选择所得的结果合理性，各判断矩阵需要通过一致性检验说明其在逻辑上的合理性。再求出各判断矩阵的最大特征值根之后，用公式（1）和（2）求出一致性指标CI和一致性比例CR。其中CR如果小于0.1，则可认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要对判断矩阵进行修正。

通过表8查找阶数（n）与RI之间的关系表，计算出一致性比例。

求解得出准则层对于方案层判断矩阵的数据如表9。

2.5结果分析

由表3得到14个评价指标相对于包装容器的重要度，分别为透气率（0.1383）、抗压强度（0.2694）、断裂伸长率（0.04）、摩擦系数（0.0312）、透光率（0.098）、采购成本（0.0526）、运输成本（0.1552）、回收处置成本（0.0235）、能源消耗（0.0326）、回收再利用能力（0.0268）、环境污染（0.0044）、视觉（0.0661）、触觉（0.0298）和易开启性（0.01）。由方案层判断矩阵得到五种备选容器的综合性能权重。

由式（3）可以看到易拉罐和玻璃瓶的综合性能最好，其次为利乐包、PET瓶和百利包。以上分析结果可作为目前牛奶包装选材的参考依据。在实际应用中金属易拉罐和玻璃瓶的综合机械性能最优，但其环境指标在生产过程阶段需要消耗大量的资源成型。由于在综合评价指标体系中，机械性能占比最重（0.578）会导致机械性能较好的容器排名会靠前。

3 結语

通过建立牛奶包装容器的综合评价指标体系，基于AHP构建了牛奶包装容器选择层次模型，定性和定量分析综合评价了五种牛奶包装容器，实现了牛奶包装容器的快速选择。层次分析法操作简单，易于实施，对于牛奶包装的选择具有重要的参考意义。

层次分析法在构建指标体系时，其各层次指标之间相互独立，人为因素影响过多，一定程度上影响了权重的客观性。因此需在完善牛奶包装容器的基本数据上，充分采用主客观结合的权重赋值进行更科学全面的选择研究

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