埋地输气管道泄漏声波信号降噪

安徽理工大学电气与信息工程学院 徐金妍

为了能更准确及时的检测埋地输气管道泄漏声波信号，本文采用改进小波阈值算法，解决了软阈值函数的恒定偏差以及硬阈值函数的间断点问题。通过控制单一变量的方法，对均方差(RMSE)和信噪比(SNR)数据进行对比和分析，确认了db7为最佳小波基，2层为最佳分解层数。再采用改进的小波阈值函数方法，通过与多种常规降噪方法降噪效果的对比研究中，证明了改进的阈值方法降噪算法更加简洁，有利于进行各种数学处理，运算效果更理想。

燃气管道泄漏一直是一个世界性的问题。在采集信号过程中常常伴随着噪声信号的干扰，因此消除泄露信号中的噪声对实验具有十分重要的现实意义。

常规的傅立叶变换、时频分析、Donoho，都是基于小波变换软、硬阈值常用的信号去噪。但是当我们深入探究Donoho方法便会发现它在应用上的一些不足之处，从而阻碍了小波降噪进一步扩宽的应用前景。基于上述研究背景，国内外众多学者都有针对性地提出了一些解决和改进方法。刘云侠在阈值自适应选取的小波包降噪研究中基于信号和噪声的本身的特征不同，提出一种阈值自适应选取的小波包降噪方法。在一种平稳小波变换改进阈值函数的电能质量扰动信号去噪方法的论文中，国内西华大学的范小龙、谢维成等人也对电力网络系统中的小波阈值降噪的应用和估计原理进行了探究和拓展，提出不仅要对信号进行去噪，还要想办法保留信号突变点特征。张振凤、威欢、谭博文也提出一种阈值自适应选取的小波包降噪方法，但是该类方法要求明确数据的先验知识。

1 小波阈值降噪原理

小波阈值降噪利用小波变换对信号的多层次分解，通过各层阈值估计合适阈值完成对各层系数的量化处理，最终以小波重构完成信号的去噪目的。

2 改进的阈值降噪方法

传统小波阈值降噪应用最为广泛的是Donoho提出的软、硬阈值降噪函数，软阈值函数虽然不存在间断点，但是通过恒定方式压制噪声，容易去掉有效信号，而硬阈值函数在阈值λ处是不连续的，会给重构信号带来振荡。因此软、硬阈值函数进行信号降噪都存在着缺陷。

本文在常规阈值降噪的基础上设计出了改进的小波阈值降噪算法，改进方法如下：

3 小波降噪实验和结果比对

小波降噪实验平台：

选择在一个深埋地下燃气管道泄漏模拟平台（DN100镀锌铁管）将带有圆形泄漏孔（直径2mm）的DN100镀锌铁管置于箱底，管道内压设为1.0MPa，覆盖细颗粒状干土。再将8枚低频加速度传感器（频响范围0.2Hz-2.5kHz）按阵列模型贴于土表，进行管道燃气泄漏声波采集的实验。主要由INV3062C云智慧采集仪、DASP-V11工程版振动噪声应变冲击动态测试分析平台软件、INV9828通用型压电加速度传感器、计算机等组成，图1所示为实验平台实物图，图2所示为传感器阵列实物图。

图1 实验平台实物图

图2 传感器阵列实物图

4 仿真实验数据分析和对比

为了更加直观比对小波阈值降噪的降噪效果，通常选用信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）和均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）作为判定燃气管道泄漏降噪效果优劣的评价指标，定义如下式所示。

信噪比SNR的定义为：

均方根误差RMSE的定义为：

由定义可知，降噪后的信号SNR越大，标准信号RMSE数值越小表明降噪效果越好。

我们使用DbN（Daubechies）小波族对含噪信号进行层数分解降噪处理，对比其降噪后信号的信噪比，得出最佳小波基和以及最佳小波分解层数。其DbN小波系的去噪性能比较对比结果如表1所示。

表1 DbN小波系的去噪性能比较（SNR=5）

用Matlab软件进行仿真，由数据结果可知db7为最佳小波基以及最佳小波分解的层数为2层。

多种阈值函数降噪性能对比：

在输气管道泄漏信号降噪的实验中，小波阈值函数起到很大的作用。选择db7小波基分别采用默认阈值去噪，wthcoef阈值去噪，强制去噪和改进的小波阈值去噪作对比和分析。图3所示为原始信号和含噪信号波形图；图4所示为原始信号和含噪信号FFT图；图5所示为不同阈值函数降噪后的信号FFT图。

图3 原始信号和含噪信号

图4 原始信号与含噪信号FFT

图5 不同阈值函数降噪后的信号FFT

表2为不同小波函数进行分解重构后信号的信噪比和均方误差数据展示。

表2 不同小波函数信噪比和均方误差数据

从上述图片和表格可看出，不同类型阈值降噪其降噪结果具有相似的规律。本文提出的改进小波阈值去噪算法效果最好，该算法不仅能提高电能质量扰动信号的信噪比，且能有效的减少均方误差。

结论：文章在软、硬阈值函数基础提出了一种改进的小波阈值函数。实验结果表明，改进后的阈值降噪方法，降低了去噪后的信号与原始信号之间的误差，使得SNR和RMSE的值成为最优解，因此本文提出的改进方法是一种有效的去噪方法。