高中数学教学中学生解题能力的提高路径

韩继奎

摘 要：无论是从新课改的角度来看，还是从新高考的角度来看，高中数学教学中学生解题能力都不太理想，因此，作为高中数学教育工作者，需要高度重视学生解题能力的提升。结合实际高中数学教育教学经验，对高中数学教学中学生解题能力的提高问题提出意见，希望由此可以实现高中生解题能力的提升。

关键词：高中数学;数学教学;解题能力

高中生数学解题能力强，意味着其数学知识掌握得好，数学知识应用素质过高，这可以引导学生的数学学习步入更加深入的状态。但是在实际教学中还是有一部分学生的数学解题能力处于比较弱的状态，对此，作为高中数学教育工作者，需要积极采取措施去改善和调整。

一、引导学生进入有效审题状态，提升解题的准确度

在很多数学题目练习的过程中，学生往往比较马虎，忽视对于题设条件的充分探讨和研究，难以找到题设中不同条件之间的关系，继而也不知道实际题目背后考核的知识点，这样就可能进入无效的解题状态。也就是说，要想实现高中生数学解题能力的提升，首先要引导高中生能够进行有效的审题，这是进入良好解题状态的前提和基础。

例1.函数y=x3，x∈[1，3]，请判断该函数的奇偶性。

某学生在一看到题设后，就迅速进入解答过程，其详细的解答过程为：

f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）

y=x3，x∈[1，3]，必然就是奇函数。

从实际思考过程来看，学生从一开始的审题环节就出现了问题，这样就注定难以得到正确的答案。正确的解答思路为，选择2作为实际的参考点，2在实际范围内，但是-2不在对应范围内，函数的定义域在坐标原点是不会出现对称情况的，因此上述函数不是奇函数也不是偶函数。从这样的题设中可以看出，如果在实际审题的环节都不仔细，必然会以错误的知识点去进行解答，也就难以获得正确的答案。因此在实际的解题过程中，一定要引导高中生能够进行正确、有效的审题，在题目审核好之后再去判定。

二、巧妙融入实际的数学思想，锻炼解题思路

高中数学教育教学中，学生解题能力的锻炼，还需要其能够使用特定的数学思想方法来进行问题解答。因此在实际教育教学中，高中教育工作者必然需要引导学生去认识数学思想方法，了解其在问题解答中的巨大价值，由此拓宽解题思路，继而步入更加理想的高中数学学习环境。比如在高中数学“集合”知识点中，教师可以引导学生使用数形结合的思想来理解。在解题的时候，对于题目给出的范围进行分析，将其标注在实际数轴上，在了解实际数轴各个集合交汇部分的基础上，求出集合之间的交集，基于实际的观察，确保各个集合的整体范围能够得到界定，这样就很容易求出集合的并集。依靠这样数形结合的思想，可以使实际的解题思路朝着更加清晰的方向发展，实际解题的准确性也会不断提升。当然，在高中数学解题过程中还有很多的数学思想，如函数与方程的思想、归纳总结的思想等，教师可以专门制作对应的专题，列举更加多的习题，展现对应数学思想在实际问题解决中的价值，确保学生对数学思想方法的价值有正确认知，并慢慢将其融入实际问题解决中。在学生慢慢习惯以数学思想方法对实际问题进行分析的时候，就意味着学生开始尝试将数学思想方法渗透到问题解决中去，而这对实现高中生数学核心素养的培育是至关重要的。

三、注重举一反三，实现解题思维的扩散

对于特定的数学题设情境而言，学生可以提供两种甚至三种以上的解题方案，这意味着学生达到了知识应用的最高境界，那就是举一反三，在这样的解题思维不断扩散的过程中，学生对数学知识的理解，对数学知识点之间关系的理解，对数学知识的应用，都会朝着更加高质量的方向发展。因此在实际高中生解题能力提升的过程中，有必要关注学生举一反三能力的锻炼。

例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范围。

在上述题设中，有学生迅速反馈可以使用高一阶段学习的不等式性质来进行计算，就是设定对应的等式之后，将已经知道的条件进行转化，由此过渡到不等式性质中去，这样就可以对实际的范围进行判定。此时还可以将高二期间学习的线性规划知识融入其中，依照已知条件，得出四个不等式，在此基础上获取对应的可行域，这样就可以看出所求取值范围和直线的纵截距是存在关联的，将对应的纵截距带入其中，就可以实现最大和最小的界定，由此也可以得出对应的答案。很明显在不同的解答方案中，学生对知识的理解会朝着更加深刻的方向发展，此类型题目解决的时候也可以想到更好的方案，继而确保在实际练习考试中可以迅速反馈，迅速得出对应的答案。当然在实际题设练习的过程中，可能部分学生提出来的解答方案是不合理或者不成立的，但是此时教师不要直接进行否定，应该鼓励这种探究精神，确保其可以在更加深入的研究中得出对应的结论，由此进入实际解题思维反思的状态，这样才能够实现实际解题能力的不断锻炼和提升。

综上所述，高中数学教育教学中高中生解题能力的锻炼，需要从审题意识锻炼、数学思想方法掌握、举一反三能力锻炼多个角度入手，继而确保高中生能够掌握解题方法和思路，继而进入更加理想的高中数学知识学习格局。

参考文献

[1]李静，李海欣.关于高中生数学应用題解题思路培养方法的分析[J].中国校外教育，2016（34）：52-53.

[2]隋文哲.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊，2017（5）：214-215.