核心素养视野下高中生数学抽象思维能力的培养

吉建英

摘 要：在高中数学课程中，数学抽象是数学核心素养中的重要课题，随着核心素养不断深入，对数学抽象也提出了更高要求。因此，探究核心素养视野下怎样培养高中生数学抽象的思维能力具有实用价值。阐述了核心素养视野下数学抽象的变化，对怎样培养学生的数学抽象思维能力进行探讨。

关键词：核心素养;高中生;数学抽象

高中数学知识点及概念与其他学科相比较为抽象，许多学生在学习中极易感到枯燥乏味，必然会影响数学学习效率。在核心素養视野下，数学抽象在数学的六大核心素养中占有很重要的地位。教学中学生如果能够亲身参与到数学概念的抽象过程、数学公式法则的归纳过程中，必然能够在脑海中形成深刻的印象，明确数学知识的来龙去脉。所以我们强调要让学生参与知识的生成过程，正是培养数学抽象的过程。

数学学习的真正目的就是要培养学生的数学抽象能力。因此，在核心素养视野下怎样培养学生数学抽象呢？

一、核心素养视野下数学抽象的变化

在传统教学模式中，高中数学因为受应试教育的影响，教师与学生在认知数学抽象上并非基于其本质性，而是迫于需要才学习。在核心素养视野下数学抽象的变化主要体现在如下几个方面：

（一）以培养学生综合能力为目的

传统数学抽象高度重视学生解题能力，培养数学抽象主要是为了解题与提高成绩。在核心素养视野下，数学抽象主要为培养学生综合能力，学生不仅要学会解题，还必须要将生活中的各种问题转化成数学问题，要善于从生活中发现与数学知识的联系，将数学抽象利用到现实生活中。

（二）培养学生实践能力

从掌握方式来看，传统数学抽象要求学生学习过程不断练习。在核心素养视野下，数学抽象要求学生将数学知识应用到实践中，以此来提高学生解决各种问题的能力。学生掌握数学知识后，就能够将数学知识应用到实践中，提高学生的实践能力。

（三）提高学生的学习兴趣

在传统教学模式中，许多教师虽然在不断培养学生数学抽象思维，但主要采用灌输和被动的培养模式。在核心素养视野下，教师合理选择教法激发学生的学习兴趣，使学生积极主动参与到教学中自主探究，不断培养学生抽象思维能力。

二、核心素养视野下高中生数学抽象思维能力的培养策略

（一）重视知识迁移，培养抽象思维能力

数学抽象思维能力就是在复杂或极难理解的知识中进行归纳总结，得出一些关键信息，利用关键信息提高自我归纳与抽象的能力。因此，为提高学生的抽象思维能力，教师就必须要培养高中生整理和归纳信息的能力。高中数学知识各部分间都具有一定关联性，学生能够将所学数学知识联系起来，必定会大幅提高其抽象思维能力。教师讲解知识时，就要培养学生迁移知识的能力，让学生深入挖掘所学知识，思考与其相关的数学知识。

例如，在对弧度制下扇形面积公式S=1/2lr（其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径）的教学中，让学生通过观察，发现扇形和三角形很相似，因此启发学生把扇形视作曲边三角形，三角形的面积公式是S=1/2ah，这里扇形的弧长l相当于三角形的底，扇形的半径r相当于三角形的高，把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比，学生既容易理解，也容易记住公式。再如，圆台侧面积公式的教学，用相似三角形推出后学生不容易记忆，所以同样采用迁移类比思想，可以视作梯形，那么，面积就等于1/2（a+b）h。故圆台侧面积公式可以写成S=1/2（2πr+2πR）l=（πr+πR）l（l为圆台的母线长）。

（二）鼓励学生提出问题，培养问题意识

我们知道思维总是从疑问开始的。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，美国心理学家布鲁纳把教学过程看成“是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。教学中应鼓励学生大胆发问，认真对待学生提出的问题，善待提出问题的学生，设法保护学生发问的积极性。学生自己提出的问题对别人也是一种启发，可以击撞出他人智慧的火花。课堂上，要有意识地设置疑团，为提问创造条件。学生的问题信息量是很大的，这就是课堂教学中生成和预设之间的相互依存，处理好他们之间的关系将会给学生带来思维上质的飞跃。例如，分类讨论，学生总是纠结分类时丢掉某一种情况，教师讲解时也强调分类的标准是解题过程中思维的一种需要，但学生接受效果并不好，我们换一种方式，一道题让学生自己来分析，教师只观看，学生就会遇到棘手的问题，比如对含参数的二次方程的讨论，要想有两个根，必须是二次方程，所以二次项系数不能为0，还有写直线方程时对斜率的讨论，要想设斜率必须先知道它是否存在，这样的发问能够加深学生对知识的理解与掌握，不断培养学生的抽象思维能力。

在核心素养视野下，高中数学抽象思维能力具有一定变化;数学教师必须要掌握其变化，结合教学内容和学生实况，结合知识和实践进行双重教学。教学过程中方法比较多，比如多样化教法、生活化教学等，都能够培养学生抽象思维能力。教师必须要合理选择教法，不断营造生活化教学情境，引导学生主动探索与应用，有效培养学生数学抽象思维能力。

参考文献：

[1]袁春娟.核心素养背景下高中数学抽象再思考[J].数学教学通讯，2018（33）.

[2]胡秀.谈高中生数学抽象能力的理解及培养[J].数学教学通讯，2017（33）.

[3]陈玉艳，米静.探析经历数学抽象过程形成数学核心素养[J].新课程（下），2018（10）.