新课程理念下高中数学概念教学与解题训练的策略研究

刘宗海

摘 要：高中数学教学过程中，数学概念与解題训练的指导对学生的发展和能力提升至关重要。教师应注重数学概念教与学的关系，在教学中帮助学生完成概念学习基础上的解题训练，提升学生对数学概念的理解能力和掌握水平。

关键词：高中数学;概念教学;解题训练

《普通高中数学课程标准》中指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则结论的发展过程和本质。” [1 ]由此可见，高中数学教学过程中概念教学是核心内容，而解题训练是教师概念教学的重要一步，教师在教学指导过程中要充分发挥概念教学的优势，提升学生的解题质量和学生的数学核心素养。

一、注重情境设计，激发学生兴趣

数学概念是抽象的、逻辑的，学生理解起来具有一定的难度。因此在教学指导过程中教师要注重情境设计，通过情境调动学生的学习兴趣，降低学生对概念知识的理解难度，在指导过程中帮助学生更好地理解数学概念内容，提升学生对概念知识的应用能力[2]。

以人教A版必修一“1.3函数的基本性质”中“1.3.2奇偶性”为例：“一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫作偶函数。”“一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数就叫作奇函数。”从概念上看学生很难理解单纯是符号的变化（符号在括号外）就能变成不同的函数，很容易用死记硬背的方式代替概念理解，导致学生在后续的学习中无法根据定义域的变化对函数的奇偶性进行甄别。因此在函数的奇偶性指导过程中，教师应注重情境的设计，帮助学生灵活掌握函数奇偶性的内容，如教师可以用数形结合的思想，先将x转化为坐标轴上具体的数字，然后通过在坐标轴上标示的方式进行演示，让学生了解f（-3）=-f（3），f（-3）=f（3）之间在坐标轴上的不同，帮助学生在学习过程中通过具体的情境演示了解函数奇偶性的不同，提升学生对函数奇偶性概念的理解。总之，数学概念学习的关键在于将概念的逻辑性以具体的形式展示出来，降低学生理解和学习的难度，只有这样才能真正帮助学生在学习过程中提升个人能力，提升对数学概念的掌握程度。

二、基于数学概念，引导探索交流

高中数学概念教学指导过程中教师应做好基于数学概念教学的交流与探索工作，帮助学生在数学概念学习过程中进行积极的探索，在探索中加深对概念知识的理解与学习，鼓励学生在探索中互相交流、沟通，提升对概念知识的理解力。

以人教A版必修二“1.3空间几何体的表面积与体积”为例，在指导过程中教师可以采用举一反三的方式，通过一种几何体的表面积与体积的学习推导到其他空间几何体的学习[3 ]。如学习圆柱表面积计算时，教师可以引导学生思考圆柱的表面都由哪些组成，可以通过展开成平面图形的方式进行演示，让学生了解到平面图形面积相加就是圆柱表面积，从而推导出表面积公式的计算逻辑。教师演示圆柱的表面积计算和推导过程后可以鼓励学生以小组为单位开展探索与交流，交流如何基于圆柱表面积计算逻辑推导出圆锥、圆台的表面积计算公式，通过推导的方式快速在小组内完成交流，在探索中将公式的推导过程与公式内容结合在一起提升学生对数学概念的理解力。总之，数学概念学习过程中教师应考虑到高中生已有的知识水平，在指导过程中引导学生探索与交流，帮助学生更好地理解数学概念，提升学生对数学概念的推导能力和探索能力，激发学生主动探索和求知的欲望。

三、注重辨识训练，提升理解能力

高中数学概念并不是单独存在的，而是根据条件不同而有所变化。在教学指导过程中教师应指导学生注重概念的辨识训练，提升学生对数学概念的理解能力。数学概念的辨识关键在于提升学生自身对知识的理解能力，在指导过程中教师要引导学生在辨识的基础上进行分析和指导，帮助学生提升个人能力。

以人教A版必修四“1.3三角函数的诱导公式”为例，三角函数的知识点比较多，涉及多个变式，因此在指导过程中教师要注重辨识的训练，通过辨识变化的方式提升学生对知识的理解力，帮助学生快速掌握辨识训练的内容。在教学指导过程中，教师对三角函数辨识的内容要掌握，诱导公式的六个内容掌握公式一到四，记忆的口诀：函数名不变，正负看象限，同时掌握一个原则，即所有的诱导公式都可以将任意三角函数转化为锐角三角函数，从而简化三角函数的内容。在教学指导过程中教师要合理进行三角函数诱导公式的变化，提升学生对三角函数诱导公式的理解和认识，让学生了解到三角函数公式的辨识内容，以此掌握三角函数推导公式的内容，提升学生对知识的理解能力。

在高中数学概念教学与解题训练过程中，教师要充分认识到数学学科的价值，在指导过程中关注数学概念与解题，通过教与学的转变，提升教育教学质量，帮助学生在学习过程中不断提升个人数学素养和解题能力。

参考文献：

[1]石珺.拓宽解题思路：浅谈高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].高考，2020（35）：35，37.

[2]孙定国.高中数学发展学生核心素养的策略分析：以“古典概型”教学为例[J].试题与研究，2020（25）：84-85.

[3]苏燕.数学文化视角下高中解析几何教学策略探讨：以圆锥曲线专题解题教学为例[J].数学教学通讯，2020（24）：45-46.

注：本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“新课程理念下高中数学概念教与学的策略研究”（课题立项号：GS[2017]GHB0066）研究成果。