基于拉压杆原理的桩基加固效果分析

刘凯波

(中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁院,武汉 430063)

我国在20世纪六七十年代建造了多条高速公路，随着交通运输业的发展，车辆载重也逐年增加，一些依照建造年代设计规范设计建造的桥梁承载力可能不足以满足运营期的荷载要求[1]。另一方面，随着服役时间的增加，混凝土材料会出现碳化、钢筋可能会锈胀等诸多原因会导致桥梁的桩基承载力不足，需进行加固处理[2,3]。

在原桩基附近钻孔浇筑或静压多个桩基，然后将新旧桩基通过新浇承台固结在一起共同受力是一种常用且有效的加固方式[4,5]。对于新浇承台的配筋计算目前尚未明确。采用有限元计算可以得出明确的应力分布，但该种方法存在以下问题:①有限元方法对设计人员理论计算能力要求较高，对于承台处的计算通常采用实体单元法，该方法对网格划分、配筋耦合的要求较高；②实体有限元模型计算得到的是应力分布，无法直接得到内力。因此计算结果不能直接用于指导配筋，对设计人员意义不大[6]。

在《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中介绍了一种针对力流紊乱区的计算方法—拉压杆法，该方法即总结了内力在D区的分布情况，又采用杆件的设计理念，因此可以得出内力等，对配筋设计具有指导意义。

该文首先对拉压杆方法的计算原理进行了介绍，然后采用该方法计算了一个桩基加固案例，研究内容对桩基的加固具有借鉴意义。

1 拉压杆计算原理

根据截面是否满足平截面假定，将受力构件分为B类构件和D类构件，其中D类构件力流紊乱，难以采用清晰的简化受力模型进行表示。在桥梁工程中，桥梁的盖梁、墩顶横隔板、承台等区域符合D区定义[7，8]。桥梁中D区的分布如图1所示，可以看出，D区主要分布在几何形状突变部位。

通过对该区域的力流进行研究，并将具有大致同向的区域进行集合，在构件内部可以提取出主受拉区、主受压区等分布区域，并将其进行简化，可以得到如图2所示的受力模型。

在该模型中主要包括拉杆、压杆和节点。在得到三个要素的几何尺寸和具体位置后，通过几何平衡条件和材料屈服准则，可以求解结构内部受力状态，从而指导配筋设计。

1)拉杆

由于混凝土受拉能力较差，在实际工程中忽略其对受力承载力的贡献，则拉杆完全由钢筋组成。构件在该区域的配筋情况即为拉杆信息，如位置、钢筋截面尺寸等。

2)压杆

混凝土的抗压能力较强，结构荷载产生的压力主要由混凝土承受。在受压区和支座承载点之间形成的一个条带即为压杆。由于荷载作用范围和支座承载范围的不同，压杆的形状也不尽相同，可为常见的柱形，以及两者面积不同时产生的扇形等形状。

3)节点

在结构力学中，节点是无大小有位置的一个简化模型，然而在固体力学中，节点区可定义为不同杆件作用相交的区域。在拉压杆模型中，节点起着确定压杆尺寸的作用。

根据拉压杆构件的不同组合，节点可以分为[9]：

CCC节点：该节点由三个压杆相交组成；

CCT节点：该节点由两个压杆和一个拉杆相交组成；

CTT节点：该节点由拉杆和一个压杆相交而成；

TTT节点：该节点由三个拉杆相交组成。

然而，对于拉压杆模型的组建方式，仍没有普适的方法，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)对目前常用的模型构建方法进行介绍[10-12]：

荷载路径法：荷载路径法是根据设计者的经验，直接将构件内部的受力机制绘画出来，然后根据受力机制构建拉压杆。该方法适用于较为简单的受力结构，当结构受力情况复杂时，需要设计者具有良好的工作经验和受力分析能力。

应力迹线法：该方法首先需要分析结构的应力流走向，然后选择方向大致相同的区域进行积分，从而完成拉压杆的构建工作。该方法对数学，特别是微积分要求较高。

力流线法：将方法一介绍的荷载路径法进行量化，即为力流线法。该方法不再依据经验对力流及荷载途径分析，而是通过解析法将力流的实际分布采用显式数学公式表达出来，并据此构建拉压杆。

最小应变能准则：当结构承受外力时，会产生内力，内力作用于截面产生应力，从而产生应变能，而变形可以释放部分应变能。该方法认为结构的变形总是朝着总体应变能最小的方向进行。基于这一假设，采用拓扑优化的方式，可以构建结构的拉压杆。

2 案例分析

某高速公路，因改扩建需求，对现有桥梁状况进行验算，发现部分桥梁桥墩对应桩基承载力不满足规范要求，需进行加固，原有结构为桩柱式桥墩，独柱墩接单一桩基，采用的加固方式为：在原有桩基左右各新加一个桩基，然后采用承台(也可称系梁)将新旧桩基连接在一起，共同参与受力。桩基加固方式如图3所示。

桥梁下部结构的具体尺寸及材料如表1所示。

表1 桥长下部结构材料及尺寸表

采用拉压杆模型对加固效果进行验算，构建拉压杆如图4所示。

具体计算过程如下：

1)首先计算承台的计算宽度

bs=max(3d,zs)

其中,d为桩径;zs为桩距。

3D=3×1.2=3.6 m>2.7 m

故，取bs为承台全宽2.5 m。

2)桩的支撑宽度计算

b=0.8×1.2=0.96 m

由于外排桩中心距墩台边缘等于或小于承台高度时，承台短悬臂可按深梁考虑，采用拉压杆方法计算。

根据配筋计算结构受压区高度h0=1.564 2 m。根据结构几何关系

θ1=tan-1[h0/(a+x1)]=tan-1[1.564 2/(0.15×1.564 2+2.9)]=26.519 5°

2.1 压杆计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018),无配筋压杆应满足

γ0Ss,d≤Rs,d

其中,γ0Ss,d为荷载效应值;Rs,d为结构抗力，结构抗力计算公式为

Rs,d=fce,dAcs

式中,fce,d为压杆混凝土的等效抗压强度;Acs为压杆混凝土面积。该桥墩承台采用混凝土参数见表2。

表2 下构主要材料参数表 /MPa

目前我国尚未有关于压杆混凝土的等效抗压强度的计算方法，《规范》中引用《美国 AASHTO LRFD规范》中对该部分的规定

式中，ε1为压杆应变，计算为

f′c为圆柱体28 d特征抗压强度，与我国常采用的立方体28 d抗压强度存在如下换算关系

f′c=0.8fcu,k

由以上两式可得

min(7.5,19.04)=7.5 MPa

通过图5所示几何关系计算结构压杆的尺寸。

t=bsinθ1+hacosθ1=

0.96×sin(26.519 5)+0.463 6×cos(26.519 5)=0.843 m

则结构抗力为

tbsfce,d=0.843×2.5×7.5×1 000=15 806 kN

2.2 拉杆计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018),拉杆应满足

γ0Tid≤fsdAs

其中

Tid=nNid/tanθ1=1×2 850/tan 26.519 5°=5 711 kN

忽略混凝土提供的抗拉承载力，则拉杆抗力完全由钢筋提供，抗力计算如下

fsdAs=330 000×0.024 127=7 962 kN>γ0Tid=6 282.1 kN

3 结 论

a.采用在原有桩基附近新加桩基，然后浇筑新承台，将新旧桩基连接在一起的加固方案是可行的，且加固效果明显。

b.拉压杆模型在桩基加固承台计算中是可行的，且具有良好的适用性，对不同桩基排数和每排桩基数量不等时均具有良好适用性。拉压杆模型计算结果可以提供类似非D区杆件的内力结果，以供后续的配筋计算，亦可在D区验算中将钢筋考虑入内，直接验证加固方案的可行性。