三好四用一联系 轻松拿下分解式

张秋雨

【摘要】教师构建“三四一”模式，通过顺口溜好玩、好记、好用的特点，结合因式分解的教学重难点，在教学环节中采用“课前预习导趣、课堂教学点拨、课后联系巩固、学科拓展延伸”的“四用法”达成教学目标，再联系生活中的数学情境鼓励学生自创顺口溜，巧妙解决实际中的数学因式分解问题，达到学以致用的效果。

【关键词】顺口溜;因式分解;“三四一”模式;四用法

初中的因式分解是非常重要的一个知识点，它贯穿于初中数学教学的始终，整个中学数学学习经常都需要利用因式分解这一知识点来解决问题，学好因式分解对初一整式四则运算的复习和本册下一章分式的学习都起到非常重要的作用，学好因式分解，对学生的观察能力、运算能力以及数学核心素养等的培育有至关重要的作用。

一、“三好”顺口溜，趣学因式分解

（一）好玩的顺口溜点燃学生的学习热情

学生在编写顺口溜过程中感受到创作的快乐，听到自己编写的顺口溜在同学之间广为流传，他们内心会燃起一股由衷的自豪感，缓解了学生对数学抽象的恐懼，对数学的未知内容感到好奇而不是害怕，忍不住想投身进去探索。

（二）好记的顺口溜协助学生开展深度学习

编写好记的顺口溜，引导学生快速记忆公式、定理、性质、法则等，可以协助学生开展数学深度学习。

例如进行因式分解教学时要使用平方差和完全平方公式，学生必须记住这两个公式，才能学会怎么运用这两个公式进行因式分解，所以我们在教学过程中把这两个公式编成了顺口溜，让学生更容易记忆。

平方差公式：，记住公式的顺口溜：平方差，就两项，同号减去异号方;完全平方和（差）公式：，记住公式的顺口溜：首平方，尾平方，首尾两倍放中央，同号加，异号减。

顺口溜概括了公式的特点，学生记住的是提炼出的公式最核心的运算方式，而非看过的印象，所以用顺口溜记住的公式，不会因为变换符号就看不懂，遇到变换复杂点的题目，只要套上基础运算法则，学生基本都能学会运用公式。

（三）好用的顺口溜击破学生的学习难点

多项式乘法，逆过来就可以得到，因此，对于二次三项式，如果常数项能分解成两个因数的积，一次项的系数能分解成的和，那么他就可以分解因式，即。十字相乘法进行因式分解的方法编成顺口溜：竖向分解首尾项，交叉相乘验中项，横向写出两因式。

例如：把进行因式分解。

步骤一：竖向分解首尾项

其中：这是唯一的分解、但是两个数相乘等于的数就有四种分解方式，所以分解组合也有四种。

步骤二：交叉相乘验中项

步骤三：横向写出两因式

因式分解的最后结果是：

针对学生在解答因式分解的题目上无从下手的问题，总结了因式分解解答步骤的“十一字方针”：一“提”二“平”三“完”三“十”四“检查”。

一“提”：提取公因式;

二“平”：提取公因式之后还余下两项，可以使用平方差公式;

三“完”：提取公因式之后还余下三项，可以使用完全平方公式;

三“十”：提取公因式之后还余下三项，使用三“完”又不能得出结果，则可以使用十字相乘法的方法;

四“检查”：最后要检查因式分解是否彻底。

二、“四用”顺口溜，巧学因式分解

（一）使用顺口溜进行课前预习导趣

教师将预习的知识点组织成一段朗朗上口的顺口溜有利于帮助学生进行课前预习，提升学生的自学能力，让学生在预习的过程中尝试把知识点编成自己喜欢的顺口溜，然后跟同学们分享自己的创新成果。通过分享，学生由单方面的输入变成了双向的输出，在交流过程中，得到教师和同学的肯定，可以大大增强学生的自信心，让学生学得有成就感，也对因式分解有了更深的认识。

（二）采用顺口溜进行课堂教学点拨

老师的课内点拨至关重要，采用好的方法和手段进行课内点拨起到四两拨千斤的效果，老师利用顺口溜进行课堂点拨，可以吸引学生的注意力，让课堂氛围更加活跃，引导他们开展头脑风暴，积极思考。

（三）实用顺口溜进行课后联系巩固

适量的课后练习可以帮助学生巩固课上学到的知识。如何才能让学生高效地完成课后练习，首先要对上课内容进行巩固和复习，引导学生编写知识点的顺口溜可以帮助学生对知识点进行巩固和梳理，从而更加高效地完成作业。

（四）效用顺口溜进行学科拓展延伸

因式分解首项是负数以及需要提取某项时，学生应对起来是非常困难的，授课教师引导学生编写顺口溜：“负号在首，首提负;整提某项，1莫漏;积的形式，要彻底。”可以有效进行学科拓展延伸，从而可以更好地培养学生的逻辑思维、创新、实践等多方面的能力。

三、“一联”顺口溜，妙学因式分解

因式分解在解决密码问题、增长率问题、扑克牌问题等生活问题中的应用，让学生找到数学和日常生活的联系，能够将在课堂学习到的内容学以致用，去解决自己或身边的人在日常生活中遇到的问题。

因式分解方法灵活，技巧性强，题目千变万化，我们要引导学生利用顺口溜掌握好因式分解的核心知识点，应用核心的方法，万变不离其宗，以不变应万变，解决因式分解的其他问题。

参考文献：

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