标准铂电阻温度计自热效应对测量结果的影响

任建平，孙建平，李 婷，何佳融，曾佳旭

(1.山西省检验检测中心(山西省标准计量技术研究院)，山西 太原 030032；2.中国计量科学研究院，北京 100029； 3.吉林省计量科学研究院，吉林 长春 130022； 4.中国计量大学，浙江 杭州 310018)

1 引 言

标准铂电阻温度计是ITS-90国际温标中重要内插仪器之一,温度测量范围覆盖了平衡氢三相点(13.803 3 K)到银凝固点(961.78 ℃)[1～3]。目前,温度传递技术分为定点法和比较法[4]。定点法采用多个定义固定点对标准铂电阻温度计进行分度,通过参考函数和偏差函数实验温度量值传递[4～6]。比较法是目前工业现场温度测量通常采用的方法,借助稳定性好、均匀性高的温控设备通过被测温度计与参考温度计比较以实现温度的量值传递。

在实际使用中,电流的热效应会对标准铂电阻温度计阻值的测量带来一定的影响[7～9]。通常大部分温度计的自热范围在1.0～2.0 mK。早期的标准铂电阻温度计以及现在的部分温度计由于结构设计缺陷以及其他因素的影响,其自热甚至可达2.0 mK以上。标准铂电阻温度计检定规程(JJG 160—2007)[10]要求对标准铂电阻的自热进行测量,但只规定了水三相点自热效应的限值,却没有要求在各固定点上进行自热修正计算,以致在实际使用中自热的影响通常会被忽略。

为了研究自热效应对标准铂电阻温度计测量的影响,本文统计并分析了中国计量科学研究院最近3年检定的工作基准铂电阻温度计的数据,对比不同温区的铂电阻温度计在各固定点进行自热修正和未进行修正后温度测量结果,分析自热效应修正与否对量值传递的影响。此外,采用工业温度测量常用的比较法,开展基于恒温槽的自热测量实验,计算并分析了在比较法使用中自热效应修正与否对温度测量结果和量值传递的影响。

2 温度测量原理及计算公式

标准铂电阻温度计具有测量范围大、响应时间短、准确度高、稳定性好等优点,因此从平衡氢三相点到银凝固点都把标准铂电阻温度计作为温度量值溯源的最高标准。在实际使用时,通常是采用恒流源给定电流然后测量电压的方法来测量铂电阻温度计的实际电阻值。由于安培效应,当电流通过电阻时会产生热量,然后经过与介质的热交换趋于稳定,使得实际测量的温度值要高于被测温度,即自热效应。不同的铂电阻温度计由于材质、制作工艺、使用环境等的影响,其自热也不尽相同。

针对水三相点下名义电阻值为25 Ω的标准铂电阻温度计,通常采用分别测量1 mA、1.41 mA及 1 mA 电流下的电阻来进行自热修正,电阻自热修正计算式为[11,12]：

R′=R1mA(t)1+R1mA(t)2-R1.41mA(t)

(1)

式中：R′为修正自热后的电阻值；R1mA(t)1和R1mA(t)2分别为在温度为t时通过1 mA电流时2次电阻实际测量值；R1.41 mA(t)为在温度为t时通过 1.41 mA 电流下的电阻实际测量值。

因此,在温度为t时,未进行自热修正和经过自热修正后电阻比为：

W(t)=R(t)/R(0.01 ℃)
W′(t)=R′(t)/R′(0.01 ℃)

(2)

式中：W(t)为温度计在温度t时未修正自热的电阻比；W′(t)为修正自热后电阻比；R(0.01 ℃)为在水三相点未自热修正的电阻值；R′(0.01 ℃)为在水三相点自热修正后的电阻值。

ITS-90对长杆标准铂电阻温度计(简称温度计)用定义固定点分度,并使用规定的参考函数和偏差函数采用内插方法计算定义固定点的温度值。定义固定点包括氩三相点(83.805 8 K)、汞三相点(234.315 6 K)、水三相点(273.16 K)、镓熔点(29.7 646 ℃)、铟凝固点(156.5 985 ℃)、锡凝固点(231.928 ℃)、锌凝固点(419.527 ℃)和铝凝固点(660.323 ℃)[1,13]。

为了提高温度计的准确度,同时降低量值溯源的成本,根据温度计的适用范围将氩三相点到铝凝固点分为多个温区。以第八温区(水三相点到锌凝固点)为例,其偏差函数为[1]：

ΔW(t)=W(t)-Wr(t)=

a[W(t)-1]+b[W(t)-1]2

(3)

式中：a，b为系数,由温度计在水三相点、锡凝固点和锌凝固点测量并求得的电阻比根据对应的偏差函数求得。对于未知温度t,通过测量温度计的电阻阻值计算对应的电阻比W(t)。将求得的系数a，b带入到偏差函数中,可以计算出该待测温度t对应的参考函数的电阻比Wr(t)为：

Wr(t)=W(t)-a[W(t)-1]-b[W(t)-1]2

(4)

其对应的温度t可通过参考函数求得,即：

(5)

式中：Wr(t)为待测温度的参考电阻比；D0和Di为参考函数的系数,为定值。

同样,采用经过自热修正后各固定点对应的电阻比W′(t)根据式(3)可计算出自热修正后的系数a′和b′,再经过式(4)和式(5)得到经过自热修正后的温度t′。

显然,修正自热后获得的温度t′与未修正自热获得的温度t具有一定偏差,偏差大小为：

Δt=t-t′

(6)

本文统计了中国计量科学研究院近3年检定过的101支工作基准铂电阻温度计,大部分来自于我国各省级计量院和大区计量中心已使用多年、具有足够稳定性的温度计。通过计算各温度计自热修正前后对温度测量结果的偏差,评估自热效应对量值传递的影响。

此外,我国的二级以下温度量值传递系统主要以比较法检定为主,作为大部分比较法检定中的标准器,温度计在保证量值统一及准确可靠中起到了非常关键的作用。由于恒温槽是比较法检定的主要配套设备,因此本文设计了基于恒温槽的测量温度计自热的方法,通过计算修正自热与未修正自热对温度测量结果的差异,评估自热效应在比较法中的影响。为了更贴近实际使用,选择国内常用的标准恒温槽进行测试。由于标准恒温槽的温度不是绝对恒定的,会在一定范围内波动,因此实验中选择1支标准温度计作为参考温度计,另外2支标准温度计作为被检温度计；同时测量这3支温度计的阻值,将被检温度计与参考温度计作差,然后再计算自热,可消除恒温槽的波动性对结果的影响。

3 定点法自热效应影响

本文根据中国计量科学研究院检定的101支工作基准温度计在水三相点的自热数据,按照自热大小进行统计,如图1所示。其中47支温度计的自热范围为1.0～1.5 mK,50支温度计的自热范围为1.5～2.0 mK,4支温度计的自热范围大于2.0 mK。

图1 标准铂电阻温度计不同自热区间的数量分布Fig.1 Quantity distribution SPRT with different self-heating values

按照不同温区,对工作基准铂电阻温度计进行分类。其中第四温区(氩三相点到水三相点)28支、第七温区(水三相点到铝凝固点)25支、第八温区(水三相点到锌凝固点)40支和第十一温区(水三相点到镓凝固点)8支。图2为计算各温度计在对应温区范围内经过自热修正温度测量结果和未经自热修正时的偏差Δt。

图2 各温区自热修正前后温度测量结果偏差Fig.2 Temperature deviation before and after self-heat correction in each temperature subranges

图2(a)所示为第七温区(水三相点到铝凝固点)25支温度计在自热修正前后温度测量结果偏差。由图可知：随着电阻比的增大,该偏差整体呈上升的趋势；偏差最大值出现在铝凝固点；温度偏差范围为3.2～6.1 mK,与工作基准铂电阻温度计在铝凝固点的复现不确定度处于同一个量级。

图2(b)所示为第四温区(氩三相点到水三相点)28支温度计在自热修正前后温度测量结果偏差。由于该温区参考函数与0 ℃以上温区不同,因此自热导致的温度偏差变化趋势与图2(a)所示的结果存在差异,自热修正前后温度测量结果的偏差有正有负,但都随着电阻比的减小,其偏差绝对值增大;大部分温度计在氩点自热修正前后的偏差小于±3 mK,但是依然有一部分温度计达到了5 mK以上。

图2(c)所示为第八温区(水三相点到锌凝固点)温度计自热修正前后温度测量结果偏差。该结果与图2(a)所示的结果类似。随着电阻比的增大,该偏差整体呈上升趋势,该温区最大偏差出现在锌凝固点。其中1支水三相点自热较小,为1.0 mK,对应的自热最大偏差为1.2 mK;其余温度计的最大偏差均在1.5 mK以上,有1/3的温度计最大偏差达到了2.5 mK以上。

图2(d)所示为第十一温区(水三相点到镓凝固点)自热修正前后温度测量偏差[5,13，14]。该温区偏差函数公式是一次函数,因此其偏差与电阻比呈线性关系。由图可知,该温区最大偏差只有0.45 mK。 由图2可知,自热修正前后的温度测量结果偏差在水三相点处为零,距离水三相点处越远温度偏差越大。我国温度工作基准装置的校准不确定度通常为0.4～16 mK,而实际上温度计自热修正前后带来的偏差就已经非常接近甚至大于此不确定度,因此进行量值溯源时对自热进行修正是非常必要的。

4 比较法自热效应影响

本节主要研究在比较法中铂电阻温度计在标准恒温槽使用时自热效应对测量结果的影响。实验采用3支标准铂电阻分别在标准酒精槽与标准恒温水槽中进行了实验,其中1支温度计作为参考温度计,另外2支No.103419和No.02945作为被测温度计进行实验。

首先设定电流值为1 mA,测量3支标准铂电阻的阻值,测量间隔30 s,持续30 min；然后设定电流为1.41 mA,重复测量过程；最后设定电流为1 mA,重复测量过程[15]。取得测量数据后,将被测温度计阻值与参考温度计阻值作差并计算平均值,以消除恒温槽波动性的影响。使用平均值计算2支标准铂电阻温度计在标准恒温槽环境下的自热,并计算修正自热前后的电阻值和对应的温度值。一共进行 3次实验,第1次与第2次在标准恒温水槽中进行,水槽设定温度为50 ℃,波动性为1 mK/30 min,均匀性为2 mK；第3次在标准酒精槽中进行,酒精槽设定温度为0 ℃,波动性为4 mK/30 min,均匀性为4 mK。

图3～图5为编号No.103419的标准铂电阻温度计在2次标准恒温水槽和1次酒精槽中实验时测得的阻值与参考温度计阻值的差ΔR。

由图3～图5可知,被测温度计在水槽和酒精槽中测到的阻值与参考温度计阻值的差基本恒定,通过极差法换算成对应温度的波动,温度差仅为0.08 mK(水槽第1次实验)、0.09 mK(水槽第2次实验)与0.2 mK(酒精槽),因此可以认为采用被测温度计与参考温度计作差的方式,基本上可以消除恒温槽波动对测量结果的影响。

图3 被测温度计与参考温度计阻值的差Fig.3 Resistance difference between measured thermometer and reference thermometer(first experiment of water bath)

图4 被测温度计与参考温度计阻值的差Fig.4 Resistance difference between measured thermometer and reference thermometer(second experiment of sink)

图5 被测温度计与参考温度计阻值的差(酒精槽实验)Fig.5 Resistance difference between measured thermometer and reference thermometer(alcohol bath experiment)

表1为2支被测铂电阻温度计在水和酒精槽中实验分别测得的自热数据。

表1 被测温度计在水槽与酒精槽中测得的自热Tab.1 Self-heating of the thermometer measured in the water bath and alcohol bath mK

理论上温度计的自热与介质的热容量、液体流速直接相关。然而实验中温度计在水槽和酒精槽这2种不同介质中测得的自热基本相同。主要是因为酒精槽中的介质为水和酒精的混合物,且2个恒温槽转速相差不大;另外,铂丝在温度计内悬空,并由气体包围,因此铂丝不直接与被测介质接触,在很大程度上外界的热交换对温度计自热影响是有限的。

能够预测的是,通过改变介质环境可以减小温度计的自热,但无法完全消除。在今后的工作中,测量在不同介质、不同转速下温度计的自热,对了解温度计的自热影响并提高测量精度是很有必要的。对被测温度计分别使用未修正自热的电阻值与修正自热的电阻值计算各自对应的实际温度,然后计算二者差值Δt,结果如表2所示。从表中可以看出,自热修正与否导致的温度偏差达到了1.3～1.5 mK。由此可见,在比较法使用中也应当考虑自热效应的影响。

表2 3次实验中被测温度计自热修正产生的温度偏差Tab.2 Temperature deviation caused by self-heat correction of the measured thermometer in three experiments

5 结 论

在我国的量值传递系统中,标准铂电阻温度计起到了非常重要的作用。本文研究了自热效应对基于标准铂电阻温度计温度测量结果的影响。

统计并分析了中国计量科学研究院近3年检定的101支温度计在自热修正前后温度测量结果的偏差；设计了在比较法检定中自热的测量方法,并对比较法中自热修正对温度测量结果的影响进行了分析。结果表明,利用标准铂电阻温度计进行温度测量时,待测温度与水三相点温度相差越多,自热效应对温度测量结果影响越大。其中,在最常用的锌点温度测量结果偏差常可达2 mK以上,有的温度计甚至达到了 6 mK。此外,通过比较法在流动的介质中测得的温度计的自热大小为1.3 mK,自热效应对温度测量结果的影响最大可达1.5 mK。

由此可见,自热效应对量值传递具有一定的影响,在对温度测量精度要求较高的研究领域,自热效应对结果的影响更是不可忽略。因此利用标准铂电阻温度计在对温度进行测量时进行自热的修正是必要的,此外在进行温度不确定度评估时也应当考虑自热的影响。