热沉定值系统不确定度评定

孙道安，吕 剑，李春迎，杜咏梅，王志轩，张建伟，张 皋

(西安近代化学研究所 氟氮化工资源高效开发与利用国家重点实验室，陕西 西安 710065)

1 引 言

高超声速巡航导弹等飞行器具有突防快、难拦截的优势，代表着武器装备的发展水平，军事意义重大。高超声速飞行时，飞行器与空气摩擦生成大量的热，导致其面临现有材料无法解决的“热障”难题[1,2]。吸热型碳氢燃料再生冷却技术已被公认为解决高超声速飞行器“热障”难题的最佳方案[3,4]。衡量燃料吸热能力的指标是热沉[5]，其内涵为单位质量燃料由基准态(一般常温常压)变化到一定工况(一般指冲压发动机超临界应用工况)发生的温升、相变、脱氢、裂解等系列物理和化学变化所吸收的热量的总和，单位为MJ/kg。

燃料的热沉直接决定了飞行器的速度，如燃料的热沉达到2.09 MJ/kg时，可满足飞行器4～6马赫的飞行速度需求[6]。准确、高效地计量燃料热沉对高超声速飞行器的设计及吸热燃料研制至关重要。目前国内外热沉的测定普遍采用低电压大电流电加热法[7～9]。由于技术秘密，国外的热沉测量细节鲜见报道。国内能够开展燃料热沉测量的单位，组建的装置存在仪器设备精度不一、辅助测温测压等部分关键构件连接方式各异的问题;并且，目前关于热沉测量装置或系统的不确定度研究也尚未见报道，这对现有我国燃料热沉数据的准确性和可靠性影响极大，难以为吸热型碳氢燃料的热沉性能评价提供计量保障。

综上，本文从热沉内涵和测量原理出发，根据功能模块划分设计理念，研建了一套高精度、集成自动化的热沉定值系统。在此基础上，依据JJF 1059《测量不确定度评定与表示》的相关规定，对热沉定值系统的不确定度进行了分析和评定。该研究结果为热沉测量的准确性和可靠性提供了基础数据和技术支撑，也为后续燃料热沉标准物质的研制奠定了基础。

2 热沉定值系统组成和测量原理

2.1 系统组成

热沉定值系统旨在模拟高超声速飞行器发动机流道内燃料超临界工况，依据“能量守恒”原理对燃料的热沉进行测定。按照功能模块划分设计理念，该定值系统主要可分为4个子系统：1) 燃料输送子系统；2) 热沉测量子系统；3) 冷却分离子系统；4) 数据采集及控制子系统。其中，热沉测量子系统为热沉定值系统的核心部分，主要由直流稳压电源、热沉测量管(GH3128材质，φ3 mm×0.5 mm，长900 mm)、温度和压力传感器等组成。见图1。图中：1是燃料储罐；2是高压计量泵；3是直流稳压电源；4是四通接头；5是热沉测量管；6是换热器；7是过滤器；8是压力调节阀；9是气液分离器；10是气体流量计；11是产物分析检测仪；12是氮气瓶。

图1 热沉定值系统示意图Fig.1 Schematic of valuing system for heat sink

2.2 测量原理

依据前述热沉内涵和高超声速飞行器用吸热型碳氢燃料的高温、高压、高热流密度、微通道和大流速等应用工况特点，在前期研究基础上，依据“能量守恒”原理测量吸热型碳氢燃料的热沉。即在特定工况下，热沉测量段输入的总能量等于吸热燃料吸收的热量与热沉测量段向环境散发的热量之和。热沉测量过程中可在线采集压力、温度、电流、电压、燃料流量等相关模拟电信号，进而计算热沉。

热沉测量原理具体如下：热沉定值系统的测量基于“能量守恒”原理，即热沉测量段输入的总能量Qtotal等于吸热型碳氢燃料吸收的热量Qfuel与热沉测量段向环境散发的热量QENV之和。即：

Qtotal=Qfuel+QENV

(1)

在实际热沉测量过程中，环境热损失必然存在，即装置热效率η无法达到100%，因此可得式(2)：

Qfuel=Qtotal×η

(2)

根据式(1)和式(2)可推导出热沉HS的计算公式如下：

(3)

式中：M为吸热型碳氢冷态进料流量，单位为g/s。

3 不确定度评定

3.1 主要不确定度分量分析

不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量值的分散性[10]。定值系统的不确定度是其最为核心的指标[11,12]。合理分析热沉定值系统的不确定度影响分量，是开展热沉定值系统不确定度评定工作的前提和基础，直接决定了不确定度的最终大小，从而影响吸热型碳氢燃料的热沉计量的准确性和可靠性。

被测量参数热沉是通过间接测量得到，从前述热沉的内涵和测量原理出发，分析影响热沉测量的不确定度分量主要如下：

(1) 吸热型碳氢燃料出口温度t；

(2) 吸热型碳氢燃料出口压力p；

(3) 吸热型碳氢冷态进料流量M；

(4) 热沉定值系统测量段输入的总能量Qtotal；

(5) 热沉定值系统的热效率η。

上述各不确定度分量对热沉测量结果的分散性均有不同程度的贡献，具体评定过程与结果如下。

3.1.1 出口温度引入的不确定度ut

出口温度引入的不确定度包括温度传感器自身的测量不确定度和温度控制不确定度两个部分组成。

(1) 温度传感器的测量不确定度ut1

在热沉测量过程中，燃料出口温度是由一级K型热电偶以直接接触的方式测定。根据一级K型热电偶的允差规定，在375～1 000 ℃温度测量范围内，最大测量允许误差为±0.004t(t为测量温度)。

(2) 温度控制不确定度ut2

3.1.2 出口压力引入的不确定度up

出口压力引入的不确定度包括压力传感器自身的测量不确定度和压力控制不确定度两个部分组成。

(1) 压力传感器自身的测量不确定度up1

(2) 压力控制不确定度up2

3.1.3 流量引入的不确定度uM

在热沉测量过程中，吸热型碳氢燃料由高精度高压计量泵输送。根据仪器合格证书提供的证书，流量的相对标准偏差(RSD)为0.30%。本实验中，流量设定为1.0 g/s，参考高压计量泵合格证书相关信息，燃料流量引入的标准不确定度uM预估为0.003 g/s。

3.1.4 输入能量引入的不确定度uQ

在热沉测量过程中，吸热型碳氢燃料吸收的热量由直流稳压电源提供。根据直流稳压电源使用说明书提供的信息，电源输入功率的相对标准不确定度≤0.50%，本文取最大值0.50%，以避免最终热沉定值系统不确定度评定出现偏小情况。在实际实验测量温度、压力和流量条件下，电源输出功率为2.02 kW，由此可知，在单位时间内，由电源输入能量引入的标准不确定度uQ=2.02 kJ×0.50%=0.010 1 kJ。

3.1.5 热效率引入的不确定度uη

本文中热效率η是采用热效率测试方法间接测量所得[13]。根据该方法，热效率测量不确定度分量主要包括两个方面。一是热沉测量管壁面点焊的热偶丝测温引入的不确定度；二是热沉测量系统电源输入功率的不确定度。

3.2 热沉定值系统不确定度评定

由于热沉定值系统中主要不确定度分量t、p、M、Qtotal、η之间相互独立，互不关联。根据前述热沉数学模型可知，被测量参数热沉的合成标准不确定度:

(4)

(5)

(6)

(7)

需要说明的是，本文热沉定值系统是在模拟高超声速冲压发动机中的超临界应用工况的基础上研建。在实验条件上结合了国内现用单管模拟实验的基准态条件，压力点设为3.5 MPa、温度点设为550 ℃，流量点设为1.0 g/s。在该热沉测量条件下，Qtotal、η、M的平均值分别为2.02 kJ、95.3%和1.005 g/s。由此计算得到：

图2 热沉与温度关系曲线图Fig.2 Heat sink curve with temperature variation

图3 热沉与压力关系曲线图Fig.3 Heat sink curve with pressure variation

将上述各不确定度分量灵敏系数及标准不确定度数值代入式(4)，得：

uHS=0.023 7 MJ/kg

因此，热沉相对合成标准不确定度为：

采用目前我国国军标广泛采用的简易法(包含因子k=2，置信度P=95%)进行合成标准不确定度的扩展，计算得到热沉定值系统扩展不确定度U=k×uHS=2.48%。

4 结 论

(1) 采用功能模块划分设计理念，根据“能量守恒”原理，研建了一套高精度集成自动化的热沉定值系统。

(2) 通过热沉计量参数的内涵和测量原理，对影响热沉测量不确定度的主要分量进行了分析，并进行了不确定度进行了评定。结果表明，研建的定值系统扩展不确定度为2.48%(k=2)。

(3) 热沉定值系统为吸热型碳氢燃料的吸热能力提供了计量保障，且为后续热沉标准物质的研制奠定了基础。