改进的模糊C均值聚类算法和霍夫变换在榛子仁缺陷检测中的应用1)

张冬妍 张瑞 韩睿 曹军

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

榛子形似板栗，果仁口感香酥、营养价值高，被赞誉为“坚果之王”。作为林业副产品中的优质资源，在烘焙食用、油料加工等方面的需求量极大[1-3]。受生长环境、保存条件等影响，榛子仁中常有干瘪、虫蛀、发霉、腐烂等缺陷。以往对其分类识别，主要依靠人工分拣，但人工分拣效率低，且评判标准不一，很容易出现检测结果的差异。且榛子仁个体间形状大致相近，肉眼可见差别不大；由于产地、种类及采摘期不同等原因，对于榛子仁的识别、分类难度会进一步加大。采用图像处理技术[4-7]，可提高榛子仁缺陷识别效率和准确率，减少人力资源的浪费。

由于榛子仁表面种皮粗糙，图像边界模糊，采用传统的阈值分割难以清晰地将样本与背景分开。而模糊C均值聚类(FCM)算法选取的聚类值具有非概率特性，聚类结果灵活[8]，可以把目标与背景间边界模糊不清的榛子仁个体，完整地从整体图像中提取出来。但传统的模糊C均值聚类算法对噪声不敏感。本研究以榛子仁为检测样本，采用模糊C均值聚类算法进行图像分割；利用飞蛾扑火(MFO)算法[9-11]改进其目标函数；利用函数对个体样本边缘提取[12-14]，标记边缘拐点位置，计算拐点个数；对边缘图像进行霍夫(Hough)变换的椭圆曲线拟合，标记并输出饱满籽粒个数；依据试验数据，分析应用改进的模糊C均值聚类算法和霍夫变换对榛子仁缺陷检测的效果。旨在为准确有效地对榛子仁中的缺陷籽粒进行识别检测、提高榛子仁加工过程中的分拣效率提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

榛子仁：试验样本选自大兴安岭地区的野生榛子。根据样本实际情况，结合表1的定义标准[15-16]，将其划分为饱满、干瘪、霉斑、虫蛀、腐烂5个不同种类，除饱满粒外，其他种类均为缺陷。从已有1 000颗榛子仁中，分类选取350颗(包括饱满粒100颗、干瘪粒100颗、霉斑粒50颗、虫蛀粒50颗、腐烂粒50颗)，作为试验样本进行图像采集。

表1 坚果类食品术语和定义

1.2 模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类(FCM)算法[17]由Bezdek在1993年首次提出，主要是通过隶属度优化目标函数，定量表示样本间关系，尽可能减小类内差别，增大类间差别，以便自动对样本数据进行分类。先将该算法的聚类类别定义为C，当中包括N个L维向量数据，用x(k)表示，表示数据元素xj被划分为第i类的概率，即元素隶属度记作uij，可以通过式(1)求最小值。

i=1、2、3、…、C，j=1、2、3、…、N。

(1)

据经验，一般赋值m=2，uij需满足：

∑iuij=1，∀i，i=1、2、3、…、C。

(2)

0<∑iuij

(3)

各变量偏导可通过以上约束条件求得式(1)最小时相应的隶属度变量uij与聚类中心vi。

uij=1/∑k[d2(xj,vi)/d2(xj,vk)]2/(m-1)，

k=1、2、3、…、C。

(4)

j=1、2、3、…、N。

(5)

1.3 飞蛾扑火算法

2015年，Seyedali首次提出飞蛾扑火(MFO)概念[18]，该算法寻优能力良好，参数少。设飞蛾位置为空间变量，飞蛾不断改变位置矢量飞行于超维空间。飞蛾和火焰两者区别，为算法迭代与更新方式间的差异。飞蛾不断进行空间搜索，将飞蛾当前获最优位置看作火焰。在该算法中，将更新位置的主要机制设为对数螺旋，公式为：

Mi=Di·ebθ·cos(2πθ)+Fj。

(6)

式中：θ是为-1～1间的随机数；b为常数；Mi为飞蛾i；Fj为火焰j；Di为两者间的间距，Di=|Fj-Mi|。

飞蛾路径如图1所示。θ为收敛常数，定义飞蛾的下一次位置靠近火焰程度，θ=-1时飞蛾离火焰最近、θ=1时飞蛾离火焰距离最远。

图1 参数θ的分布

式(6)仅定义飞蛾扑火的过程，易收敛过快，致局部最优。为了避免此种情况，需计算飞蛾适应度值，火焰以适应度值为标准排序，飞蛾通过式(6)更新位置逐次迭代。通过这种方式，每只飞蛾与一簇火焰对应，初始飞蛾靠向最优火焰，末尾飞蛾靠向最差火焰。同时，对于火焰采用自适应，减少机制，增大效率，寻找最优解。当迭代至最后一次，将保留唯一火焰作为全局最优解。公式为：

f=r[N-t(N-1)/T]。

(7)

式中：f为当前迭代次数的火焰数量；r为向下取整操作的函数；t为迭代次数；T为最大迭代次数；N为初始火焰数。

1.4 飞蛾扑火算法改进的FCM算法原理

传统FCM算法是通过类梯度下降方法求取目标函数J(U,V)的最优解。由于隶属度变量U为模糊值且不断变化，通过类梯度下降法求目标函数的最优解，函数收敛较慢，且易于陷入局部极小值化。因此，结合图像像素点位置坐标，并引入飞蛾扑火算法，对其进行改进。首先通过腐蚀膨胀开闭运算将位置固定，并求得各样本聚类中心，而后在进行模糊均值聚类时，通过式(8)求得聚类距离(D)。

D=R2+G2+B2+X2+Y2。

(8)

式中：R、G、B为RGB色彩图像中颜色通道色彩分量；X、Y为当前像素点到聚类中心点间距离，避免了目标函数陷入局部极小值化。

引入飞蛾扑火算法，随机选取飞蛾初始位置并计算其适应度值，通过式(6)迭代，直至达到最大迭代次数，保留最佳位置作为新的聚类中心对图像数据元素进行重新聚类划分。

2 结果与分析

2.1 改进FCM算法的图像分割

样本图像膨胀、腐蚀处理及中心点绘制过程见图2。预处理过程中，由于部分样本发霉、虫蛀等缺陷，导致二值化图片有白色空洞，为了将其填补从而获得更加完整准确的图像，对样本图像进行膨胀处理。同时，针对试验过程中，样本个体间存在黏连现象，对样本图像进行腐蚀处理。通过不断的膨胀腐蚀开闭运算，直至将样本个体彼此间清晰分开，继而通过搜索连通域，选取连通域中心点。

图2 样本预处理图像

用FCM改进前后的两种方法对整体样本图像进行分割后得到样本个体图像，分别从中随机选取饱满、干瘪、霉斑、虫蛀、腐烂5种图像(见图3、图4)。对比可见，传统方法所得图像，细节处分割效果不佳，且存在像素失真现象；对于存在缺陷的干瘪、霉斑、虫蛀等籽粒，分割边界不够清晰。改进后的FCM算法分割所得图像，边缘更加清晰流畅，更有利于试验的后期处理。

图3 传统FCM算法处理图像

图4 飞蛾扑火优化的FCM算法处理图像

2.2 样本图像的边缘提取

在图像处理过程中，通过边缘拐点分布情况，能更准确地了解图像的形状特征，解决实际问题[19]。试验中，饱满样本的边缘较为平滑，而干瘪、霉斑、虫蛀、腐烂样本，由于表面缺陷导致其边缘曲线平滑度较差。因此，对个体样本进行边缘提取，并以通过拐点个数的多少判断样本表面光整度，从而对其达到缺陷识别效果。与其他算子(如索贝尔(Sobel)算子)相比，康尼(Canny)算子[20-21]因其抗噪能力强，能检测到易被忽略的弱边缘。因此，选取Canny算子提取样本边缘，以便更好识别出样本边缘轮廓间的细微差异。图5为通过Canny算子对5种样本图像进行边缘检测所得图像，图6为样本拐点标记图像。

图5 采用Canny算子边缘提取样本图像

图6 拐点标记样本图像

图6中检测到的拐点个数，饱满粒为6、干瘪粒为8、霉斑粒为32、虫蛀粒为24、腐烂粒为20。可见，饱满粒、干瘪粒，由于表面相对光滑，通过对其边缘检测，得到的拐点数在10个以下；而霉斑、虫蛀、腐烂粒，由于变质、表面损坏等原因，拐点个数均大于10；因此，拟将边缘图像拐点数作为榛子仁缺陷检测的区分指标之一。为了使试验结果更具有普遍性、代表性，现从已采集的5种样本图像中选取清晰图像进行边缘检测处理，并求取拐点个数(见表2)。由表2可见：96.94%的饱满粒检测到的拐点数在10个以下，95.88%的干瘪粒检测到的拐点数在10个以下，其余3种缺陷(包括霉斑、虫蛀、腐烂粒)边缘拐点个数10个以上所占比例均达到了95%以上。由此得出，在误差允许范围内(小于0.05)，样本图像边缘轮廓检测到的拐点数大于10个，即可标记为缺陷。

表2 数据集样本边缘轮廓检测到的拐点个数及所占比例

2.3 样本图像边缘的椭圆曲线拟合

饱满样本与其他几种样本相比，边缘更加圆润，边缘曲线接近椭圆，因此将提取到的边缘图像进行椭圆曲线拟合。对于可以识别检测到的椭圆图像标记为饱满，否则标记为缺陷。现有的椭圆检测方法中，最小二乘法[22]、依据Hough变换法[23-24]最为常用。但最小二乘法对于孤立点的判断，易受到噪声的影响，拟合误差很大。因此在椭圆轮廓提取中，Hough变换法效果更好。

将图6中样本边缘图像通过Hough变换进行椭圆曲线拟合，其中只有饱满籽粒边缘得到椭圆拟合曲线(见图7)，其余籽粒均未检测到椭圆拟合曲线，标记为缺陷粒。

图7 Hough变换边缘椭圆拟合曲线图像

由表3可见：饱满样本中有96.94%可以得到椭圆拟合曲线，干瘪样本中仅有3.09%可以得到椭圆拟合曲线，而霉斑、虫蛀、腐烂样本均未输出椭圆拟合曲线，未输出拟合曲线样本均被标记为缺陷，在误差允许范围内(小于0.05)，可以很好地实现对榛子仁缺陷准确识别的目的。

表3 数据集样本椭圆曲线拟合结果

3 结论

对榛子仁缺陷检测提出了一种新的方法。通过结合像素点空间位置，并引入飞蛾扑火算法对FCM算法进行改进，从整体样本图像中获得清晰且分割效果良好的样本个体图像。通过对样本图像形态学分析，利用拐点数的标识计算，判断榛子仁表面外轮廓光滑度及果仁饱满程度，识别出样本是否存在缺陷并分类标记，从而实现榛子仁的缺陷检测。结果表明，本研究所提的改进方法对于榛子仁样本缺陷识别准确率达到96%以上。在未来的研究中，可推广用于其他坚果类的分类识别中，为林下产品加工行业的检测与识别提供有力的技术支持。