课程思政融入数学建模课程研究——以培养学生数学素养为导向

王婷婷

(广东技术师范大学, 广州 510665)

数学素养是以数学知识、数学方法、数学思维为基础，通过数学教学所赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品行[1]。同时也是帮助学生形成数学思想、培养数学思维能力、运用数学知识和方法解决实际问题获得的特质和素养[2]。课程思政实质上是一种课程观，不是新设一门课程，也不是以思政为主题举办新的活动，而是指以构建全员参与、全程覆盖、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育根本任务的一种综合教育理念[3]。课程思政融入数学建模课程，实质上是通过在数学建模课程中融入思政元素，以培养学生数学素养为导向，让学生树立正确的数学观，通过设计课程思政一体化方案，在数学建模课程的教学内容、培养目标、教学方式中融合思政元素，使学生在学习建模专业理论知识和实操技能的同时，培养学生的数学素养、创新意识与实践意识，引导学生树立正确的价值观、人生观和世界观。截止到2021年1月，以数学建模理论和方法为主题，在中国知网进行搜索有221篇文章。以课程思政、数学建模为主题进行搜索有43篇文章，以课程思政、数学素养为主题进行搜索有9篇文章。通过搜索相关主题词发现：关于数学建模的理论和方法有不少学者进行研究并给出了不少可借鉴学习的理论方法。但如何提炼数学建模课程中的思政元素，充分发挥数学建模课程的思政育人功能，为学生数学素养的培养、创新能力的养成、团队协作的提升创造良好的学习环境，这一点进行专题研究的还比较少，因此有必要对课程思政如何融入数学建模课程进行探讨。

一、课程思政融入数学建模课程的必要性

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届。2019年全国大学生数学建模竞赛收到来自全国33个省/市/自治区(包括香港、澳门特别行政区)以及美国和马来西亚的1 490所院校/校区、42 992个队(本科组392 93队、专科组3 699队)、近13万名学生报名参加本项竞赛。近三十年的发展，数学建模比赛得到了飞跃式的发展，参赛队伍数量、参赛人数增加了近137倍。如图1所示，收集了全国1992～2019年全国参赛的学生数据，从数据来看，各省高校每年的参赛队伍都呈逐年递增的状态。面对如此迅速增长的参赛学生队伍,学生在参加数学建模比赛的同时如何提升学生的数学素养成了亟待思考并解决的问题。数学建模是联系数学世界和现实世界的桥梁。进入新时代，在新的国家发展战略和国家第十四个五年规划的宏伟蓝图下，面对各个领域在研究中出现的各种精细化问题以及每年数学建模比赛中越来越日常化、具体化的题目，比如制作传染病模型、如何利用有限的资源穿越沙漠等题型，让数学模型成为真正解决实际生活问题的重要工具。时代在变化，作为培养输出人才的摇篮，高校需要培养兼具创新实践能力、德艺双馨的工匠人才，建设与新发展格局相适应的“高质量教育体系”。数学建模课程作为一门数学通识教育课程，有广泛的受众面，这是开展课程思政的有利条件。通过课程在教授学生数学建模的基础理论和实操技能知识的同时，与课程思政紧密交融，将课程思政融入数学素养教育，在数学建模课程教学中融入实践论、矛盾论、理论联系实际等方法论和哲学思想，培养学生的辩证唯物主义世界观；在数学建模课程教学中融入数学史，培养学生的科学精神、工匠精神和爱国热情；在数学建模课程教学中融入数学素养，培养学生探索知识、创新思维、明辨真理的责任和使命。

图1 1992～2019年全国参赛数量数据

(一) 课程思政与数学建模课程培养学生数学素养内涵的一致性

《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题，立德树人的成效是检验高校一切工作的根本标准。落实立德树人根本任务，必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体、不可割裂[4]。数学建模课程是以培养学生数学素养为导向，重在培养学生的思维、形成数学的思考方式和解决实际数学问题的方法技能，这样的目标应该贯穿于理工科专业学生每一门数学课程的教学与实践中。数学建模课程作为理工科学生的公共选修课，为学生学习如何建模提供了必不可少的数学知识和数学思想，同时，以“隐性”的方式让学生潜移默化地接受数学的熏陶与影响。数学素养教育中所包含的培养学生思维、思考方式、方法技能等内容，这与课程思政要实现教育教学效果互补性的教育目标一致。综上所述，数学建模课程中的数学素养教育与课程思政的教育目标二者最终目标殊途同归，都是为了提高学生的综合素养，通过数学素养教育，充分发挥课程思政的育人功能，从而达到同向同行、协同育人的目的[5]。

(二) 课程思政融入数学建模课程有利于培养理工科学生的创新实践能力

数学建模是一门十分注重理论联系实际的课程，无论是课程内容还是数学建模竞赛都呈现出多样性、灵活性、广泛性的特点，尤其是近两年的竞赛题目，基本都是以解决生活实际问题为导向对学生能灵活运用解决方法和对知识的连通性具有较高的要求。一般参加数学建模竞赛的学生，也是理工科类学生当中数学基础和计算机应用能力较好的同时思维灵活，学习能力较强的学生[6]。对所在单位参加过数学建模竞赛的225名学生做了问卷调查，调查结果显示参加过数学建模竞赛的学生在创新能力、团队合作意识和协作能力、论文写作能力和问题分析能力这四个方面的作用尤为显著(如图2所示)。

图2 调查问卷结果

二、课程思政融入数学建模课程的路径

数学建模课程如何融入课程思政，首先要把立德树人融入思想政治教育、数学素养教育各环节，分析课程思政在课程教学中是“干什么”的以及“怎么干”的问题。其次，要结合课程特点，在教学内容、培养目标、教学方式中融合“数学家精神、科学精神、协作精神、企业家精神”等思政元素，进行有效的课程融合，建立课程思政一体化体系，充分发挥思政教育与数学素养教育融合的合力，弘扬学生积极、乐观向上的人生态度，培育学生的人文关怀和家国情怀。以数学建模课程为例，提供了课程思政一体化设计案例(如图3所示) 。

(一) 以培养数学素养为导向的数学建模课程思政教学内容设计

如图3所示，数学建模课程融入课程思政，以培养学生数学素养为载体，结合数学建模课程的特点，挖掘课程思政元素，在教学内容的设计上设计有温度有深度的课堂问题，融合传统数学文化、数学历史等思政内容，建立思政育人元素和建模知识有机融合的数学素养课程体系。例如在学习差分方程模型时，利用级数知识计算按揭贷款的月还款金额，结合校园中各种诈骗手段，如校园网贷、淘宝刷单等，通过模型方程揭穿各种骗术的套路。在学习微分方程模型时，通过传染病模型的学习，让学生思考2020年爆发的新冠肺炎疫情能否用SIR模型来解决问题,引导学生思考这些数学模型，开拓学生的视野、可以帮助学生理论联系实际，提高独立进行研究的能力。同时还能帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，培养学生数学思维、数学思考方式、能通过构建数学模型，解决实际数学问题。无论是校园贷还是正在共抗的新冠疫情，这些思政元素可以让学生对所学习的数学理论知识有更直观的认识和了解，通过联系实际生活中的重大事件，学会将数学知识应用于实际生活，对训练学生创新思维，培养创新精神，增强创新能力也大有裨益。

(二) 以培养具有创新实践能力、工匠精神的新时代人才为培养目标的新定位

高校要培养具有创新实践能力、工匠精神的新时代人才。要培养具有家国思想，具备科学研究和工程技术开发能力，以及在相关工程领域初步具有进行数学建模、理论分析以及科学计算等研究工作的能力，对相关工程领域做出创造性贡献的能力，形成科学观点，诠释自己观点的能力的学生。大学教育不仅是培养一个对数学原理、公式一知半解的学生，更要培育学生有理想有道德有本领的优秀品质，使学生成长为心系祖国，有时代责任和担当的专业人才。希望通过课堂上润物无声的话题、案例，引导学生立鸿鹄之志，引导学生关注国家发展、社会时事，形成正确的价值追求、理想信念和家国情怀。

(三) 以思政引领为导向，丰富教学方式，提升学生学习兴趣

基于数学建模对学生解决问题的方法和对知识的连通性的要求，在教学方式上，应以启发式和问题导向的驱动式教学方法为主。再以数学建模工作室为依托，把学生、专业教师、学院党政领导串联在一起，发挥“竞赛育人”的优势，以竞赛为推动，指导学生学以致用、知行合一，以思政引领为导向，充分发挥专业教师团队在立德树人方面的影响力，构建全员全过程全方位育人的新格局。在教学方式上，通过利用教学微视频，将思政案例中所涉及的优秀人物事迹和相关的拓展训练贯穿在各个教学情境中，潜移默化地影响学生；通过开展专题讨论、撰写研究报告和小论文、发挥第二课堂作用，拓宽思政教学渠道，化被动为主动，增强学生的自主参与意识。

三、课程思政融入数学建模课程的实施效果

数学建模课程以它本身丰富多彩的内容，极具生活化的题目，具备了实施课程思政的若干有利因素，将课程思政融入到数学建模课程中既能有助于提升学生关于数学思想、方法及应用等相关的数学素养，又能把“思政”教育贯穿到教学的全过程，具有“润物细无声”的特点，对培养学生的创新能力、团队合作意识和协作能力、论文写作能力和问题分析能力有比较显著的效果。从笔者所在学院的实际情况来看，近三年参与数学建模活动的学生人数显著增长，学生的获奖比例也在大幅提升。自2018年以来，在全国、国际大学生数学建模竞赛中，一等奖15项，二等奖34项，三等奖66项，且获奖项目数逐年递增。在实施教育的过程中不仅应充分发挥数学这门学科的数学文化素养的培育功能，还应重视数学建模中蕴含的有关思想道德素养的教育功能，努力实现“教书育人”与“立德树人”的完美统一[7]。