高中数学三角函数教学要点研究

蒲彦臻

【摘要】学生学科知识的学习通常具有关联性.牢固的数学基础和开放的数学思维，能够帮助学生理解其他理科的一些知识，从而对理科的学习打下坚实的基础，而把数学思维延伸到文科上来，有利于学生对文科的学习和思考.本文针对高中数学教学核心——三角函数进行了探析，同时对高中数学教学目标中的重点和难点进行了阐述，主要根据高中数学教学中遇到的实际问题，并结合一些教学理论，对高中数学教学中的三角函数的教学重点进行了探究.

【关键词】三角函数;教学要点;问题研究

引 言

高中数学教学的重要组成部分之一就是三角函数.三角函数是学生首次接触到的周期函数.三角函数中蕴含着极强的数学思想，有利于拓展学生思维，形成缜密的解决问题的思想.学习三角函数不仅要推算演绎、细致观察、总结规律，还要掌握综合的数学知识体系.这样复杂而抽象的教学内容容易让学生产生学习压力，所以需要教师重视对三角函数的教学，打破传统教学模式，帮助学生面对难题.三角函数的教学效果不仅考验学生的思维和能力，还能检验教师的教学思维和教学方式.教师作为每一个学生的引路人，必须承担这个角色的责任，在学生的学习过程中给予指导和鼓励，给学生提供高效的学习方法，并创造良好的学习氛围.

一、三角函数特点剖析

（一）三角函数的意义

高中的三角函數是高中数学内容的重要组成部分.对于高中生而言，掌握好三角函数知识除了可以提高成绩，增长数学知识，提高学习能力，为日后高考做准备，还有许多重要的意义.

逻辑思维是人类独特且重要的生命特征，良好的逻辑思维能力能够让我们获得更美好的生活.在教学实践中，教师在教授学生基础知识的基础上，可逐步增加提高学生数学思维能力的内容，培养学生的思维能力.学习三角函数将接触大量的数学公式，同时要求学生灵活应用，在不同的条件下可以使用不同的公式，从而充分锻炼学生的抽象思维能力，形成更加科学灵活的数学抽象思维.教师应不断钻研更加有效的教学方式，为学生传递三角函数的内容，帮助学生掌握三角函数知识，提高学生的数学思维能力.

（二）三角函数的教学原则

高中数学教学具有其合理性、科学性，因而需要教师以科学的理论指导和教学原则为前提开展教学实践.正确的教学原则和理论有助于提高教学效率和质量，如果不重视其指导作用，则会造成教学实践的混乱，影响学生的学习效率.所以，教师在进行高中数学教学时，必须坚持正确的教学原则，确保教学质量.

在进行三角函数教学过程中，教师应将科学发展观融入教学实践，针对学生的实际情况和特点，因材施教，平等对待学生，通过不同方式的教学手段，向学生教授三角函数的相关知识.教师应当在教学中辅助学生建立知识框架，鼓励学生在课堂中多与教师进行互动，使教师在互动中充分了解学生的实际学习情况，并根据学生掌握知识的不同程度，对其进行相应的辅导，确保每一个学生都能够正确掌握基础知识，达到教学目标.教授三角函数内容时，教师应按照由浅入深的原则实行教学活动，这有助于学生逐步学习三角函数知识.

高中三角函数中的部分知识较为抽象，学生学习该部分内容时较为困难，因而要求数学教师在进行课堂教学时应按由简到难的顺序进行，先教授基础知识，帮助学生打好基本，在此基础上，逐步教授难度较高的知识，帮助学生更好地掌握三角函数知识，提高学生的思维能力.在教学活动中，教师应注重学生的反馈，根据学生对该知识点的掌握程度进行教学调整，解答学生的疑惑，促进学生全面掌握相关知识点，提高其学习能力.

（三）三角函数的教学实践

教育局下达的有关中小学课堂教学改革的最新政令，要求教师改变原有“以单向传授书本知识”为主的教学模式，将课堂的主体位置还给学生.然而如何让学生成为课堂的主人，需要教师根据课堂时间合理安排教学任务，将生动活泼的课堂实践活动与理论知识教学穿插进行，提高学生的学习效率，这也是学校教育的最终目的和意义所在.

一节好的数学课程需要教师和学生共同配合完成.教师平易近人的态度是高中数学课堂上弱化学生对教师的畏惧情绪、加强互相学习的阶梯，这样的行为在某种程度上可以降低学生对三角函数先入为主的退缩情绪.课后习题的存在原本被教师用于巩固课堂所学知识，但介于当下教育体制，课后习题原本的重要意义逐渐成为学生的负担，这就需要教师将核心知识点转化为习题，从而作为检测学生对课堂知识掌握程度的重要指标之一，在不给学生施加过多学习任务的同时，使学生更好地领会三角函数的意义.

二、三角函数教学中存在的问题

（一）学生对概念理解不足

三角函数在高中时期的教学方式及技巧通常服务于高考.学生在学习三角函数的过程中往往忽略了学习的意义，只是为了答题而不断背诵一些答题套路，未真正做到对三角函数概念的理解.学生运用答题套路回答问题，拿高分的现象是存在的，以至于学生对该模块的学习成果只有“七秒的记忆”.学生只有在真正理解并掌握函数概念的前提下，才能正确分析题目，运用所学去解决对应的问题.学生对三角函数概念的理解只停留在表面，所以遇到更复杂的问题时，没有能力拓展延伸，学起来更加吃力，并怀疑自己的学习能力，以至于产生厌学心理.

（二）学生欠缺对三角函数的规律掌握

三角函数的内容广泛，公式及公式的相关变形比较多，这给学生带来了压力.学生只懂得基础公式的基本原理，对于变形公式的规律理解不到位，也给记忆及使用带来了困难.教师应针对这些情况设计合理的教学方案，帮助学生提高学习三角函数的兴趣，提升运用三角函数解决问题的能力.

三、三角函数教学方法创新

（一）加强教师与学生的交流

教学阶段不同，教学任务大不相同.学生在求学过程中会不断改变身份，从小学到初中，再由初中到高中，无论哪个阶段，对于学生来说都需要一段时间进行适应.这个阶段如果心态转换不好，学生将较难融入学习，尤其是在面对较为复杂的学习内容时.小学、初中的学习内容比较基础，而高中的教学体系及内容比较系统化，难度也相应提高，教师在这个时期应根据教学实际不断优化调整教学方案，循序渐进地创新教学方法，考虑每一个学生的学习情况，并制订合理的教学方案.高中时期的学生思维比较活跃，对问题有自己独特的见解，若一个问题有多种解决方法，教师应该多与学生交流，探讨每一种方法，带动学生的学习积极性，一起攻克三角函数的重点与难点.

（二）将现代技术融入教学

学生的学习兴趣与课堂上的学习状态对教学效果具有一定影响.教师在教学过程中应注重对学生数学基础知识的培育，加强学生对概念、性质、理论、规律等的学习，帮助学生初步理解抽象概念.初学阶段，教师可以利用多媒体帮助学生理解三角函数图像的规律性，像函数的周期性、频率、极值等方面的学习，并播放图像规律演变的动画帮助学生思考，观察函数的扩大缩小变化，理解相关公式的变形等.将抽象问题形象化可帮助学生有效学习抽象知识，当学生理解难点后，心态会更好，对该模块的学习也会信心倍增，从而提高学习兴趣.

（三）增强知识体系的联系

知识之间是互通的，数学中三角函数知识与其他函数的性质及规律也是有联系的.教师在教授三角函数知识时应进行一定的拓展延伸，扩大教学范围，帮助学生理解其他知识点，不拘泥于教材内容.教师将各种有效教学措施进行结合，联系学生实际学习情况，帮助学生理解难点，不畏惧复杂知识点，可为学生以后的学习打下基础.

（四）督促学生总结与反思

新课改要求学生学会自主探究.学生经过一定阶段的学习后，应定期自我检查，对现阶段的学习情况进行总结与反思.教师可利用综合性问题对学生近期学习状况进行检测，帮助学生强化练习，了解自己现阶段的学习情况.这样反复巩固学习有助于提高学生对教学内容的扎实掌握.学生在总结反思中了解了自己的学习特点，会更好地为自己制订下阶段的学习目标及计划，使自己在学习过程中稳步提升.

（五）教师对教学实践的反思

教师在三角函数的教学中，通常有三种方法帮助学生解题，代入法属于基础解题思路;函数变形法可让学生进行思维转变，开放思维，大胆构思;数形结合法可使学生利用图形顺利找到解题思路.对于每一类题型，教师要抓住问题解答的精髓帮助学生消化吸收，不需要全部讲解每一类题型下的题目，而需要给学生留出足够的思考时间，调动学生思考的积极性.教师在教学过程中应以学生为主体，教学思路顺着学生思考的思路，从而明确教学方向.随着教学内容由简单到复杂，教师要时刻把握学生心理，帮助学生很好地渡过这个适应期.每一堂课教师都要进行总结反馈，与其他教师沟通交流，找出学生的共性问题，开设答疑解惑的环节，引导学生提出质疑.

四、结语

作为人生发展的重要阶段，高中是学生心理与生理高速成熟与发展的阶段.教师应抓住此阶段培养学生的独立人格和解决困难的能力.课堂的教学模式是助力学生养成创新思维的重要方式，而三角函数形式多变、逻辑严密的教学要点恰恰与此契合，教师应在将教学理论与教学实际充分融合的基础上，帮助学生更好地吸收教学内容，促进学生全面发展.

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