页岩气井套管内压周期变化对水泥环密封失效的实验研究

杨广国，刘 奎*，曾夏茂，刘仍光，艾 军，郝丽丽

(1. 中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院，北京 100029； 2. 中国石油化工股份有限公司西南石油工程有限公司固井分公司，德阳 618000； 3. 中国石油化工股份有限公司重庆涪陵页岩气勘探开发有限公司，重庆 408000； 4. 大庆油田有限责任公司第一采油厂，大庆 163000)

油气井水泥环密封失效问题已经引起了严重的环空带压问题，造成地表浅水层的污染且存在较大的安全隐患。目前，页岩气等非常规油气的大量勘探与开发，压裂技术起到了非常关键的作用。但是压裂施工过程中套管内压的周期变化也造成了水泥环密封失效破坏，产生了严重的环空带压问题[1-3]。仅在中国涪陵页岩气区块，前期投产的223口井中共有169口井出现了不同程度的环空带压问题，环空带压井的占比高达75.8%。

关于套管内压变化引起水泥环密封失效的研究也较多。初纬等[4]、姚晓等[5]基于Mohr-Coulomb准则，计算套管内流体压力变化过程中界面应力大小作为判定是否产生微环隙的依据，并给出了微环隙大小的计算公式；刘洋等[6]的研究结果显示试压和压裂可能导致水泥环周向拉伸破坏，形成径向裂缝；赵效锋等[7]、刘奎等[8]认为水泥环内壁周向应力和径向应力会引起水泥环的拉伸破坏或压碎破坏；刘硕琼等[9]研究结果表明，水泥环周向应力在浅部地层为拉应力，深部地层为压应力；陶谦等[10]、张林海等[11]通过对涪陵页岩气区块环空带压情况的统计分析，明确了不同水泥浆体系下压裂对水泥环密封失效的影响规律，采用掺入胶乳、弹性粒子等形成弹韧性水泥石能够提高交变载荷条件下水泥环密封性能；Zhou等[12]分析了变内压下第一界面、第二界面微环隙的产生和发展，套管加卸载过程造成水泥环第一界面屈服失效并在界面产生微环隙。

前人对套管内压变化水泥环密封性能的研究较深入，并进行了相关实验。但是实验结果存在很有趣差异：一部分实验结果显示，套管内压周期变化引起水泥环径向裂纹，贯穿整个水泥环；另外一部分实验结果显示却相反，第一界面附近的水泥环屈服破坏并产生微环隙。现基于现场实际情况，通过实验探究产生这种不同结果的原因和理论依据。

1 水泥环密封失效实验

自从水泥固井技术产生以来，科研工作者就未停止过对水泥环密封完整性的研究。其中关于套管内压变化的水泥环完整性实验，目前能看到的相关文献有以下两类：①未考虑地层约束的水泥环密封失效实验；②考虑地层约束的水泥环密封失效实验。

1.1 无地层约束的水泥环密封失效实验

1.1.1 Shadravan水泥环密封失效实验

Shadravan等[13]考虑井底实际情况，将地层压力作为水泥环的外挤载荷，而未考虑地层岩石对水泥环的约束作用。通过在水泥固化过程对水泥环和套管施加流体压力以模拟地层情况，实验过程如图 1所示，详细的实验过程请查阅文献[13]，实验结果如图 2所示。从图 2的实验现象可知，经过13个周期的套管内压力循环，水泥环上产生了径向裂纹。

图 1 Shadravan水泥环密封失效实验过程示意图Fig.1 Shadravan’s experiment on sealing failure of cement sheath

图 2 Shadravan水泥环密封失效实验结果Fig.2 Results of Shadravan’s test on cement sheath

1.1.2 水泥环造缝实验

中国石化石油工程技术研究院在对自愈合水泥进行实验前需要对水泥环进行造缝，套管壁厚设定为1mm，套管外径60mm，水泥环壁厚25mm。实验过程中，水泥环外壁施加Po=30MPa流体压力，套管内压逐渐增大，当套管内压达到52MPa时，水泥环产生径向裂纹，环空流体窜流。取出实验装置中的套管-水泥环连接体可以看出，水泥环产生了多条径向裂纹，如图 3所示。

图 3 水泥环造缝实验示意图及实验结果Fig.3 Sketch of crack generation in cement sheath

1.2 考虑地层约束的水泥环密封失效实验

1.2.1 Goodwin水泥渗透率实验

Goodwin等[14]在1992年对套管内压变化时的环空水泥环渗透率进行了测试，实验装置示意图如图 4所示。实验装置包括外径为139.7mm×9.17mm的内层套管和193.7mm×9.65mm的外层套管。水泥环固化过程中在环空中加压500psi(1psi=6.895kPa)。水泥浆固化结束后在套管内施加循环载荷，每次加载后套管内压卸压到0psi，且每次套管内压比前一次施加载荷增大2000psi，且当套管内压达到10000psi停止继续增加载荷，详细的实验过程参考文献[14]。实验过程中对4种不同性质的水泥环密封性能进行测试，测试结果如图 5所示。其中，图 5(a)为加载到每个循环周的最大套管内压时的水泥环渗透率，图 5(b)为每个循环周加载并卸载后的水泥环渗透率。从图 5中可以看出，加载过程渗透率降低，卸载后渗透率增大。

图 4 Goodwin水泥渗透率实验装置示意Fig.4 Goodwin’s test on permeability of cement sheath

图 5 Goodwin水泥渗透率实验测试结果Fig.5 Results of permeability in Goodwin’s experiment

1.2.2 Boukhelifa水泥环密封性能实验

Boukhelifa等[15]的实验加载过程不是对套管内壁施加流体压力，而是采用膨胀塞对水泥环内壁施加径向位移，模拟套管内压增大情况下套管外径增大对水泥环密封性能的影响。实验装置示意图如图 6所示。实验过程中，对套管内的变形件施加变形载荷，变形件向外挤压水泥环。变形件的变形量每次循环增加30μm，然后回到初始状态，以模拟循环载荷，详细的实验过程参考文献[15]。实验结果如图 7所示，其中循环次数为2表示初始状态，循环次数低于2表示内径减小，大于2表示内径增大，每个刻度为30μm。从图 7(a)中外环壁厚为2mm时的实验结果可以看出，当内径降低时，水泥环密封性能降低；当内径增大超过120μm时，水泥环失去密封能力，且实验结果证明水泥环已产生径向裂纹。从图 7(b)中外环壁厚为7mm时的实验结果可以看出，当内径增大超过120μm时，水泥环仍具有密封能力，没有产生径向裂纹。

图 6 Boukhelifa水泥环密封性能实验示意图Fig.6 Sketch of Boukhelifa’s experiment about sealing ability of cement sheath

图 7 Boukhelifa水泥环密封失效实验结果Fig.7 Result of Boukhelifa’s test about sealing failure of cement sheath

2 模拟压裂过程的水泥环密封性能实验

2.1 实验装置

油气井系统主要由套管、水泥环和地层岩石组成，且套管-水泥环界面和水泥环-地层岩石界面接触良好，将井眼环空密封，阻断油、气、水在环空内的窜流。但是，在对套管-水泥环-地层系统进行模拟实验测试时，无法满足无限大地层岩石的条件，需考虑使用更大弹性模量和屈服强度的厚壁钢管模拟无限大的地层岩石。中国石化石油工程技术研究院在对压裂水泥环密封完整性研究过程中，制造了一套压裂循环载荷条件下水泥环密封能力测试的实验装置，并模拟测试了循环载荷作用下的水泥环密封性能，实验装置如图 8所示，具体实验过程参考相关文献[16]。

1为套管内压加压口；2为环空出气口；3为套管内流体排放口；4为环空进气口；5为加热管；6为控制器；7为数据采集与分析图 8 套管-水泥环-地层系统应力-应变 测试装置示意图与实物图Fig.8 Sketch of the stress and strain testing device for casing-cement-formation system

实验装置中套管和环空尺寸采用井眼中实际的套管和环空尺寸以真实模拟井眼内的工况。由于井眼直径的变化和地层岩石力学性质的不同，同一壁厚的外筒无法满足所有地层情况的模拟试验要求，需要根据不同的井眼和储层对外筒的厚度进行分析和计算。

2.2 实验装置外筒壁厚计算方法

实验装置外筒力学模型为壁厚是h=d-c的圆环，如图 9所示。根据拉梅公式可得圆环应力和位移计算公式为

(1)

式(1)中：E为弹性模量；v为泊松比；c为外筒内径，等于实际井眼直径；d为外筒外径；Pi为套管内压；S1为套管外壁径向载荷。

Po为地应力载荷图 9 套管-水泥环-地层系统实验装置力学分析模型Fig.9 Mechanical model for casing-cement-formation system

对于地层岩石的应力状态，存在地应力载荷和井壁向外径向载荷S2。但是，在钻井过程中由于在井内形成井眼后，井壁岩石应力释放而发生井径变小并继续受到钻头切削，最终导致井壁达到应力平衡状态且井径等于钻头外径。此时，地应力对井径的影响已经结束，后续可只考虑压裂过程中套管内压增加时界面径向应力对井壁直径的影响。

以地层岩石为研究对象，考虑地层岩石外半径无穷大，井眼内壁载荷为S2，则井眼内壁表面在载荷S2作用下的井眼径向位移为

(2)

式(2)中：Ef为地层岩石弹性模量；vf为地层岩石泊松比。

同理，由图 9模型可以看出，以实验外筒为研究对象，对于实验装置的外筒，外挤载荷为0MPa，在外筒内壁径向外挤载荷S2作用下外筒内壁径向位移为

(3)

式(3)中：Es为套管弹性模量；vs为套管泊松比。

为满足实验装置模拟得到的套管内压载荷作用下套管-水泥环-地层系统的应力状态与现场井眼系统的应力状态相同，要求在套管内压作用下井眼内壁位移和外筒内壁位移相等，即

[(1-2vs)c3+cd2]S2

(4)

求解该方程可得

(5)

则外筒壁厚为

h=d-c=

(6)

可得外筒壁厚系数为

(7)

假设钻头直径为139.7mm，按照式(7)计算所得的不同弹性模量地层岩石所需外筒壁厚计算结果如图 10所示。可以看出，随着地层岩石弹性模量的增加，实验外筒的壁厚线性增大。基于图10，可以根据不同地层岩石性质设计不同壁厚的外筒对套管-水泥环-地层系统应力-应变进行实验研究。

图 10 地层岩石弹性模量与外筒壁厚的关系Fig.10 Relationship between elastic modulus of formation rock and thickness of cylinder

2.3 实验结果的讨论

2.3.1 实验结果

通过对套管内施加循环载荷，测试环空气体窜流情况，测试结果如图 11所示。从图 11可以看出，随着循环次数的增加，气体窜流流量逐渐增大。且套管内压增大时，气体流量降低；套管内压减小时，气体流量增大。

图 11 循环加载过程中水泥环气体窜流实验结果Fig.11 Experimental results of gas channeling in cement sheath caused by cyclic loading

2.3.2 对比分析

从前人的实验结果可以看出，当未考虑地层岩石约束时，循环载荷加载过程中，套管挤压水泥环造成水泥环产生径向裂纹。在考虑地层岩石约束的实验中，Goodwin的实验结果和页岩气压裂水泥环密封性能实验结果都显示当套管内压增加时，气窜流量降低，甚至降为0mL；当套管内压降低时，气窜流量增大，水泥环密封失效。Boukhelifa的实验结果显示约束外筒壁厚为2mm时水泥环将产生径向裂纹，内压增加时气窜量增大；当约束外筒壁厚为7mm时，增大套管内压不会造成气窜量的快速增大，表明未产生径向拉伸裂缝而发生气窜。通过对是否考虑地层约束两种实验条件的实验结果分析可知，是否存在地层约束对水泥环的破坏方式具有重要影响。

3 水泥环失效方式的影响因素

3.1 界面过渡区的影响

在固井过程中，采用水泥浆而不是混凝土。但是，套管和地层岩石均可视为混凝土中的骨料。在套管-水泥环界面和水泥环-地层岩石界面上同样可能存在界面过渡区，暂且假定过渡区范围为30μm。界面过渡区的范围较大、孔隙度大、弹性模量和强度均较低。在套管内压增大造成套管外壁向外挤压水泥环时，界面过渡区对水泥环起到缓冲作用，减小水泥环的径向压应力和周向拉应力。通过建立的水泥环应力状态计算方法，计算得到了两种不同实验条件下套管外壁径向位移。随着套管内压增大，外径为50mm，厚径比R分别为0.04、0.08、0.12、0.16和0.20的套管外壁在未考虑地层岩石约束条件下的径向位移如图 12所示，外径为139.7mm，厚径比R分别为0.0143、0.0286、0.0430、0.0573和0.0716的套管外壁在考虑地层岩石约束条件下的径向位移如图 13所示。

图 12 未考虑地层岩石约束套管外壁 径向位移与套管内压的关系Fig.12 Relationship between casing radial displacement and internal pressure of casing without formation rock

图 13 考虑地层岩石约束时套管外壁 径向位移与套管内压的关系Fig.13 Relationship between casing radial displacement and internal pressure of casing with formation rock

从图 12、图 13中可以看出，对于内径较小的套管，由于水泥环的径向位移较小，过渡区对水泥环应力影响较大；套管内径较大，过渡区的影响较小，如当套管壁厚为8mm并在70MPa套管内压作用下，过渡区厚度占总套管径向位移的30%；径厚比相同，内径越小，径向位移越小。界面过渡区能在一定程度上降低水泥环本体的应力状态。

3.2 接触面周向约束的影响

前人通过实验已经得出，在套管-水泥环接触面的胶结强度较低。当套管内压增大造成套管-水泥环界面内径增大时，理论计算水泥环周向拉伸应力大于抗拉强度而发生拉伸破坏，最终产生径向裂纹。但是，对于是否考虑地层岩石约束的两种状态下水泥环却可能存在不同的失效方式，接触面的摩擦应力约束起到了关键作用。

水泥环的周向拉伸破坏过程，可以考虑为当周向拉应力大于抗拉强度，径向裂纹产生并发展成具有一定宽度的裂纹，此时周向应力释放，水泥环外径和内径都有增大的趋势。当未考虑地层岩石约束时，水泥环外壁径向和周向均未受到约束，径向裂纹自由产生而发生拉伸破坏。水泥环内壁由于径向应力较小，套管-水泥环接触面的摩擦力和胶结力较小，水泥环本体周向拉伸受到的约束也较小，因此可产生贯穿整个水泥环的径向裂纹。

当考虑地层岩石约束时，套管-水泥环界面和水泥环-地层岩石界面的界面径向应力较大，界面的摩擦力随着套管内压的增大而增大，即使当水泥环的周向应力大于水泥环的抗拉强度，由于地层岩石和套管的周向应力未达到其抗拉强度，不会发生周向拉伸破坏而导致的套管外径和地层岩石内径的瞬时急剧扩大，对水泥环的周向自由增大产生约束，并且通过增大的界面周向摩擦力对水泥环的周向拉伸破坏产生约束。两者综合作用，最终保护水泥环不会发生周向拉伸破坏。

由于岩石存在周向拉应力，且随着套管内压的增大，水泥环径向压应力和周向拉应力增大。根据Mohr-Coulomb准则，当岩石达到屈服极限后，水泥环内壁将发生塑性变形，同时水泥环本体应力将发生重新分布，周向应力和径向应力降低。循环载荷作用下，塑性变形区域增大，当套管内压降低时，套管-水泥环界面产生微环隙，导致环空流体窜流。这也就解释了实验中监测到套管内压增大，气体窜流流量降低，而套管内压降低时，流体窜流流量增加的现象。

4 结论

通过对比分析前期水泥环失效破坏中是否考虑地层岩石约束两种实验条件的实验结果，对套管内压增加过程中水泥环应力和失效破坏方式的理论计算与实验验证，得到以下结论。

(1)通过广泛使用的弹性理论建立的套管-水泥环-岩石力学模型计算得到的结果，无论是否考虑地层岩石的约束，水泥环均应该发生拉伸破坏。但是实验结果显示，未考虑地层岩石约束的水泥环为周向拉伸破坏，考虑地层岩石约束的水泥环为径向塑性屈服破坏，理论结果与实验结果不同。

(2)基于界面过渡区理论，由于过渡区水泥的高孔隙度、低弹性模量和低强度，将在套管与水泥环本体之间形成缓冲区域，降低水泥环的径向压应力和周向拉应力，从而降低水泥环产生拉伸破坏的风险。

(3)水泥环内外界面受到套管和地层岩石的径向和周向约束，即使水泥环本体内应力达到抗拉强度，由于缺少水泥环拉伸屈服破坏变形的空间，仍然无法发生拉伸破坏而产生径向裂纹。当径向应力和周向应力共同作用达到强度极限后，水泥环从内壁开始发生塑性屈服破坏，产生微环隙。

(4)考虑地层岩石约束研究影响水泥环破坏方式的因素，研究还不够深入，还需进行更深入的实验和理论分析，对该现象进行更清晰和明确的解释，为后续提高水泥环密封性能的研究工作提供参考。