露天煤矿巷柱式地下采空区安全顶板厚度估算方法研究

王志鹏

(应急管理部信息研究院，北京 100029)

目前，国内的山西平朔东露天矿、安家岭露天矿和平庄元宝山露天矿都是受到采空影响较大的露天煤矿，虽然这些采空区形态、大小等条件各有差异，但仍然存在着一些共同点：①露天矿境界内发现的采空区大部分为巷柱式采空区。由于早期开采条件有限，发现的大部分为巷柱式采空区，大小形态各不相同，层位较为复杂，空腔跨度较小且受隔离煤柱支承，上覆岩体多数尚没有塌落；②采空区的位置相关信息缺失。由于形成时间较早，或因越界盗采所致，大部分设计与开采资料不全或丢失，无法准确掌握采空区的位置或边界。在这类采空区上部进行露天剥采作业，极有可能导致上覆岩体突然垮塌，作业设备倾覆或陷落于塌陷区，从而引发人身伤亡或财产损失等事故。

对于开采境界范围内存在采空区的露天矿，首先需要研究计算出保证设备和人员安全作业所需的极限安全顶板厚度，在采剥作业延深到安全厚度之前探明采空区的空间分布参数，在到达极限厚度时采用爆破崩落等方法对采空区进行治理，从而保证现场人员与设备能够安全生产[3-8]。因此，深入研究露天煤矿巷柱式地下采空区的变形失稳机理，全面考虑影响露天煤矿地下采空区顶板稳定的主要因素，提出有针对性的采空区安全顶板厚度确定方法，对于优化采空区治理时间、避免采空区塌陷事故的发生、确保露天煤矿安全生产具有重要的现实意义。

1 地质条件与采矿条件

元宝山露天煤矿位于内蒙古自治区赤峰市，核定生产能力8Mt/a，5号煤和6号煤为该露天煤矿主采煤层，且周边共分布有3处井工矿。元宝山露天煤矿工作帮地层自下而上主要为白垩系下统九佛堂组、白垩系下统阜新组含煤地层、白垩系下统孙家湾组、第三系上新统地层和第四系地层。白垩系阜新组含煤地层倾角平均为8°，厚度为250～470m，倾向东北，以泥岩、碳质泥岩、砂岩、煤为主，砂岩多为砂泥质胶结、遇水易崩解，岩体坚硬程度为较软岩或软岩，完整程度为较破碎或破碎。根据调查与探测结果表明，在该露天矿境界内6号煤层位置存在约1.49km2的地下采空区，这些采空区形成方式多样，其中巷柱式采空区面积约为0.2km2，平面分布呈“梳子”状，埋深约为80～120m，形成时采空区高度约为6-10m，最大跨度约为10m，目前这些采空区尚未完全垮落。元宝山露天煤矿采用连续与半连续相结合的综合开采工艺，露天煤矿表土剥离采用轮斗挖掘机进行剥采作业。轮斗挖掘机体型庞大、结构复杂，重量约为2475t，高度约为30m，正常工作时的最大允许倾斜角度约为3°，若在作业过程中遇到采空区塌陷，将会导致设备报废，产生极大的经济影响。其次，随着剥采水平的不断延深，采空区上覆岩体厚度逐渐较小，随时可能导致其它采矿设备的倾覆，生产安全受到严重威胁。

2 采空区顶板稳定性主要影响因素分析

采空区上覆岩土体塌陷冒落主要原因是由于地下矿层被采空(或者由于水的作用而被侵蚀)，上覆岩层应力平衡状态被打破，当应力集中超过岩土体承受力时，应力获得释放，并逐步发展到地表。采空区顶板稳定性影响因素的研究对于保证抓住主要因素，兼顾次要因素，做到科学合理、切合实际的优化和选择采空区安全顶板厚度计算方法具有重要的意义。实践表明，影响露天煤矿采空区上覆岩体稳定性的因素主要有地质条件及岩体力学性质、采空区形成原因及形态参数、露天采矿活动三大类[9-11]，其中地质条件及岩体力学性质包括岩体结构、岩体质量、水文地质条件、岩体物理力学性质和地质构造情况(褶皱、断裂等)等；采空区成因及形态参数包括矿体倾角、采空区区域规模、采矿方法、采空区形态、空间尺寸参数等；露天采矿活动包括爆破震动、运输荷载以及设备对地比压等。

结合元宝山露天煤矿实际情况，岩体结构和质量、采矿方法、采空区形态和规模、空间尺寸参数、爆破震动及设备对地比压等为影响采空区顶板稳定的主要因素，露天矿采空区上覆岩体稳定性影响因素如图1所示。

图1 露天矿采空区上覆岩体稳定性影响因素

3 采空区安全顶板厚度估算方法的比选与确定

3.1 常用采空区安全顶板厚度估算方法对比分析

目前，国内外常用的巷柱式采空区安全顶板厚度估算方法主要有自行堵塞理论估算法、厚跨比法、普氏拱理论、荷载传递交汇线法、结构力学板梁理论以及空场长宽比法等[12-17]。

3.1.1 自行堵塞估算法

自行堵塞估算法认为采空区上覆岩体(顶板)在自重及外力作用下，裂隙切割呈块状、碎块状，顶板塌落后体积松胀，当塌落向上发展到一定高度，空腔体可被碎胀物自行堵塞。由于只考虑塌落前空洞体的高度和岩体的碎胀系数，未考虑岩体结构、力学性质以及露天采矿活动的影响，所以该方法仅适用于巷柱式采空区顶板危险性和安全厚度的初步分析。

3.1.2 厚跨比法

厚跨比法根据采空区近似的水平投影跨度和顶部最薄处厚度，求出厚跨比，作为安全厚度评价依据。当厚跨比≥0.5时，认为采空区顶板安全。由于该方法只考虑采空区跨度和采空区顶板厚度，未考虑岩体结构、岩性构成、岩体力学性质以及露天采矿活动的影响。所以，用此方法确定的安全顶板厚度与采空区的位置、几何形状等因素无关，不能反应露天矿现场实际情况，同样只适用于采空区顶板稳定性的初步分析。

3.1.3 荷载传递交汇线法

荷载传递交汇线法是在采空区地质剖面上从基础边缘，按应力扩散角向下作应力传递线，当空洞体位于该线所确定的应力扩散范围之外时，可认为空洞体不会危及基础的稳定。假定载荷由顶板中心按与竖直线成β扩散角向下传递，此传递线位于顶板与空洞侧帮的交点以外时，即认为空洞侧帮直接支承顶板上的外载荷与岩石自重，顶板是安全的。由于用此方法确定的安全顶板厚度仅与应力扩散角向有关，不能满足现场安全生产的要求，只能用于采空区顶板安全厚度的初步确定。

3.1.4 普氏拱理论估算法

普氏拱理论又称破裂拱理论，它根据普氏地压理论，认为在巷道或采空区形成后，其顶板将形成抛物线形的拱带，空区上部岩体重量由拱承担。该方法基本前提是采空区上方的岩石能够形成自然拱，这就要求采空区上方有足够的厚度且有相当稳定的岩体，以承受岩体自重和其上的荷载。虽然考虑了顶板岩性、采空区形态，但没有考虑露天煤矿爆破震动、运输荷载以及设备对地比压等，使该方法的实用性受到限制。

3.1.5 结构力学梁理论计算法

结构力学梁理论计算法假定采空区顶板岩体是一个两端固定的平板梁结构，上部岩体自重及其附加载荷作为上覆岩层载荷，按梁板受弯考虑，以岩层的抗拉强度作为控制指标。该方法物理意义明确，考虑了除爆破震动外所有的因素，可以用于无爆破震动或爆破震动对岩体强度影响程度较小时的采空区安全顶板厚度确定。

3.1.6 空场长宽比法

空场长宽比法是基于采空区长度与跨度的比值简化空区顶板形态、建立工程力学模型，分析在各因素影响下维持采空区顶板稳定的最小安全厚度的方法。一般适用于计算大型露天矿工作面与采空区之间矿石及围岩较稳固，且主要依靠围岩自身的稳固性或少量的矿柱来支撑采空区上覆工作面作业的最小安全厚度。特别是适用于具有采空区顶板岩性、爆破震动、运输荷载以及露天采矿设备对地比压等其他影响因素的安全厚度计算，因此从理论上讲空场长宽比法能够满足露天矿巷柱式地下采空区安全顶板厚度分析计算的需要。

综上所述，自行堵塞理论估算法、厚跨比法、普氏拱理论和荷载传递交汇线法由于考虑因素不够全面，不能全面反映影响露天煤矿采空区上覆岩体稳定性因素对采空区顶板稳定性的影响，因此只能用于露天煤矿采空区安全顶板厚度的初步估算和分析。结构力学梁理论计算法可以用于无爆破震动或爆破震动对岩体强度影响程度较小时的采空区安全顶板厚度确定。空场长宽比法比较全面的考虑了影响采空区顶板稳定性的主要因素，能够满足露天矿对采空区安全顶板厚度分析计算的需要。元宝山露天煤矿深部岩层的剥采工作需要穿孔和爆破，因此必须考虑爆破震动对采空区顶板稳定性的影响，综合分析认为空场长宽比法可以作为元宝山露天煤矿巷柱式采空区顶板稳定性的估算方法。

3.2 元宝山露天煤矿采空区安全顶板厚度的确定

空场长宽比法认为[18-20]，当采空区长度与跨度之比B/L>2时，假定空区顶板至露天工作平盘间为一块嵌固梁板，受均衡连续载荷作用，其最小安全厚度H0为：

当采空区长度与跨度之比B/L≤2时，假定采空区顶板为一个整体结构，其最小安全厚度H0为：

式中，B为采空区长度，m；L为采空区跨度，m；γ为上覆岩体加权平均容重，kN/m3；P1为上部台阶爆破产生的动载荷，kPa；P为设备满载并考虑冲击作用下的对地压力值(设备附件载荷)，kN/m2；σx为空洞上覆岩体的许用拉应力，kN/m2；σ拉为顶板岩石极限抗拉强度，kN/m2；n为安全系数，取2～3；kc为岩体结构削弱系数，取7～10；Zn为钻孔超深，m；kvi为该设备的动载系数，一般取2.0～2.5，最坏情况下不超过2.5；pi为该设备满载时的对地压力值，kN/m2；Kj为爆堆沉降系数，取0.1；Kn为爆破钻孔超钻系数，取1.1；Kp为爆破后岩石松散系数，取1.3；Kg为载重冲击系数，取2.0。

元宝山露天煤矿地下采空区位于6#煤层内部，6#煤层上覆岩土体加权平均容重为21.5kN/m3，顶板岩石加权极限抗拉强度为0.25MPa，取安全系数n为2.5，取岩体结构削弱系数kc为8.5，则上覆岩体的许用拉应力σx为11.76kPa，轮斗挖掘机、电铲(10m3)、电铲(12m3)、电铲(15m3)和钻机在考虑冲击作用下的对地压力值P分别为0.24MPa、0.53MPa、0.41MPa、0.48MPa和0.24MPa。调查结果表明，一般情况下研究区域内巷柱式采空区长度与跨度之比B/L>2，假设采空区长度为40m，跨度为2～20m。

当轮斗挖掘机在采空区上部作业时，将各参数代入空场长宽比法计算公式，得到采空区安全顶板厚度计算见表1。采用空场长宽比法确定的不同跨度条件下采空区安全顶板厚度变化曲线如图2所示。

表1 轮斗挖掘机作业时安全顶板厚度计算表(B/L>2)

图2 轮斗挖掘机作业时不同跨度条件下采空区安全顶板厚度变化曲线

同理，可以计算并绘制出电铲(10m3)、电铲(12m3)、电铲(15m3)和钻机在同等条件下的采空区安全顶板厚度变化曲线。从图2中可知，安全顶板厚度随着采空区跨度的增大而增大，当跨度大于7m后，安全顶板厚度值剧增，计算结果的可靠性和适用性明显降低，实际生产中建议采用以上计算方法时的采空区跨度不大于7m。也即该方法适用于长度不大于14m、跨度不大于7m且长度与跨度之比B/L>2的采空区安全顶板厚度计算分析。调查表明，元宝山露天煤矿未坍塌的巷柱式采空区尺寸在上述应用条件之内，即该方法满足现场生产需要。基于空场长宽比法绘制出元宝山露天煤矿主要采矿设备在不同采空区跨度条件下的安全顶板厚度取值曲线如图3所示，空场长宽比法计算不同跨度条件下的采空区安全顶板厚度值见表2。

表2 空场长宽比法计算不同跨度条件下的采空区安全顶板厚度值

图3 元宝山露天煤矿主要采矿设备不同采空区跨度条件下的安全顶板厚度取值曲线

根据分析计算所得的采空区安全顶板厚度值，结合现场勘查，可以确定目前在使用轮斗挖掘机及其他主要采矿设备时，在+460m台阶采用露天作业是安全的，且事实证明，按照计算的安全顶板厚度组织露天开采作业，目前没有出现安全问题。

4 结 论

1)基于元宝山露天煤矿地质条件与采矿条件，分析了影响工作帮巷柱式采空区顶板稳定性的影响因素，分析认为，岩体结构和质量、采矿方法、采空区形态和规模、空间尺寸参数、爆破震动及设备对地比压等为影响采空区顶板稳定的主要因素。

2)以元宝山露天矿生产实际为背景，对比分析了常用巷柱式采空区安全顶板厚度估算方法的优点和不足，认为空场长宽比法可以作为元宝山露天煤矿巷柱式采空区安全顶板厚度的估算方法，该方法适用于长度不大于14.0m、跨度不大于7.0m且长度与跨度之比B/L>2的采空区安全顶板厚度计算分析，基于该方法绘制出了元宝山露天煤矿主要采矿设备在不同采空区跨度条件下的安全顶板厚度取值曲线，采用空场长宽比法计算不同跨度条件下的采空区安全顶板厚度值。