部分包裹混凝土柱试件模拟研究

韩少渊

(中煤科工集团武汉设计研究院，湖北 武汉 430064)

单层厂房排架结构具有大跨度、大层高、大吨位、大柱距等特点[1]，且多为钢结构厂房[2]。钢结构厂房虽自身不易燃烧，但在面临火灾的时候具有很弱的抵抗能力[3]，此外工业厂房里的某些特种设备，具有荷重比较大，设备结构耦联等特性，因此对工业厂房的抗震设计提出了更高的要求[4，5]。

部分包裹混凝土柱(partially encased composite concrete column)，简称PEC柱，作为一种新型钢-混凝土组合结构，其在H型钢翼缘之间设置横向缀杆，并浇筑混凝土[6]。其中部分包裹混凝土可以有效抑制型钢腹板的屈曲变形，同时提高型钢的抗火性能[7，8]，横向缀杆以及型钢翼缘可以有效地包裹混凝土，使混凝土的延性和承载能力得到有效提高[9]。

目前对于部分包裹混凝土柱抗震性能的确定以及设计还没有明确可靠的方法与规程，为弥补这一缺陷，本文利用ABAQUS软件，以PEC柱翼缘厚度、翼缘宽度、腹板厚度、缀杆间距以及混凝土强度等级为变量，建立了11个有限元模型，以探究上述因素对部分包裹混凝土柱各项抗震性能的影响，分析结果以期为相关结构设计提供理论依据，为实际工程提供参考。

1 部分包裹混凝土柱有限元分析

1.1 模型设计及主要参数

部分包裹混凝土柱试件均由H型钢柱、横向缀杆以及部分包裹混凝土组成，本文共设计11个有限元模型，上下400mm高度范围内为缀杆加密区，试件高度2000mm。试件轴压比取0.25，设计形式如图1所示。本文建立了11个有限元模型，模型参数见表1。

图1 PEC柱

表1 模型参数

1.2 模型建立

采用ABAQUS有限元分析软件建立部分包裹混凝土柱模型，H型钢、部分包裹混凝土和横向缀杆均采用C3D8R六面体缩减积分单元。横向缀杆和H型钢之间采用绑定(Tie)约束方式来模拟真实的焊接刚接，混凝土与H型钢之间采用面面接触，选取法向的硬接触，摩擦系数设为0.3。建立解析刚体与柱体上部侧面绑定(Tie)连接，且在刚体上建立1个参考点，将水平荷载施加到参考点上。通过约束PEC柱底部各个方向的自由度来限制柱底的平动和转动，以模拟真实的边界条件。建立两个分析步Step，在初始分析步中建立边界条件，传递到后续两个分析步中，在分析步Step1中对模型顶面施加竖向荷载，且传递至分析步Step2，在分析步Step2中对刚体参考点施加水平荷载。利用Amp菜单建立幅值，采用位移控制方法施加水平荷载。按位移协调即相邻单元节点共用自由度的原则划分网格，有限元分析模型网格划分如图2所示。施加荷载、边界条件如图3所示。

图2 模型网格划分

图3 荷载、边界示意

1.3 钢材本构

由于钢材在单调荷载和往复荷载下的力学性能有很大差别，清华大学教授王萌等提出了一种结构钢材循环荷载下的本构模型[10，11]，本构模型主要由三部分组成：单调加载曲线、循环骨架曲线以及滞回准则。钢材循环滞回准则主要包含：钢材的首次加载、钢材卸载、钢材再加载指向以及钢材再加载曲线四个准则。综合以上四个准则，王萌等提出的滞回准则具体描述如图4所示。

图4 滞回准则

钢板均采用Q235级钢，材料属性见表2，泊松比取0.3，采用vonMises屈服准则。混凝土的材料属性根据统计学平均值确定。

表2 材料力学性能

2 部分包裹混凝土柱有限元模型分析结果

2.1 滞回性能

不同翼缘厚度的部分包裹混凝土柱滞回曲线如图5所示。从图5可以看出，不同翼缘厚度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线均呈饱满的梭形，曲线形状较为饱满，说明滞回性能较为稳定，耗能能力较为良好。当柱翼缘厚度为12mm最大时，试件的峰值承载力最大，但达到峰值荷载之后，曲线的下降速度较快。当翼缘厚度为8mm时，PEC柱滞回曲线围成的面积较小，耗能能力和承载能力略低。

图5 不同翼缘厚度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线

不同翼缘宽度的部分包裹混凝土柱滞回曲线如图6所示。

图6 不同翼缘宽度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线

从图6可以看出，增大或减小翼缘宽度均可使PEC柱滞回曲线发生显著变化，当翼缘宽度从400mm减小到350mm时，试件的峰值位移几乎相同，但试件的峰值承载力降低66.2kN，其极限位移约为117mm。翼缘宽度为450mm时，模型的峰值承载力最大，但延性略微降低。有限元结果显示试件的破坏形态均为柱脚混凝土压碎以及柱脚型钢屈曲。

不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线如图7所示。

图7 不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线

将PEC-1和PEC-6以及PEC-2和PEC-7分别对比发现，当翼缘厚度较小即8mm时，改变柱腹板厚度可以显著影响柱子的滞回环面积大小，腹板厚度越大，曲线越饱满；而当柱翼缘厚度较大即10mm时，改变腹板厚度仅影响峰值位移以及极限位移的大小，而峰值荷载、极限荷载相差不大。

不同缀杆间距的部分包裹混凝土柱的滞回曲线如图8所示。由图8可知，改变缀杆间距对于滞回曲线的面积大小无显著影响，是因为有限元结构模型的破坏均发生在柱脚，而柱脚属于缀杆加密区，因此在沿柱身长度方向改变缀杆间距对滞回环面积大小影响不大。

图8 不同缀杆间距的部分包裹混凝土柱的滞回曲线

不同混凝土强度等级的部分包裹混凝土柱的滞回曲线如图9所示。由图9可知，当混凝土强度从C30提高到C40时，滞回曲线无显著变化，其峰值荷载仅提高了5%。但当混凝土等级提高到C50时，滞回曲线变成较为饱满的纺锤形，说明耗能性能较好，但当达到峰值荷载后，曲线陡降，表明混凝土强度等级为C50的PEC柱延性较差。

图9 不同混凝土强度的部分包裹混凝土柱的滞回曲线

2.2 骨架曲线及延性

部分包裹混凝土柱的骨架曲线如图10所示，当翼缘厚度从8～12mm变化时，PEC柱的屈服荷载从450.0kN增加到559.3kN，增幅约为24%，峰值荷载从562.9kN增加到693.4kN，增幅约为23%，同时延性系数从3.8增加到4.1，进一步表明增加翼缘厚度能够提高PEC柱的抗震性能。当翼缘宽度从350mm增加到450mm时，PEC柱的屈服荷载、峰值荷载分别提高了25%和26%，但延性系数相差不大，且均小于PEC-1柱的延性系数。对比图10(c)发现改变腹板厚度对于PEC柱的抗震性能影响不大，PEC-1相比PEC-6，其屈服荷载、峰值荷载仅提高了3%，6%；PEC-2相比PEC-7，其屈服荷载、峰值荷载仅提高了3%，1%；表明此时改变腹板厚度对于部分包裹混凝土柱的抗震性能提升很小。当横向缀杆间距从100～400mm范围变化时，屈服点以及峰值点荷载仅在较小的幅度之间变化，说明非加密区横向缀杆间距不是PEC柱抗震性能的主要影响因素。而当混凝土强度从C30增加到C40时，峰值荷载以及极限荷载仅提高了5%，且屈服位移以及极限位移仅发生微小变化，抗震性能影响不大；但当混凝土强度从C40增加到C50时，屈服荷载提高17%，峰值荷载提高11%，但延性系数降幅为26%。在提高承载能力的同时牺牲了较大的延性系数，这是因为普通Q235钢材与较高等级的混凝土之间的组合效应不明显，因此建议PEC柱的混凝土等级不应大于C50，不宜大于C40。

图10 部分包裹混凝土柱骨架曲线

各个模型的承载力、变形和位移延性系数见表3。从表3中可知，除PEC-11钢材与混凝土不能较好地进行组合作用从而导致延性系数较低以外，其余所有模型的延性系数均大于3，说明PEC柱具有较好的延性性能。其中当翼缘厚度最大为12mm时，模型的延性系数最大为4.1。

表3 部分包裹混凝土柱的特征荷载及相应变形与位移延性系数

2.3 刚度退化

在位移幅值不变的情况下，结构构件的刚度随反复加载次数的增加而降低的特征称为刚度退化[12]，可以用各级变形下的割线刚度K的变化来表示，其中K的求法见式(1)[12]：

式中，+Fi、-Fi表示第i次正、反向峰值点的荷载值；+Xi、-Xi表示第i次正、反向峰值点的位移值。部分包裹混凝土柱的刚度退化曲线如图11所示。

通过图11可以看出，在整个加载过程中，当翼缘厚度为12mm，翼缘宽度为400mm，混凝土强度等级为C50时，模型的刚度退化曲线一直高于其余对照模型。在加载初期，模型的刚度退化速率较快，当加载到20mm左右时，刚度退化速度趋于平缓。发现当变量为腹板厚度和横向缀杆间距时，模型的刚度退化曲线几乎重合，且模型的刚度退化趋势以及退化速率近似相同。说明腹板厚度和横向缀杆间距不是影响PEC柱抗震性能的主要因素，这与前文讨论结果相吻合。

图11 部分包裹混凝土柱模型的刚度退化曲线

2.4 模拟结果

通过有限元模拟结果处理得到PEC-8柱混凝土的等效塑性应变图、型钢和横向缀杆的Mises应力分布，如图12所示。混凝土的最大等效塑性应变和型钢的最大应力均发生在柱脚处，且柱脚位置的横向缀杆相比其余位置缀杆受力最大。

图12 应力云图

3 结 论

本文通过对11个PEC柱进行变量为翼缘厚度、翼缘宽度、腹板厚度、横向缀杆间距以及混凝土强度等级的有限元模拟，得出以下结论：

1)当翼缘厚度增加时，PEC柱的承载能力增强，延性系数增大，同时刚度退化性能相比对照组PEC柱要好。

2)增大柱翼缘宽度虽然能提高承载力，但由于刚度增加导致屈服位移增大，不同翼缘宽度的PEC柱峰值后曲线下降趋势近似，因此延性性能表现较差。

3)改变腹板厚度、横向缀杆间距对于PEC柱的承载能力、延性系数、刚度退化性能影响不大。腹板厚度、缀杆间距不是影响PEC柱抗震性能的主要因素。

4)C50混凝土与普通钢板组合效应较差，因此建议PEC柱结构的部分包裹混凝土强度等级不应大于C50。